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Comenzar a practicar

Hoja de actividades: Campos vectoriales gradiente

P1:

Calcula el gradiente de la funciΓ³n 𝑓 ( π‘₯ , 𝑦 ) = 2 π‘₯ + 5 𝑦 .

  • A ( 1 2 , 1 5 )
  • B ( 5 , 2 )
  • C ( 1 5 , 1 2 )
  • D ( 2 , 5 )
  • E ( 2 π‘₯ , 5 𝑦 )

P2:

Halla el gradiente de 𝑓 ( π‘₯ , 𝑦 ) = π‘₯ + 𝑦 βˆ’ 1 2 2 .

  • A ( 2 π‘₯ βˆ’ 1 , 2 𝑦 βˆ’ 1 )
  • B ( 2 𝑦 , 2 π‘₯ )
  • C ( 2 𝑦 βˆ’ 1 , 2 π‘₯ βˆ’ 1 )
  • D ( 2 π‘₯ , 2 𝑦 )
  • E ( π‘₯ , 𝑦 )

P3:

Encuentra el gradiente de 𝑓 ( π‘₯ , 𝑦 ) = π‘₯ 𝑦 . l n

  • A ο€½ 1 π‘₯ 𝑦 , 1 π‘₯ 𝑦 
  • B ο€½ 1 𝑦 , 1 π‘₯ 
  • C ( π‘₯ , 𝑦 )
  • D ο€½ 1 π‘₯ , 1 𝑦 
  • E ( π‘₯ , 𝑦 ) l n l n

P4:

Calcula el gradiente de la funciΓ³n 𝑓 ( π‘₯ , 𝑦 ) = π‘₯ 𝑒 2 𝑦 .

  • A ο€Ή 2 π‘₯ 𝑒 , 𝑦 π‘₯ 𝑒  𝑦 2 𝑦
  • B ο€Ή π‘₯ 𝑒 , 2 π‘₯ 𝑒  2 𝑦 𝑦
  • C ( 2 𝑒 , π‘₯ 𝑒 ) 𝑦 𝑦
  • D ο€Ή 2 π‘₯ 𝑒 , π‘₯ 𝑒  𝑦 2 𝑦
  • E ( π‘₯ 𝑒 , 2 𝑒 ) 𝑦 𝑦

P5:

Encuentra el gradiente de 𝑓 ( π‘₯ , 𝑦 ) = 1 π‘₯ + 𝑦 2 2 .

  • A ο€½ βˆ’ 2 π‘₯ ( π‘₯ + 𝑦 ) , 2 𝑦 ( π‘₯ + 𝑦 )  2 2 2 2
  • B ο€Ώ 2 π‘₯ ( π‘₯ + 𝑦 ) , βˆ’ 2 𝑦 ( π‘₯ + 𝑦 )  2 2 2 2 2 2
  • C ο€½ 2 π‘₯ ( π‘₯ + 𝑦 ) , 2 𝑦 ( π‘₯ + 𝑦 )  2 2 2 2
  • D ο€Ώ βˆ’ 2 π‘₯ ( π‘₯ + 𝑦 ) , βˆ’ 2 𝑦 ( π‘₯ + 𝑦 )  2 2 2 2 2 2
  • E ο€Ώ βˆ’ π‘₯ ( π‘₯ + 𝑦 ) , βˆ’ 𝑦 ( π‘₯ + 𝑦 )  2 2 2 2 2 2

P6:

Calcula el gradiente de 𝑓 ( π‘₯ , 𝑦 , 𝑧 ) = π‘₯ + 𝑦 + 𝑧 . 2 2 2

  • A ( 2 π‘₯ , 2 𝑧 , 2 𝑦 )
  • B ( 2 𝑦 , 2 π‘₯ , 2 𝑧 )
  • C ( 2 , 2 , 2 )
  • D ( 2 π‘₯ , 2 𝑦 , 2 𝑧 )
  • E ( π‘₯ , 𝑦 , 𝑧 )

P7:

Determina el gradiente de 𝑓 ( π‘₯ , 𝑦 , 𝑧 ) = π‘₯ 𝑒 . 2 𝑦 𝑧

  • A ο€Ή π‘₯ 𝑧 𝑒 , π‘₯ 𝑦 𝑒 , 2 π‘₯ 𝑒  2 𝑦 𝑧 2 𝑦 𝑧 𝑦 𝑧
  • B ο€Ή π‘₯ 𝑧 𝑒 , 2 π‘₯ 𝑒 , π‘₯ 𝑦 𝑒  2 𝑦 𝑧 𝑦 𝑧 2 𝑦 𝑧
  • C ο€Ή π‘₯ 𝑦 𝑒 , π‘₯ 𝑧 𝑒 , 2 π‘₯ 𝑒  2 𝑦 𝑧 2 𝑦 𝑧 𝑦 𝑧
  • D ο€Ή 2 π‘₯ 𝑒 , π‘₯ 𝑧 𝑒 , π‘₯ 𝑦 𝑒  𝑦 𝑧 2 𝑦 𝑧 2 𝑦 𝑧
  • E ο€Ή 2 𝑦 𝑒 , 𝑦 𝑧 𝑒 , 𝑦 𝑒  π‘₯ 𝑧 2 π‘₯ 𝑧 2 π‘₯ 𝑧

P8:

Calcula el gradiente de

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

P9:

Calcula el gradiente de 𝑓 ( π‘₯ , 𝑦 , 𝑧 ) = √ π‘₯ + 𝑦 + 𝑧 . 2 2 2

  • A ο€Ώ π‘₯ √ π‘₯ + 𝑦 + 𝑧 , 𝑧 √ π‘₯ + 𝑦 + 𝑧 , 𝑦 √ π‘₯ + 𝑦 + 𝑧  2 2 2 2 2 2 2 2 2
  • B ο€Ώ 𝑦 √ π‘₯ + 𝑦 + 𝑧 , π‘₯ √ π‘₯ + 𝑦 + 𝑧 , 𝑧 √ π‘₯ + 𝑦 + 𝑧  2 2 2 2 2 2 2 2 2
  • C ο€Ώ 1 √ π‘₯ + 𝑦 + 𝑧 , 1 √ π‘₯ + 𝑦 + 𝑧 , 1 √ π‘₯ + 𝑦 + 𝑧  2 2 2 2 2 2 2 2 2
  • D ο€Ώ π‘₯ √ π‘₯ + 𝑦 + 𝑧 , 𝑦 √ π‘₯ + 𝑦 + 𝑧 , 𝑧 √ π‘₯ + 𝑦 + 𝑧  2 2 2 2 2 2 2 2 2
  • E ο€½ π‘₯ π‘₯ + 𝑦 + 𝑧 , 𝑦 π‘₯ + 𝑦 + 𝑧 , 𝑧 π‘₯ + 𝑦 + 𝑧  2 2 2 2 2 2 2 2 2

P10:

Dado 𝑓 ( π‘₯ , 𝑦 , 𝑧 ) = 𝑧 π‘₯ + 𝑦 2 2 en coordenadas cartesianas, encuentra βˆ‡ 𝑓 en coordenadas cilΓ­ndricas.

  • A βˆ’ 2 𝑧 π‘Ÿ 𝑒 + 𝑧 π‘Ÿ 𝑒 3 π‘Ÿ 2 𝑧
  • B 2 𝑧 π‘Ÿ 𝑒 + 1 π‘Ÿ 𝑒 3 π‘Ÿ 2 𝑧
  • C 2 𝑧 π‘Ÿ 𝑒 + 𝑧 π‘Ÿ 𝑒 3 π‘Ÿ 2 𝑧
  • D βˆ’ 2 𝑧 π‘Ÿ 𝑒 + 1 π‘Ÿ 𝑒 3 π‘Ÿ 2 𝑧
  • E 2 𝑧 π‘Ÿ 𝑒 βˆ’ 𝑧 π‘Ÿ 𝑒 3 π‘Ÿ 2 𝑧