Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir mΓ‘s acerca de nuestra PolΓ­tica de privacidad.

Comenzar a practicar

Hoja de actividades: Sistemas de ecuaciones con infinitas soluciones

P1:

Halla la soluciΓ³n general del sistema con matriz ampliada

  • A π‘₯ = 4 𝑑 5 , π‘₯ = 1 βˆ’ 6 𝑑 4 , π‘₯ = βˆ’ 1 + 7 𝑑 3 , π‘₯ = 𝑑 2 , π‘₯ = 3 βˆ’ 9 𝑑 1
  • B π‘₯ = 1 βˆ’ 6 𝑑 5 , π‘₯ = 𝑑 4 , π‘₯ = βˆ’ 1 + 7 𝑑 3 , π‘₯ = 4 𝑑 2 , π‘₯ = 3 βˆ’ 9 𝑑 1
  • C π‘₯ = 𝑑 5 , π‘₯ = 1 βˆ’ 6 𝑑 4 , π‘₯ = βˆ’ 1 + 7 𝑑 3 , π‘₯ = 4 𝑑 2 , π‘₯ = 3 + 9 𝑑 1
  • D π‘₯ = 𝑑 5 , π‘₯ = 1 βˆ’ 6 𝑑 4 , π‘₯ = βˆ’ 1 + 7 𝑑 3 , π‘₯ = 4 𝑑 2 , π‘₯ = 3 βˆ’ 9 𝑑 1
  • E π‘₯ = 4 𝑑 5 , π‘₯ = 1 βˆ’ 6 𝑑 4 , π‘₯ = βˆ’ 1 + 7 𝑑 3 , π‘₯ = 𝑑 2 , π‘₯ = 3 + 9 𝑑 1

P2:

Halla la soluciΓ³n general para el siguiente sistema de ecuaciones lineales:

  • A βŽ› ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ 𝑀 βˆ’ 𝑣 βˆ’ 2 𝑒 βˆ’ 1 2 𝑒 βˆ’ 1 2 𝑣 βˆ’ 𝑀 𝑒 𝑣 𝑀 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ + βŽ› ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ 1 1 7 1 8 7 0 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠
  • B βŽ› ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ 𝑒 𝑣 𝑀 𝑀 βˆ’ 𝑣 βˆ’ 2 𝑒 βˆ’ 1 2 𝑒 βˆ’ 1 2 𝑣 βˆ’ 𝑀 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ + βŽ› ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ 4 7 2 0 0 0 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠
  • C βŽ› ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ 𝑒 𝑣 𝑀 𝑀 βˆ’ 𝑣 βˆ’ 2 𝑒 βˆ’ 1 2 𝑒 βˆ’ 1 2 𝑣 βˆ’ 𝑀 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ + βŽ› ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ 1 1 7 1 8 7 0 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠
  • D βŽ› ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ 𝑀 βˆ’ 𝑣 βˆ’ 2 𝑒 βˆ’ 1 2 𝑒 βˆ’ 1 2 𝑣 βˆ’ 𝑀 𝑒 𝑣 𝑀 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ + βŽ› ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ 4 7 2 0 0 0 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠
  • E βŽ› ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ βˆ’ 1 2 𝑒 βˆ’ 1 2 𝑣 βˆ’ 𝑀 𝑀 βˆ’ 𝑣 βˆ’ 2 𝑒 𝑒 𝑣 𝑀 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ + βŽ› ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ 4 7 2 0 0 0 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠

P3:

Determina la soluciΓ³n general del siguiente sistema de ecuaciones lineales:

  • A  βˆ’ 1 βˆ’ 1 0  + 𝑑  1 2 βˆ’ 1 
  • B  1 βˆ’ 1 1  + 𝑑  βˆ’ 1 2 1 
  • C  1 βˆ’ 1 1  + 𝑑  1 2 βˆ’ 1 
  • D  βˆ’ 1 βˆ’ 1 0  + 𝑑  βˆ’ 1 2 1 
  • E  βˆ’ 1 βˆ’ 1 0  + 𝑑  2 1 5 

P4:

Halla la soluciΓ³n al siguiente sistema de ecuaciones lineales:

  • A  βˆ’ 3 1 0  + 𝑑  1 2 3 
  • B  1 βˆ’ 1 1  + 𝑑  3 2 1 
  • C  1 βˆ’ 1 1  + 𝑑  1 2 3 
  • D  βˆ’ 3 1 0  + 𝑑  3 2 1 
  • E  βˆ’ 3 1 0  + 𝑑  βˆ’ 1 βˆ’ 2 βˆ’ 4 

P5:

Determina la soluciΓ³n general del siguiente sistema de ecuaciones lineales:

  • A βŽ› ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ βˆ’ 1 2 𝑠 βˆ’ 1 2 𝑑 1 2 𝑠 βˆ’ 1 2 𝑑 𝑠 𝑑 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ + βŽ› ⎜ ⎜ ⎝ 1 2 4 3 ⎞ ⎟ ⎟ ⎠
  • B βŽ› ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ 𝑑 1 2 𝑠 βˆ’ 1 2 𝑑 𝑠 βˆ’ 1 2 𝑠 βˆ’ 1 2 𝑑 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ + βŽ› ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ 3 2 βˆ’ 1 2 0 0 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠
  • C βŽ› ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ 𝑑 1 2 𝑠 βˆ’ 1 2 𝑑 𝑠 βˆ’ 1 2 𝑠 βˆ’ 1 2 𝑑 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ + βŽ› ⎜ ⎜ ⎝ 1 2 4 3 ⎞ ⎟ ⎟ ⎠
  • D βŽ› ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ βˆ’ 1 2 𝑠 βˆ’ 1 2 𝑑 1 2 𝑠 βˆ’ 1 2 𝑑 𝑠 𝑑 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ + βŽ› ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ 3 2 βˆ’ 1 2 0 0 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠
  • E  βˆ’ 𝑠 βˆ’ 𝑑 𝑠 βˆ’ 𝑑 𝑠 𝑑  + βŽ› ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ 3 2 βˆ’ 1 2 0 0 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠

P6:

Determina la soluciΓ³n general del siguiente sistema de ecuaciones lineales:

  • A βŽ› ⎜ ⎜ ⎝ 1 2 4 3 ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ + 𝑑 βŽ› ⎜ ⎜ ⎝ 0 βˆ’ 1 βˆ’ 1 1 ⎞ ⎟ ⎟ ⎠
  • B βŽ› ⎜ ⎜ ⎝ 2 βˆ’ 1 βˆ’ 1 0 ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ + 𝑑 βŽ› ⎜ ⎜ ⎝ 1 βˆ’ 1 βˆ’ 1 0 ⎞ ⎟ ⎟ ⎠
  • C βŽ› ⎜ ⎜ ⎝ 1 2 4 3 ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ + 𝑑 βŽ› ⎜ ⎜ ⎝ 1 βˆ’ 1 βˆ’ 1 0 ⎞ ⎟ ⎟ ⎠
  • D βŽ› ⎜ ⎜ ⎝ 2 βˆ’ 1 βˆ’ 1 0 ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ + 𝑑 βŽ› ⎜ ⎜ ⎝ 0 βˆ’ 1 βˆ’ 1 1 ⎞ ⎟ ⎟ ⎠
  • E βŽ› ⎜ ⎜ ⎝ 2 βˆ’ 1 βˆ’ 1 0 ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ + 𝑑 βŽ› ⎜ ⎜ ⎝ 1 βˆ’ 1 3 3 ⎞ ⎟ ⎟ ⎠

P7:

Determina la soluciΓ³n general del siguiente sistema de ecuaciones lineales:

  • A  0 βˆ’ 1 0  + 𝑑  1 βˆ’ 1 βˆ’ 3 
  • B  1 2 4  + 𝑑  βˆ’ 3 βˆ’ 1 1 
  • C  1 2 4  + 𝑑  1 βˆ’ 1 βˆ’ 3 
  • D  0 βˆ’ 1 0  + 𝑑  βˆ’ 3 βˆ’ 1 1 
  • E  0 βˆ’ 1 0  + 𝑑  βˆ’ 4 βˆ’ 2 3 

P8:

ΒΏCuΓ‘l de las siguientes matrices aumentadas representa al sistema de ecuaciones 2 π‘₯ βˆ’ 3 𝑦 = 1 y βˆ’ 2 π‘₯ βˆ’ 3 𝑦 = βˆ’ 1 ?

  • A  2 βˆ’ 2 βˆ’ 3 βˆ’ 3 1 βˆ’ 1 
  • B ο€Ό 2 3 1 βˆ’ 2 βˆ’ 3 βˆ’ 1 
  • C  2 βˆ’ 2 3 βˆ’ 3 1 βˆ’ 1 
  • D ο€Ό 2 βˆ’ 3 1 βˆ’ 2 βˆ’ 3 βˆ’ 1 
  • E  2 βˆ’ 2 βˆ’ 3 βˆ’ 3 βˆ’ 1 1 

P9:

Halla la soluciΓ³n general para el siguiente sistema de ecuaciones lineales:

  • A βŽ› ⎜ ⎜ ⎝ 2 βˆ’ 1 βˆ’ 3 1 ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ + 𝑑 βŽ› ⎜ ⎜ ⎝ βˆ’ 1 1 1 0 ⎞ ⎟ ⎟ ⎠
  • B βŽ› ⎜ ⎜ ⎝ βˆ’ 9 5 0 6 ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ + 𝑑 βŽ› ⎜ ⎜ ⎝ 0 1 1 βˆ’ 1 ⎞ ⎟ ⎟ ⎠
  • C βŽ› ⎜ ⎜ ⎝ 2 βˆ’ 1 βˆ’ 3 1 ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ + 𝑑 βŽ› ⎜ ⎜ ⎝ 0 1 1 βˆ’ 1 ⎞ ⎟ ⎟ ⎠
  • D βŽ› ⎜ ⎜ ⎝ βˆ’ 9 5 0 6 ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ + 𝑑 βŽ› ⎜ ⎜ ⎝ βˆ’ 1 1 1 0 ⎞ ⎟ ⎟ ⎠
  • E βŽ› ⎜ ⎜ ⎝ βˆ’ 9 5 0 6 ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ + 𝑑 βŽ› ⎜ ⎜ ⎝ βˆ’ 1 2 1 0 ⎞ ⎟ ⎟ ⎠

P10:

Determina la soluciΓ³n general del siguiente sistema de ecuaciones lineales:

  • A βŽ› ⎜ ⎜ ⎝ 2 βˆ’ 1 βˆ’ 3 0 ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ + 𝑑 βŽ› ⎜ ⎜ ⎝ βˆ’ 1 1 1 0 ⎞ ⎟ ⎟ ⎠
  • B βŽ› ⎜ ⎜ ⎝ βˆ’ 8 5 0 5 ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ + 𝑑 βŽ› ⎜ ⎜ ⎝ 0 1 1 βˆ’ 1 ⎞ ⎟ ⎟ ⎠
  • C βŽ› ⎜ ⎜ ⎝ 2 βˆ’ 1 βˆ’ 3 0 ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ + 𝑑 βŽ› ⎜ ⎜ ⎝ 0 1 1 βˆ’ 1 ⎞ ⎟ ⎟ ⎠
  • D βŽ› ⎜ ⎜ ⎝ βˆ’ 8 5 0 5 ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ + 𝑑 βŽ› ⎜ ⎜ ⎝ βˆ’ 1 1 1 0 ⎞ ⎟ ⎟ ⎠
  • E βŽ› ⎜ ⎜ ⎝ βˆ’ 8 5 0 5 ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ + 𝑑 βŽ› ⎜ ⎜ ⎝ 1 1 1 0 ⎞ ⎟ ⎟ ⎠

P11:

Halla la soluciΓ³n general del sistema con matriz ampliada

  • A , ,
  • B , ,
  • C , ,
  • D , ,
  • E , ,

P12:

Determina la soluciΓ³n general del siguiente sistema de ecuaciones lineales:

  • A  0 βˆ’ 1 0  + 𝑑  1 βˆ’ 2 βˆ’ 4 
  • B  1 2 4  + 𝑑  βˆ’ 4 βˆ’ 2 1 
  • C  1 2 4  + 𝑑  1 βˆ’ 2 βˆ’ 4 
  • D  0 βˆ’ 1 0  + 𝑑  βˆ’ 4 βˆ’ 2 1 
  • E  0 βˆ’ 1 0  + 𝑑  1 1 3 

P13:

Halla la soluciΓ³n general del sistema con matriz ampliada

  • A 𝑧 = 𝑑 , 𝑦 = 3 4 + 1 4 𝑑 , π‘₯ = 1 2 + 1 2 𝑑 , con 𝑑 ∈ ℝ .
  • B 𝑧 = 𝑑 , 𝑦 = 4 3 + 1 4 𝑑 , π‘₯ = 1 2 βˆ’ 1 2 𝑑 , con 𝑑 ∈ ℝ .
  • C 𝑧 = 𝑑 , 𝑦 = 4 3 βˆ’ 1 4 𝑑 , π‘₯ = 1 2 βˆ’ 1 2 𝑑 , con 𝑑 ∈ ℝ .
  • D 𝑧 = 𝑑 , 𝑦 = 3 4 + 1 4 𝑑 , π‘₯ = 1 2 βˆ’ 1 2 𝑑 , con 𝑑 ∈ ℝ .
  • E 𝑧 = 𝑑 , 𝑦 = 3 4 βˆ’ 1 4 𝑑 , π‘₯ = 1 2 + 1 2 𝑑 , con 𝑑 ∈ ℝ .