Hoja de actividades: Pares de fuerzas y el momento de un par de fuerzas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular el momento de un par de fuerzas respecto a un punto en el espacio.

P1:

Las dos fuerzas 𝐹=3𝑖4𝑗 y 𝐹 actúan en los puntos 𝐴(6,2) y 𝐵(8,3) respectivamente. Sabiendo que forman un par de fuerzas, determina el vector del momento del par resultante.

  • A5𝑘
  • B2𝑘
  • C11𝑘
  • D10𝑘

P2:

Se sabe que 𝐴𝐵𝐶𝐷 es un cuadrado que mide 3 cm de lado. 𝐻 y 𝑂 pertenecen a 𝐵𝐷 de modo que 𝐶𝐻𝐷=𝐴𝑂𝐵=60. Sabiendo que dos fuerzas, ambas de magnitud 5 N, actúan a lo largo de 𝑂𝐴 y 𝐻𝐶, respectivamente, halla la magnitud del momento del par.

  • A153 N⋅cm
  • B152 N⋅cm
  • C1522 N⋅cm
  • D1532 N⋅cm

P3:

En el cuadrado 𝐴𝐵𝐶𝐷, de 8 cm de lado, dos fuerzas de 21 N actúan en los puntos 𝐵 y 𝐷, respectivamente, y según 𝐴𝐶 y 𝐶𝐴, respectivamente. Calcula el módulo del momento del par de fuerzas.

  • A168 N⋅cm
  • B1682 N⋅cm
  • C336 N⋅cm
  • D3362 N⋅cm

P4:

¿Qué es un par de fuerzas?

  • ADos fuerzas de igual magnitud y línea de acción.
  • BDos fuerzas perpendiculares y de igual magnitud.
  • CDos fuerzas de igual magnitud y dirección pero de sentido contrario.
  • DDos fuerzas de igual magnitud, dirección y sentido.

P5:

El rectángulo 𝐴𝐵𝐶𝐷 es tal que 𝐴𝐵=5cm y 𝐴𝐷=10cm. Dos fuerzas, ambas de 335 N, se aplican en 𝐴 y 𝐶 según la dirección y el sentido de 𝐵𝐷 y 𝐷𝐵, respectivamente. Determina el módulo del momento del par de fuerzas.

P6:

Se sabe que 𝐴𝐵𝐶𝐷 es un paralelogramo, en donde 𝐴𝐵=10cm, 𝐵𝐶=8cm , y la distancia perpendicular entre 𝐴𝐵 y 𝐷𝐶 es 6 cm. Sabiendo que dos fuerzas de la misma magnitud de 50 N actúan a lo largo de 𝐴𝐷 y de 𝐶𝐵, respectivamente, determina la magnitud del momento del par.

P7:

𝐴𝐵𝐶𝐷𝐻𝑂 es un hexágono regular con lados de 5 cm de longitud. Dos fuerzas, ambas de 13 N de magnitud, actúan a lo largo de 𝐶𝐵 y 𝑂𝐻, respectivamente. Determina la magnitud del momento del par.

  • A1303 N⋅cm
  • B65 N⋅cm
  • C653 N⋅cm
  • D130 N⋅cm

P8:

En la figura siguiente, 𝐹=3N, y 𝐹 y 𝐹 forman un par de fuerzas. Calcula el momento de este par de fuerzas.

P9:

Dado un par de fuerzas, ¿cómo se denomina el producto de la magnitud de una de las fuerzas por la distancia perpendicular entre las fuerzas?

  • Ala magnitud del par de fuerzas
  • Bel momento de una de las fuerzas del par
  • Cla resultante del par de fuerzas
  • Del momento del par de fuerzas

P10:

El romboide 𝐴𝐵𝐶𝐷 es tal que 𝐵𝐶=10cm y 𝐴𝐵𝐶=150. Dos fuerzas, ambas de 50 N, se aplican según 𝐴𝐵 y 𝐶𝐷, respectivamente. Determina, a dos cifras decimales. el módulo del par de fuerzas.

P11:

Se sabe que 𝐴𝐵𝐶𝐷 es un rombo cuya diagonal 𝐴𝐶=7cm, siendo 𝐴=60. Sabiendo que dos fuerzas, cada una de magnitud 45 N, actúan a lo largo de 𝐴𝐷 y 𝐶𝐵 respectivamente, halla la magnitud del momento del par, y redondea la respuesta a dos cifras decimales si es necesario.

P12:

Se sabe que 𝐴𝐵𝐶𝐷 es un cuadrado cuyos lados miden 24 cm, 𝐸𝐵𝐶, y 𝑂𝐷𝐴, en donde 𝐵𝐸=𝐷𝑂=6cm. Sabiendo que dos fuerzas, cada una de magnitud 34.2 N actúan a lo largo de 𝐵𝑂 y 𝐷𝐸 respectivamente, halla la magnitud del momento del par.

P13:

El hexágono 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐻𝑂 es regular y tiene lados de 5 cm de longitud. Una fuerza de 15 N actúa según 𝐶𝐻 y otra fuerza del mismo módulo actúa en 𝐴 en la dirección y sentido de 𝐻𝐶. Calcula el módulo del momento producido por el par de fuerzas.

P14:

𝐴𝐵𝐶𝐷 es un rombo, cuyas diagonales 𝐴𝐶 y 𝐵𝐷 miden 13 cm y 7 cm respectivamente, y dos fuerzas de la misma magnitud 23 N actúan a lo largo de 𝐴𝐵 y 𝐶𝐷. Determina la magnitud del momento del par, y expresa la respuesta con dos cifras decimales de ser necesario.

P15:

Si el módulo del momento de un par de fuerzas es 750 N⋅m, y el módulo de una de sus dos fuerzas es 50 N, determina la longitud del brazo del par de fuerzas.

P16:

𝐴𝐵 y 𝐶𝐷 son dos cuerdas paralelas en un círculo cuyo radio es de 25 cm, y están a diferentes distancias del centro del círculo, en donde 𝐴𝐵=30cm y 𝐶𝐷=14cm. Dado que dos fuerzas de la misma magnitud 20 N actúan a lo largo de 𝐵𝐴 y 𝐶𝐷 respectivamente, determina la magnitud del momento del par.

P17:

Del trapecio isósceles 𝐴𝐵𝐶𝐷 se sabe que 𝐴𝐷=𝐵𝐶=13cm, 𝐴𝐵=12cm, y 𝐶𝐷=6cm. Dos fuerzas, cada una de 50 N de magnitud, actúan a lo largo de 𝐴𝐵 y 𝐶𝐷. Halla, con dos decimales la magnitud del momento del par, y expresa la respuesta en N⋅cm.

P18:

Una varilla liviana 𝐴𝐵, que mide 22 cm de largo y cuyo punto medio es 𝑂, está bajo la acción de dos fuerzas medidas en newtons como muestra la figura. Sabiendo que, además, un momento de 22 N⋅cm de magnitud actúa sobre la varilla, determina el momento del par resultante que actúa sobre la varilla.

P19:

Si Fij=4+𝑎 y Fij=𝑏+8 son un par de fuerzas, ¿cuánto vale 𝑎8𝑏?

P20:

Tres fuerzas F, F y F actúan en los puntos (1,6), (3,8) y (8,8), respectivamente. Se sabe que este sistema de fuerzas es equivalente al par de fuerzas formado por Fij=36 y Fij=94. Determina el módulo del momento generado por este par de fuerzas.

P21:

Sabiendo que F y F son dos fuerzas que forman un par, en donde Fij=8, determina F.

  • A8ij
  • B8+ij
  • Cij+8
  • D8ij

P22:

Se sabe que 𝐴𝐵𝐶 es un triángulo rectángulo en 𝐴, en donde 𝐴𝐵=12cm y 𝐴𝐶=16cm. Las dos fuerzas F y F, medidas en newtons, actúan según los lados del triángulo como se muestra en la siguiente figura. Si el sistema de fuerzas es equivalente a un par, determina las magnitudes de F y F.

  • AF=65N, F=52N
  • BF=39N, F=39N
  • CF=16N, F=20N
  • DF=52N, F=65N

P23:

Las dos fuerzas 𝐹=6𝑖3𝑗 y 𝐹 actúan en los puntos 𝐴(3,0) y 𝐵(7,9) respectivamente. Sabiendo que forman un par de fuerzas, determina el vector del momento del par resultante.

  • A66𝑘
  • B42𝑘
  • C51𝑘
  • D3𝑘

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