Hoja de actividades: Pares de fuerzas y el momento de un par de fuerzas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular el momento de un par de fuerzas respecto a un punto en el espacio.

P1:

Las dos fuerzas 𝐹 = 3 𝑖 4 𝑗 y 𝐹 actúan en los puntos 𝐴 ( 6 , 2 ) y 𝐵 ( 8 , 3 ) respectivamente. Sabiendo que forman un par de fuerzas, determina el vector del momento del par resultante.

  • A 1 0 𝑘
  • B 5 𝑘
  • C 2 𝑘
  • D 1 1 𝑘

P2:

Se sabe que 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 es un cuadrado que mide 3 cm de lado. 𝐻 y 𝑂 pertenecen a 𝐵 𝐷 de modo que 𝐶 𝐻 𝐷 = 𝐴 𝑂 𝐵 = 6 0 . Sabiendo que dos fuerzas, ambas de magnitud 5 N, actúan a lo largo de 𝑂 𝐴 y 𝐻 𝐶 , respectivamente, halla la magnitud del momento del par.

  • A 1 5 3 2 N⋅cm
  • B 1 5 2 N⋅cm
  • C 1 5 3 N⋅cm
  • D 1 5 2 2 N⋅cm

P3:

En el cuadrado 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 , de 8 cm de lado, dos fuerzas de 21 N actúan en los puntos 𝐵 y 𝐷 , respectivamente, y según 𝐴 𝐶 y 𝐶 𝐴 , respectivamente. Calcula el módulo del momento del par de fuerzas.

  • A 3 3 6 2 N⋅cm
  • B 168 N⋅cm
  • C 336 N⋅cm
  • D 1 6 8 2 N⋅cm

P4:

¿Qué es un par de fuerzas?

  • ADos fuerzas de igual magnitud y línea de acción.
  • BDos fuerzas perpendiculares y de igual magnitud.
  • CDos fuerzas de igual magnitud, dirección y sentido.
  • DDos fuerzas de igual magnitud y dirección pero de sentido contrario.

P5:

El rectángulo 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 es tal que 𝐴 𝐵 = 5 c m y 𝐴 𝐷 = 1 0 c m . Dos fuerzas, ambas de 3 3 5 N, se aplican en 𝐴 y 𝐶 según la dirección y el sentido de 𝐵 𝐷 y 𝐷 𝐵 , respectivamente. Determina el módulo del momento del par de fuerzas.

P6:

Se sabe que 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 es un paralelogramo, en donde 𝐴 𝐵 = 1 0 c m , 𝐵 𝐶 = 8 c m , y la distancia perpendicular entre 𝐴 𝐵 y 𝐷 𝐶 es 6 cm. Sabiendo que dos fuerzas de la misma magnitud de 50 N actúan a lo largo de 𝐴 𝐷 y de 𝐶 𝐵 , respectivamente, determina la magnitud del momento del par.

P7:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐻 𝑂 es un hexágono regular con lados de 5 cm de longitud. Dos fuerzas, ambas de 13 N de magnitud, actúan a lo largo de 𝐶 𝐵 y 𝑂 𝐻 , respectivamente. Determina la magnitud del momento del par.

  • A 65 N⋅cm
  • B 1 3 0 3 N⋅cm
  • C 130 N⋅cm
  • D 6 5 3 N⋅cm

P8:

En la figura siguiente, 𝐹 = 3 N , y 𝐹 y 𝐹 forman un par de fuerzas. Calcula el momento de este par de fuerzas.

P9:

Dado un par de fuerzas, ¿cómo se denomina el producto de la magnitud de una de las fuerzas por la distancia perpendicular entre las fuerzas?

  • A la magnitud del par de fuerzas
  • B la resultante del par de fuerzas
  • C el momento de una de las fuerzas del par
  • Del momento del par de fuerzas

P10:

El romboide 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 es tal que 𝐵 𝐶 = 1 0 c m y 𝐴 𝐵 𝐶 = 1 5 0 . Dos fuerzas, ambas de 50 N, se aplican según 𝐴 𝐵 y 𝐶 𝐷 , respectivamente. Determina, a dos cifras decimales. el módulo del par de fuerzas.

P11:

Se sabe que 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 es un rombo cuya diagonal 𝐴 𝐶 = 7 c m , siendo 𝐴 = 6 0 . Sabiendo que dos fuerzas, cada una de magnitud 45 N, actúan a lo largo de 𝐴 𝐷 y 𝐶 𝐵 respectivamente, halla la magnitud del momento del par, y redondea la respuesta a dos cifras decimales si es necesario.

P12:

Se sabe que 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 es un cuadrado cuyos lados miden 24 cm, 𝐸 𝐵 𝐶 , y 𝑂 𝐷 𝐴 , en donde 𝐵 𝐸 = 𝐷 𝑂 = 6 c m . Sabiendo que dos fuerzas, cada una de magnitud 34.2 N actúan a lo largo de 𝐵 𝑂 y 𝐷 𝐸 respectivamente, halla la magnitud del momento del par.

  • A 492.48 N⋅cm
  • B 123.12 N⋅cm
  • C 369.36 N⋅cm
  • D 164.16 N⋅cm

P13:

El hexágono 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐻 𝑂 es regular y tiene lados de 5 cm de longitud. Una fuerza de 15 N actúa según 𝐶 𝐻 y otra fuerza del mismo módulo actúa en 𝐴 en la dirección y sentido de 𝐻 𝐶 . Calcula el módulo del momento producido por el par de fuerzas.

P14:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 es un rombo, cuyas diagonales 𝐴 𝐶 y 𝐵 𝐷 miden 13 cm y 7 cm respectivamente, y dos fuerzas de la misma magnitud 23 N actúan a lo largo de 𝐴 𝐵 y 𝐶 𝐷 . Determina la magnitud del momento del par, y expresa la respuesta con dos cifras decimales de ser necesario.

  • A 299 N⋅cm
  • B 283.51 N⋅cm
  • C 86.29 N⋅cm
  • D 141.76 N⋅cm

P15:

Si el módulo del momento de un par de fuerzas es 750 N⋅m, y el módulo de una de sus dos fuerzas es 50 N, determina la longitud del brazo del par de fuerzas.

P16:

𝐴 𝐵 y 𝐶 𝐷 son dos cuerdas paralelas en un círculo cuyo radio es de 25 cm, y están a diferentes distancias del centro del círculo, en donde 𝐴 𝐵 = 3 0 c m y 𝐶 𝐷 = 1 4 c m . Dado que dos fuerzas de la misma magnitud 20 N actúan a lo largo de 𝐵 𝐴 y 𝐶 𝐷 respectivamente, determina la magnitud del momento del par.

P17:

Una varilla liviana 𝐴 𝐵 , que mide 22 cm de largo y cuyo punto medio es 𝑂 , está bajo la acción de dos fuerzas medidas en newtons como muestra la figura. Sabiendo que, además, un momento de 22 N⋅cm de magnitud actúa sobre la varilla, determina el momento del par resultante que actúa sobre la varilla.

P18:

Si F i j = 4 + 𝑎 y F i j = 𝑏 + 8 son un par de fuerzas, ¿cuánto vale 𝑎 8 𝑏 ?

P19:

Tres fuerzas F , F y F actúan en los puntos ( 1 , 6 ) , ( 3 , 8 ) y ( 8 , 8 ) , respectivamente. Se sabe que este sistema de fuerzas es equivalente al par de fuerzas formado por F i j = 3 6 y F i j = 9 4 . Determina el módulo del momento generado por este par de fuerzas.

P20:

Sabiendo que F y F son dos fuerzas que forman un par, en donde F i j = 8 , determina F .

  • A 8 i j
  • B 8 i j
  • C i j + 8
  • D 8 + i j

P21:

Se sabe que 𝐴 𝐵 𝐶 es un triángulo rectángulo en 𝐴 , en donde 𝐴 𝐵 = 1 2 c m y 𝐴 𝐶 = 1 6 c m . Las dos fuerzas F y F , medidas en newtons, actúan según los lados del triángulo como se muestra en la siguiente figura. Si el sistema de fuerzas es equivalente a un par, determina las magnitudes de F y F .

  • A F = 3 9 N , F = 3 9 N
  • B F = 6 5 N , F = 5 2 N
  • C F = 1 6 N , F = 2 0 N
  • D F = 5 2 N , F = 6 5 N

P22:

Las dos fuerzas 𝐹 = 6 𝑖 3 𝑗 y 𝐹 actúan en los puntos 𝐴 ( 3 , 0 ) y 𝐵 ( 7 , 9 ) respectivamente. Sabiendo que forman un par de fuerzas, determina el vector del momento del par resultante.

  • A 3 𝑘
  • B 6 6 𝑘
  • C 5 1 𝑘
  • D 4 2 𝑘

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