Hoja de actividades de la lección: Posición relativa de puntos, rectas y circunferencias con respecto a una circunferencia Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo determinar la posición relativa de puntos, rectas y circunferencias con respecto a una circunferencia.

P1:

En la figura siguiente, 𝐴𝐵 es una tangente a la circunferencia 𝑀 en el punto 𝐵, 𝐶𝐷 es un diámetro, 𝐵𝐴𝑀=𝑥 y 𝑀𝐷𝐵=2𝑥55. Calcula 𝑥 al grado más cercano.

P2:

Dado que 𝐵𝐶 es una recta tangente a la circunferencia con centro 𝑀 y 𝐴𝑀𝐷=97, halla 𝐶𝐵𝐷:

P3:

Si, en la figura siguiente, 𝐴𝐵 es una tangente a la circunferencia de centro 𝑀 en el punto 𝐵, 𝐵𝑀𝐶=3𝐴, y el punto 𝐶 es el punto medio de 𝐷𝐸, ¿cuánto vale 𝑥?

P4:

En el dibujo siguiente, la circunferencia de centro 𝑀 tiene una longitud de 259 y 𝑍𝑌 es tangente en 𝑌. Calcula, a las centésimas, la longitud de 𝑍𝑌.

P5:

En la siguiente figura se muestran dos circunferencias de centros 𝑀 y 𝑁 que son tangentes externamente en 𝐴, que es un punto de 𝑙 y 𝐴𝐵, que son tangentes comunes. Se sabe que 𝐴𝐵=𝑀𝑁=45.5cm y 𝐵𝐶=30.5cm. Halla 𝐴𝑁 y expresa la respuesta redondeada a la décima más cercana.

P6:

¿Dónde se encuentra el punto (3,6)?

  • Aen la circunferencia 𝑥+𝑦=225
  • Ben el eje  𝑌
  • Cen la recta 𝑦=2𝑥
  • Den el eje  𝑋

P7:

Dibuja un triángulo 𝐴𝐵𝐶 en el cual 𝐴𝐵=9cm, 𝐵𝐶=8cm y 𝐶𝐴=7cm, y luego dibuja una circunferencia cuyo centro sea 𝐵 y cuyo radio sea de 5 cm. Determina si el punto 𝐴 está dentro, fuera o en la circunferencia.

  • ADentro de la circunferencia
  • BEn la circunferencia
  • CFuera de la circunferencia

P8:

Los círculos de la figura tienen un centro común 𝑀 y radios de 3 cm y de 4 cm. ¿Cuál es la longitud de 𝐴𝐵?

P9:

La circunferencia de centro 𝑀 y la de centro 𝑁 tienen radio 29 y 18, respectivamente, y son tangentes internamente en 𝐴. Sabiendo que 𝐴𝐵 es una tangente común a las circunferencias, y que 𝐵𝑀𝑁 tiene un área de 55, calcula la longitud de 𝐴𝐵.

P10:

La circunferencia de centro 𝑀 y la circunferencia de centro 𝑁 son tangentes en 𝐴. Sabiendo que 𝐴𝐵𝑀=58, halla 𝐵𝑀𝑁.

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