Hoja de actividades: Centro de gravedad de un sistema de partículas en un plano

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar la posición del centro de gravedad (o centro de masa) de varias partículas dispuestas en una superficie plana.

P1:

El triángulo equilátero 𝐴 𝐵 𝐶 que aparece en la figura tiene lados de 36 cm. El punto 𝐷 es la intersección de sus medianas (su baricentro) y 𝐸 es el punto medio de 𝐵 𝐶 . Masas de 15 g, 27 g, 40 g, 12 g y 50 g están fijadas en los puntos 𝐴 , 𝐵 , 𝐶 , 𝐷 y 𝐸 respectivamente. Halla las coordenadas del centro de gravedad del sistema.

  • A 1 1 9 8 , 3 2
  • B 1 9 3 8 , 1 3 1 8
  • C 3 2 , 1 1 9 8
  • D 1 3 1 8 , 1 9 3 8

P2:

El cuadrado 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 tiene lados de longitud 𝐿 . Tres masas de 610 g se colocan en 𝐴 , 𝐵 y 𝐷 . Determina las coordenadas del centro de masas del sistema.

  • A 𝐿 3 , 𝐿
  • B 𝐿 2 , 𝐿 2
  • C ( 𝐿 , 𝐿 )
  • D 𝐿 3 , 𝐿 3

P3:

En la siguiente figura se muestra un sistema de partículas situadas en los vértices de un hexágono cuyos lados miden 𝑙 . La masa de cada partícula aparece detallada en la tabla. Halla las coordenadas del centro de gravedad del sistema.

Posición 𝐴 𝐹 𝐷 𝐶
Masa 18 g 26 g 6 g 30 g
  • A 1 5 𝑙 , 3 1 0 𝑙
  • B 3 2 0 𝑙 , 1 1 0 𝑙
  • C 3 1 0 𝑙 , 1 5 𝑙
  • D 1 1 0 𝑙 , 3 2 0 𝑙

P4:

Cuatro masas de 630 g están situadas en los vértices de un cuadrado 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 que tiene lados de longitud 𝐿 . Determina las coordenadas del centro de gravedad del sistema respecto de los ejes 𝐴 𝐵 y 𝐴 𝐷 .

  • A 𝐿 4 , 𝐿
  • B 𝐿 , 𝐿 2
  • C ( 𝐿 , 𝐿 )
  • D 𝐿 2 , 𝐿 2

P5:

La figura muestra un sistema 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 de partículas. La masa de cada partícula aparece detallada en la tabla. Halla las coordenadas del centro de gravedad del sistema.

Posición 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷
Masa 𝑚 kg 𝑚 kg 𝑚 kg 𝑚 kg
  • A 1 4 3 , 6
  • B 9 2 , 7 2
  • C 6 , 1 4 3
  • D 7 2 , 9 2

P6:

Cuatro partículas de masas 9 kg, 10 kg, 4 kg y 7 kg están situadas en el eje de las 𝑥 en los puntos ( 4 , 0 ) , ( 3 , 0 ) , ( 8 , 0 ) y ( 1 , 0 ) respectivamente. ¿Cuál es la posición del centro de masas de las cuatro partículas?

  • A ( 3 , 5 , 3 0 )
  • B ( 1 6 , 0 )
  • C ( 1 6 , 3 0 )
  • D ( 3 , 5 , 0 )
  • E ( 2 6 , 2 , 3 0 )

P7:

Cuatro partículas se encuentran en los puntos ( 0 , 𝑎 ) , ( 0 , 5 ) , ( 0 , 1 ) y ( 0 , 3 ) . El centro de masas de las cuatro partículas es el punto 𝐺 ( 0 , 2 ) . Sabiendo que las masas de las cuatro partículas son 1 0 𝑚 , 5 𝑚 , 4 𝑚 y 3 𝑚 , respectivamente, halla el valor de 𝑎 .

P8:

Dos partículas con pesos de 8 N y 18 N están separadas por una distancia de 39 m. Calcula la distancia entre la partícula de 8 N de peso y el centro de gravedad del sistema.

P9:

Hay tres partículas en una recta. La partícula 𝐴 de 4 kg de masa está situada en el origen de coordenadas, la partícula 𝐵 de 6 kg de masa está en ( 9 , 6 ) y la partícula 𝐶 de 10 kg de masa, en ( 6 , 4 ) . Determina las coordenadas del centro de masas de las tres partículas.

  • A ( 5 , 7 , 0 )
  • B ( 0 , 3 , 8 )
  • C ( 5 , 9 , 4 )
  • D ( 5 , 7 , 3 , 8 )
  • E ( 3 , 2 )

Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir más acerca de nuestra Política de privacidad.