Hoja de actividades: Centro de gravedad de un sistema de partículas en un plano

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar la posición del centro de gravedad (o centro de masa) de varias partículas dispuestas en una superficie plana.

P1:

El triángulo equilátero 𝐴𝐵𝐶 que aparece en la figura tiene lados de 36 cm. El punto 𝐷 es la intersección de sus medianas (su baricentro) y 𝐸 es el punto medio de 𝐵𝐶. Masas de 15 g, 27 g, 40 g, 12 g y 50 g están fijadas en los puntos 𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷 y 𝐸 respectivamente. Halla las coordenadas del centro de gravedad del sistema.

  • A32,1198
  • B1318,1938
  • C1938,1318
  • D1198,32

P2:

El cuadrado 𝐴𝐵𝐶𝐷 tiene lados de longitud 𝐿. Tres masas de 610 g se colocan en 𝐴, 𝐵 y 𝐷. Determina las coordenadas del centro de masas del sistema.

  • A𝐿3,𝐿3
  • B𝐿3,𝐿
  • C𝐿2,𝐿2
  • D(𝐿,𝐿)

P3:

En la siguiente figura se muestra un sistema de partículas situadas en los vértices de un hexágono cuyos lados miden 𝑙. La masa de cada partícula aparece detallada en la tabla. Halla las coordenadas del centro de gravedad del sistema.

Posición𝐴𝐹𝐷𝐶
Masa18 g26 g6 g30 g
  • A310𝑙,15𝑙
  • B110𝑙,320𝑙
  • C320𝑙,110𝑙
  • D15𝑙,310𝑙

P4:

Cuatro masas de 630 g están situadas en los vértices de un cuadrado 𝐴𝐵𝐶𝐷 que tiene lados de longitud 𝐿. Determina las coordenadas del centro de gravedad del sistema respecto de los ejes 𝐴𝐵 y 𝐴𝐷.

  • A𝐿2,𝐿2
  • B𝐿4,𝐿
  • C(𝐿,𝐿)
  • D𝐿,𝐿2

P5:

La figura muestra un sistema 𝐴𝐵𝐶𝐷 de partículas. La masa de cada partícula aparece detallada en la tabla. Halla las coordenadas del centro de gravedad del sistema.

Posición𝐴𝐵𝐶𝐷
Masa𝑚 kg𝑚 kg𝑚 kg𝑚 kg
  • A92,72
  • B6,143
  • C143,6
  • D72,92

P6:

Cuatro partículas de masas 9 kg, 10 kg, 4 kg y 7 kg están situadas en el eje de las 𝑥 en los puntos (4,0), (3,0), (8,0) y (1,0) respectivamente. ¿Cuál es la posición del centro de masas de las cuatro partículas?

  • A(26,2,30)
  • B(3,5,0)
  • C(16,0)
  • D(16,30)
  • E(3,5,30)

P7:

Cuatro partículas se encuentran en los puntos (0,𝑎), (0,5), (0,1) y (0,3). El centro de masas de las cuatro partículas es el punto 𝐺(0,2). Sabiendo que las masas de las cuatro partículas son 10𝑚, 5𝑚, 4𝑚 y 3𝑚, respectivamente, halla el valor de 𝑎.

P8:

Dos partículas con pesos de 8 N y 18 N están separadas por una distancia de 39 m. Calcula la distancia entre la partícula de 8 N de peso y el centro de gravedad del sistema.

P9:

Hay tres partículas en una recta. La partícula 𝐴 de 4 kg de masa está situada en el origen de coordenadas, la partícula 𝐵 de 6 kg de masa está en (9,6) y la partícula 𝐶 de 10 kg de masa, en (6,4). Determina las coordenadas del centro de masas de las tres partículas.

  • A(5,9,4)
  • B(5,7,3,8)
  • C(3,2)
  • D(0,3,8)
  • E(5,7,0)

Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir más acerca de nuestra Política de privacidad.