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Hoja de actividades: Hallar el centro de gravedad de un conjunto de partículas coplanarias

P1:

El cuadrado 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 tiene lados de longitud 𝐿 . Tres masas de 610 g se colocan en 𝐴 , 𝐵 y 𝐷 . Determina las coordenadas del centro de masas del sistema.

  • A 𝐿 3 , 𝐿
  • B 𝐿 2 , 𝐿 2
  • C ( 𝐿 , 𝐿 )
  • D 𝐿 3 , 𝐿 3

P2:

El triángulo equilátero 𝐴 𝐵 𝐶 que aparece en la figura tiene lados de 36 cm. El punto 𝐷 es la intersección de sus medianas (su baricentro) y 𝐸 es el punto medio de 𝐵 𝐶 . Masas de 15 g, 27 g, 40 g, 12 g y 50 g están fijadas en los puntos 𝐴 , 𝐵 , 𝐶 , 𝐷 y 𝐸 respectivamente. Halla las coordenadas del centro de gravedad del sistema.

  • A 1 1 9 8 , 3 2
  • B 1 9 3 8 , 1 3 1 8
  • C 3 2 , 1 1 9 8
  • D 1 3 1 8 , 1 9 3 8

P3:

La figura muestra un sistema 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 de partículas. La masa de cada partícula aparece detallada en la tabla. Halla las coordenadas del centro de gravedad del sistema.

Posición 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷
Masa 𝑚 kg 𝑚 kg 𝑚 kg 𝑚 kg
  • A 1 4 3 , 6
  • B 9 2 , 7 2
  • C 6 , 1 4 3
  • D 7 2 , 9 2

P4:

La figura muestra un sistema 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 de partículas. La masa de cada partícula aparece detallada en la tabla. Halla las coordenadas del centro de gravedad del sistema.

Posición 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷
Masa 𝑚 kg 𝑚 kg 𝑚 kg 𝑚 kg
  • A 1 7 3 , 4
  • B 3 , 1 7 4
  • C 4 , 1 7 3
  • D 1 7 4 , 3

P5:

Dos partículas con pesos de 8 N y 18 N están separadas por una distancia de 39 m. Calcula la distancia entre la partícula de 8 N de peso y el centro de gravedad del sistema.

P6:

Cuatro masas de 630 g están situadas en los vértices de un cuadrado 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 que tiene lados de longitud 𝐿 . Determina las coordenadas del centro de gravedad del sistema respecto de los ejes 𝐴 𝐵 y 𝐴 𝐷 .

  • A 𝐿 4 , 𝐿
  • B 𝐿 , 𝐿 2
  • C ( 𝐿 , 𝐿 )
  • D 𝐿 2 , 𝐿 2