Hoja de actividades: Probabilidad de sucesos compatibles y de sucesos incompatibles

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo encontrar la probabilidad de eventos mutuamente y no mutuamente excluyentes.

P1:

En una bolsa hay 41 bolas. Hay 28 bolas rojas numeradas del 1 al 28 y 13 bolas blancas numeradas del 29 al 41. Si se saca una bola de la bolsa al azar, ¿cuál es la probabilidad de que la bola sea roja y tenga un número par?

  • A2841
  • B1441
  • C4241
  • D741
  • E1341

P2:

Los sucesos 𝐴 y 𝐵 son incompatibles. La probabilidad del suceso 𝐵 es cinco veces la probabilidad del suceso 𝐴. Sabiendo que la probabilidad de que ocurra uno de los dos sucesos es 0.18, halla la probabilidad del suceso 𝐴.

P3:

Una bolsa contiene bolas rojas, bolas azules y bolas verdes. Una bola es sacada sin mirar. La probabilidad de que la bola sea roja es siete veces la probabilidad de que sea azul. La probabilidad de que la bola sea azul es la misma que la probabilidad de que sea verde.

Calcula la probabilidad de que la bola sea roja o verde .

  • A19
  • B89
  • C815
  • D29

P4:

Un mazo de cartas numeradas del 1 al 35 se baraja y se saca una carta. ¿Cuál es la probabilidad de que la carta escogida muestre un número divisible por 8 y 6?

  • A17
  • B135
  • C835
  • D235
  • E435

P5:

En una encuesta se preguntó a 49 personas si habían ido a algún club recientemente. 28 habían asistido al club 𝐴, 38 habían asistido al club 𝐵 y 8 no habían ido a ningún club. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona escogida de la muestra al azar haya ido a ambos clubes?

  • A47
  • B849
  • C2549
  • D4149

P6:

La probabilidad de que un estudiante apruebe su examen de Física es 0.71. La probabilidad de que apruebe su examen de Matemáticas es 0.81. La probabilidad de que apruebe ambos exámenes es 0.68. ¿Cuál es la probabilidad de que el estudiante solo apruebe su examen de Matemáticas?

P7:

Un coro pequeño tiene tenor, 3 sopranos, barítono y mezzosoprano. Si se elige al azar uno de sus nombres, ¿cuál es la probabilidad de que salga un nombre de  tenor o soprano?

  • A12
  • B16
  • C23
  • D13

P8:

En un experimento aleatorio, se lanza una moneda y se tira un dado, y se toma nota del lado de arriba de cada uno. 𝐴 es el suceso en el que la moneda muestra cara y el dado muestra un número primo. 𝐵 es el suceso en el que el dado muestra un número par. Determina la probabilidad de que ocurran ambos sucesos, 𝐴 y 𝐵.

  • A16
  • B112
  • C13
  • D18
  • E14

P9:

Se toma una carta de manera aleatoria de un mazo de cartas inglesas. Sea 𝐴 el evento que corresponde a tomar un rey y 𝐵 el evento que corresponde a tomar una carta roja.

Encuentra 𝑃(𝐴) y da tu respuesta en forma de fracción simplificada.

  • A12
  • B313
  • C152
  • D14
  • E113

Halla 𝑃(𝐵) y da tu respuesta en forma de fracción simplificada.

  • A12
  • B113
  • C14
  • D313
  • E34

Encuentra 𝑃(𝐴𝐵) y da tu respuesta en forma de fracción simplificada.

  • A1126
  • B12
  • C126
  • D113
  • E1526

Halla 𝑃(𝐴𝐵) y da tu respuesta en forma de fracción simplificada.

  • A713
  • B1526
  • C126
  • D12
  • E613

P10:

Un experimento aleatorio tiene el espacio muestral {𝐴,𝐵,𝐶,𝐷}. Sabiendo que 𝑃(𝐴)=2𝑃(𝐵) y que 𝑃(𝐶)=𝑃(𝐷)=15, halla 𝑃(𝐴).

  • A15
  • B815
  • C25
  • D415

P11:

Un experimento aleatorio tiene el espacio muestral {𝐴,𝐵,𝐶,𝐷}. Sabiendo que 𝑃(𝐴)=2𝑃(𝐵) y 𝑃(𝐶)=𝑃(𝐷)=38 , halla 𝑃(𝐵).

  • A512
  • B112
  • C16
  • D524

P12:

Una bolsa contiene pelotas etiquetadas como 10, 11 o 12. En un experimento, una pelota es seleccionada al azar, y la probabilidad de cada resultado se muestra en la tabla. Halla el valor de 𝑥.

Número 101112
Probabilidad 𝑥0.50.4

P13:

Si 𝑃(𝐴𝐵)=𝑃(𝐴)+𝑃(𝐵), ¿cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?

  • A𝐴 y 𝐵 son sucesos independientes.
  • BLa probabilidad de 𝐴 es igual a la probabilidad de 𝐵.
  • C𝐴 y 𝐵 son sucesos exhaustivos.
  • DLa probabilidad de la unión de 𝐴 y 𝐵 es igual a la probabilidad de su intersección.
  • E𝐴 y 𝐵 son sucesos incompatibles.

P14:

En un experimento aleatorio, 𝐴 y 𝐵 son dos sucesos incompatibles. Determina 𝐴𝐵.

  • A𝐵
  • B𝐴
  • C𝐴𝐵
  • D

P15:

Dos sucesos incompatibles 𝐴 y 𝐵 tienen probabilidades 𝑃(𝐴)=110 y 𝑃(𝐵)=15. Halla 𝑃(𝐴𝐵).

  • A310
  • B910
  • C110
  • D45

P16:

Si un dado es lanzado una vez, ¿cuál es la probabilidad de que salga un número par y un número impar juntos?

P17:

Sabiendo que los sucesos 𝐴 y 𝐵 son incompatibles, halla 𝑃(𝐴𝐵).

P18:

Los sucesos 𝐴, 𝐵 y 𝐶 son tres sucesos mutuamente incompatibles del espacio muestral 𝑆. Sabiendo que 𝑆=𝐴𝐵𝐶, 𝑃(𝐴)=15𝑃(𝐵) y 𝑃(𝐶)=4𝑃(𝐴), calcula 𝑃(𝐵𝐶).

  • A25
  • B13
  • C12
  • D15
  • E125

P19:

Se sabe que 𝐴 y 𝐵 son dos sucesos incompatibles. Sabiendo que 𝑃(𝐵)=4𝑃(𝐴) y 𝑃(𝐴𝐵)=0.95, halla 𝑃(𝐵).

P20:

Si lanzo un dado normal de seis caras, ¿cuál es la probabilidad de que el resultado sea un número primo impar?

  • A13
  • B12
  • C23
  • D34

P21:

¿Cuál es la probabilidad de sacar un número primo y par al lanzar un dado?

  • A16
  • B0
  • C13
  • D12

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