Hoja de actividades: Probabilidad de sucesos compatibles y de sucesos incompatibles

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo encontrar la probabilidad de eventos mutuamente y no mutuamente excluyentes.

P1:

Los sucesos 𝐴 y 𝐵 son incompatibles. La probabilidad del suceso 𝐵 es cinco veces la probabilidad del suceso 𝐴 . Sabiendo que la probabilidad de que ocurra uno de los dos sucesos es 0,18, halla la probabilidad del suceso 𝐴 .

P2:

Una bolsa contiene bolas rojas, bolas azules y bolas verdes. Una bola es sacada sin mirar. La probabilidad de que la bola sea roja es siete veces la probabilidad de que sea azul. La probabilidad de que la bola sea azul es la misma que la probabilidad de que sea verde.

Calcula la probabilidad de que la bola sea roja o verde .

  • A 8 1 5
  • B 1 9
  • C 2 9
  • D 8 9

P3:

La probabilidad de que un estudiante apruebe su examen de Física es 0,71. La probabilidad de que apruebe su examen de Matemáticas es 0,81. La probabilidad de que apruebe ambos exámenes es 0,68. ¿Cuál es la probabilidad de que el estudiante solo apruebe su examen de Matemáticas?

P4:

En un experimento aleatorio, se lanza una moneda y se tira un dado, y se toma nota del lado de arriba de cada uno. 𝐴 es el suceso en el que la moneda muestra cara y el dado muestra un número primo. 𝐵 es el suceso en el que el dado muestra un número par. Determina la probabilidad de que ocurran ambos sucesos, 𝐴 y 𝐵 .

  • A 1 4
  • B 1 6
  • C 1 3
  • D 1 1 2
  • E 1 8

P5:

Se toma una carta de manera aleatoria de un mazo de cartas inglesas. Sea 𝐴 el evento que corresponde a tomar un rey y 𝐵 el evento que corresponde a tomar una carta roja.

Encuentra 𝑃 ( 𝐴 ) y da tu respuesta en forma de fracción simplificada.

  • A 1 5 2
  • B 1 4
  • C 3 1 3
  • D 1 1 3
  • E 1 2

Halla 𝑃 ( 𝐵 ) y da tu respuesta en forma de fracción simplificada.

  • A 1 2
  • B 3 1 3
  • C 3 4
  • D 1 4
  • E 1 1 3

Encuentra 𝑃 ( 𝐴 𝐵 ) y da tu respuesta en forma de fracción simplificada.

  • A 1 1 2 6
  • B 1 5 2 6
  • C 1 2 6
  • D 1 1 3
  • E 1 2

Halla 𝑃 ( 𝐴 𝐵 ) y da tu respuesta en forma de fracción simplificada.

  • A 7 1 3
  • B 6 1 3
  • C 1 2 6
  • D 1 5 2 6
  • E 1 2

P6:

Los sucesos 𝐴 y 𝐵 son incompatibles. Sabiendo que 𝑃 ( 𝐴 𝐵 ) = 0 , 5 2 , calcula 𝑃 ( 𝐴 ) .

P7:

Sean 𝐴 y 𝐵 dos sucesos mutuamente excluyentes. Sabiendo que 𝑃 ( 𝐵 ) = 7 9 y que 𝑃 ( 𝐴 𝐵 ) = 1 5 , determina 𝑃 ( 𝐴 ) .

  • A 7 9 0
  • B 4 4 4 5
  • C 4 3 9 0
  • D 1 5

P8:

Si 𝐴 y 𝐵 son dos sucesos incompatibles del espacio muestral de un experimento aleatorio, ¿cuánto vale 𝑃 𝐴 𝐵 ?

P9:

En un experimento aleatorio, 𝐴 y 𝐵 son dos sucesos incompatibles. Determina 𝐴 𝐵 .

  • A
  • B 𝐵
  • C 𝐵 𝐴
  • D 𝐴

P10:

En un experimento aleatorio, 𝐴 y 𝐵 son dos sucesos incompatibles. Determina 𝐵 𝐴 .

  • A 𝐴 𝐵
  • B
  • C 𝐴
  • D 𝐵

P11:

Un experimento aleatorio tiene el espacio muestral { 𝐴 , 𝐵 , 𝐶 , 𝐷 } . Sabiendo que 𝑃 ( 𝐴 ) = 2 𝑃 ( 𝐵 ) y que 𝑃 ( 𝐶 ) = 𝑃 ( 𝐷 ) = 1 5 , halla 𝑃 ( 𝐴 ) .

  • A 4 1 5
  • B 1 5
  • C 8 1 5
  • D 2 5

P12:

Un experimento aleatorio tiene el espacio muestral { 𝐴 , 𝐵 , 𝐶 , 𝐷 } . Sabiendo que 𝑃 ( 𝐴 ) = 2 𝑃 ( 𝐵 ) y 𝑃 ( 𝐶 ) = 𝑃 ( 𝐷 ) = 3 8 , halla 𝑃 ( 𝐵 ) .

  • A 5 2 4
  • B 1 6
  • C 5 1 2
  • D 1 1 2

P13:

Una bolsa contiene pelotas etiquetadas como 10, 11 o 12. En un experimento, una pelota es seleccionada al azar, y la probabilidad de cada resultado se muestra en la tabla. Halla el valor de 𝑥 .

Número 10 11 12
Probabilidad 𝑥 0.5 0.4

P14:

Si 𝑃 ( 𝐴 𝐵 ) = 𝑃 ( 𝐴 ) + 𝑃 ( 𝐵 ) , ¿cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?

  • A 𝐴 y 𝐵 son sucesos exhaustivos.
  • B 𝐴 y 𝐵 son sucesos independientes.
  • C La probabilidad de la unión de 𝐴 y 𝐵 es igual a la probabilidad de su intersección.
  • D 𝐴 y 𝐵 son sucesos incompatibles.
  • ELa probabilidad de 𝐴 es igual a la probabilidad de 𝐵 .

P15:

En un experimento aleatorio, 𝐴 y 𝐵 son dos sucesos incompatibles. Determina 𝐴 𝐵 .

  • A 𝐵
  • B 𝐴
  • C 𝐴 𝐵
  • D

P16:

Dos sucesos incompatibles 𝐴 y 𝐵 tienen probabilidades 𝑃 ( 𝐴 ) = 1 1 0 y 𝑃 ( 𝐵 ) = 1 5 . Halla 𝑃 ( 𝐴 𝐵 ) .

  • A 9 1 0
  • B 1 1 0
  • C 4 5
  • D 3 1 0

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