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Hoja de actividades de la lección: Derivada de funciones vectoriales Matemáticas • Educación superior

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular la derivada de funciones vectoriales y cómo hallar vectores tangentes unitarios.

P1:

Dado rijk(𝑡)=𝑎𝑡+𝑡𝑒+𝑐𝑡sencos, donde 𝑎 y 𝑏 son constantes, encuentra r(𝑡).

  • A2𝑎𝑎𝑡𝑎𝑡+𝑒(1+𝑏𝑡)+2𝑐𝑐𝑡𝑐𝑡sencoscossenijk
  • B𝑎𝑎𝑡𝑎𝑡+𝑒(1+𝑏𝑡)𝑐𝑐𝑡𝑐𝑡sencoscossenijk
  • C2𝑎𝑡𝑎𝑡+𝑒(1+𝑡)2𝑐𝑡𝑐𝑡sencoscossenijk
  • D𝑎𝑎𝑡𝑎𝑡+𝑒(1+𝑡)+𝑐𝑐𝑡𝑐𝑡sencoscossenijk
  • E2𝑎𝑎𝑡𝑎𝑡+𝑒(1+𝑏𝑡)2𝑐𝑐𝑡𝑐𝑡sencoscossenijk

P2:

Halla la derivada de la función vectorial 𝑟(𝑡)=(2𝑡)𝑖(𝑡)𝑗+𝑒𝑘sencos.

  • A2(𝑡)𝑖+(𝑡)𝑗+𝑒𝑘cossen
  • Bcossen(2𝑡)𝑖(𝑡)𝑗+𝑒𝑘
  • C2(2𝑡)𝑖(𝑡)𝑗+𝑒𝑘cossen
  • Dcossen(2𝑡)𝑖+(𝑡)𝑗+𝑒𝑘
  • E2(2𝑡)𝑖+(𝑡)𝑗+𝑒𝑘cossen

P3:

Halla la derivada de la función vectorial rijk(𝑡)=𝑒+𝑒+3.

  • A𝑒𝑒+3ijk
  • B𝑒+𝑒ij
  • C𝑒𝑒ij
  • D𝑒𝑒+ijk
  • E𝑒𝑒ij

P4:

Halla la derivada de la función vectorial rijk(𝑡)=𝑡++.

  • A𝑡+2
  • B1
  • Cijk++
  • Di
  • E3

P5:

Halla la derivada de la función vectorial rij(𝑡)=(32𝑡)+2𝑡+3𝑡2.

  • A2(4𝑡+3)ij
  • B4𝑡+1
  • C2+(4𝑡+3)ij
  • D2+(4𝑡+3)ij
  • E2+(4𝑡)ij

P6:

Deriva la función vectorial rijk(𝑡)=1+𝑡+5𝑡+1+𝑡+2.

  • A3𝑡+(10𝑡)+3𝑡ijk
  • B1+3𝑡+(10𝑡)+3𝑡ijk
  • C6𝑡+10𝑡
  • D3𝑡+10𝑡
  • E(3𝑡)+(10𝑡)+3𝑡ijk

P7:

Halla la derivada de la siguiente función vectorial: r(𝑡)=5𝑡+3𝑡2𝑒5(𝑡).cos

  • A12𝑒10𝑡+35(𝑡)sen
  • B10𝑡+32𝑒5(𝑡)cos
  • C10𝑡+312𝑒5(𝑡)sen
  • D10𝑡+312𝑒5(𝑡)sen
  • E10𝑡+32𝑒5(𝑡)sen

P8:

Halla la derivada de la función vectorial rij(𝑡)=3𝑡𝑒.

  • A133𝑡𝑒9ij
  • B323𝑡9𝑒ij
  • C13𝑡𝑒ij
  • D323𝑡+9𝑒ij
  • E13𝑡𝑒9ij

P9:

Halla la derivada de la función vectorial rijk(𝑡)=3𝑡+𝑡+(5(𝑡))5𝑡+3𝑡5ln.

  • A9𝑡+1+5(𝑡)(10𝑡+3)ijkln
  • B9𝑡+(5𝑡)(10𝑡)ijk
  • C9𝑡+15𝑡+(10𝑡+3)ijk
  • D9𝑡+1+(5𝑡)(10𝑡+3)ijk
  • E9𝑡+1+5𝑡(10𝑡+3)ijk

P10:

Para la curva definida por la ecuación vectorial r(𝑡)=3𝑡5𝑡5𝑡, halla el valor de r(2).

  • A7104
  • B12104
  • C1104
  • D71020
  • E7104

Esta lección incluye 2 preguntas adicionales y 45 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

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