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Hoja de actividades: Expresión vectorial de la cantidad de movimiento de un cuerpo

P1:

Un cuerpo de 7 kg se mueve en línea recta de modo que su vector posición en el instante 𝑡 viene dado por r i j ( 𝑡 ) = 𝑡 + 5 + 𝑡 + 𝑡 , estando | | r expresado en metros y 𝑡 en segundos. Determina el momento del cuerpo a los 2 segundos.

  • A 5 6 + 8 4 i j
  • B 2 8 + 8 5 i j
  • C 1 4 + 1 3 i j
  • D 2 8 + 9 1 i j

P2:

Un cuerpo de masa variable se mueve a lo largo de una línea recta fija. Su masa en el tiempo 𝑡 viene dada por 𝑚 ( 𝑡 ) = 5 𝑡 + 7 y su desplazamiento viene dado por s i ( 𝑡 ) = ( 5 𝑡 + 4 𝑡 ) 2 , siendo i un vector unitario en la dirección de su movimiento. Calcula la cantidad de movimiento p ( 𝑡 ) del cuerpo y la fuerza F ( 𝑡 ) que actúa sobre él.

  • A p i ( 𝑡 ) = ( 5 0 𝑡 + 7 0 𝑡 + 2 8 ) 2 , F i ( 𝑡 ) = ( 1 0 0 𝑡 + 7 0 )
  • B p i ( 𝑡 ) = ( 2 5 𝑡 + 5 5 𝑡 + 2 8 ) 2 , F i ( 𝑡 ) = ( 5 0 𝑡 + 5 5 )
  • C p i ( 𝑡 ) = ( 5 0 𝑡 + 9 0 𝑡 + 2 8 ) 2 , F i ( 𝑡 ) = ( 5 0 𝑡 + 7 0 )
  • D p i ( 𝑡 ) = ( 5 0 𝑡 + 9 0 𝑡 + 2 8 ) 2 , F i ( 𝑡 ) = ( 1 0 0 𝑡 + 9 0 )

P3:

Un cuerpo tiene una cantidad de movimiento de 37 kg⋅m/s y su vector desplazamiento viene dado por s i j ( 𝑡 ) = ( 3 𝑡 ) + ( 4 𝑡 ) , estando | | s expresado en metros y 𝑡 en segundos. Determina la masa del cuerpo.

P4:

Un cuerpo de 3 kg se mueve en línea recta de modo que su vector posición en el instante 𝑡 viene dado por r i j ( 𝑡 ) = 𝑡 + 5 + 𝑡 + 𝑡 , estando | | r expresado en metros y 𝑡 en segundos. Determina el momento del cuerpo a los 3 segundos.

  • A 5 4 + 8 1 i j
  • B 1 8 + 8 2 i j
  • C 9 + 2 8 i j
  • D 1 8 + 8 4 i j