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Hoja de actividades: Aplicaciones de las funciones trigonométricas

P1:

Calcula el área del triángulo 𝐴 𝐵 𝐶 , sabiendo que 𝐴 𝐵 = 𝐴 𝐶 , 𝐵 𝐶 = 2 0 c m , y c o s 𝐵 = 5 1 3 .

P2:

En la figura, , y . Calcula la longitud . Da tu respuesta con una precisión de dos decimales.

P3:

Una cuerda es dibujada en un círculo de radio 8 cm. Si la amplitud del ángulo central que la abarca es 1 0 0 , ¿cuál es la longitud de la cuerda? Redondea el resultado a las milésimas.

P4:

El rombo 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 tiene diagonales 𝐴 𝐶 y 𝐵 𝐷 que miden 14,2 cm y 23,2 cm, respectivamente. Calcula 𝐴 𝐷 𝐶 , y escribe la respuesta redondeada a los segundos.

  • A 1 0 4 3 1 1 7
  • B 7 5 2 8 4 3
  • C 3 1 2 8 1 0
  • D 6 2 5 6 2 0
  • E 3 7 4 4 2 1

P5:

Desde el punto más elevado de una casa de 15 m de altura, el ángulo de elevación del punto más elevado de un edificio vale 5 9 y el ángulo de depresión del pie del edificio vale 4 4 . Calcula la altura del edificio, y redondea la respuesta al metro más cercano.

P6:

En el triángulo 𝐴 𝐵 𝐶 de la figura, 𝐴 𝐶 = 3 5 c m , 𝐵 𝐶 = 2 5 c m y 𝐶 = 5 4 . El punto 𝐷 se halla en 𝐶 𝐵 y es tal que 𝐴 𝐷 𝐵 𝐶 . Halla el área de 𝐴 𝐵 𝐶 , y expresa la respuesta redondeada a dos cifras decimales.

P7:

Calcula t g 𝐴 :

  • A 1 7 8
  • B 4 5
  • C 5 4
  • D 8 1 7
  • E 1 0 2 7

P8:

El polígono 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 de la figura siguiente, con bases 𝐴 𝐷 y 𝐵 𝐶 , y con 𝐴 𝐵 𝐵 𝐶 , es una representación esquemática de un terreno con forma de trapecio rectangular. Halla 𝐶 dado que 𝐴 𝐷 = 2 0 m , 𝐵 𝐶 = 3 5 m y 𝐷 𝐶 = 2 5 m . Redondea la respuesta al segundo más cercano.

  • A 3 8 3 9 3 5
  • B 3 6 5 2 1 2
  • C 5 1 2 0 2 5
  • D 5 3 7 4 8

P9:

La figura representa un jardín rectangular cuyas dimensiones reales son 20 metros por 17 metres. El triángulo 𝐴 𝐸 𝐶 representa el césped, en el cual 𝐸 𝐶 = 9 m . Calcula, al segundo más cercano, 𝐴 𝐸 𝐵 .

  • A 4 0 2 1 5 2
  • B 3 2 5 4 1 9
  • C 4 9 3 8 8
  • D 5 7 5 4 1

P10:

Calcula la longitud de 𝐵 𝐶 y de 𝐴 𝐶 sabiendo que 𝐴 𝐵 𝐶 es un triángulo con un ángulo recto en 𝐵 , que 𝐴 𝐵 = 1 5 c m y que t g 𝐶 = 3 4 . Redondea las longitudes al centímetro más cercano.

  • A 𝐵 𝐶 = 1 5 c m , 𝐴 𝐶 = 2 5 c m
  • B 𝐵 𝐶 = 2 5 c m , 𝐴 𝐶 = 2 0 c m
  • C 𝐵 𝐶 = 1 5 c m , 𝐴 𝐶 = 2 0 c m
  • D 𝐵 𝐶 = 2 0 c m , 𝐴 𝐶 = 2 5 c m

P11:

En la siguiente figura, , y . Calcula la longitud . Da tu respuesta con una precisión de dos decimales.

P12:

En el triángulo 𝐴 𝐵 𝐶 de la figura, 𝐴 𝐶 = 3 8 c m , 𝐵 𝐶 = 5 4 c m y 𝐶 = 4 0 . El punto 𝐷 se halla en 𝐶 𝐵 y es tal que 𝐴 𝐷 𝐵 𝐶 . Halla el área de 𝐴 𝐵 𝐶 , y expresa la respuesta redondeada a dos cifras decimales.

P13:

Calcula el área del triángulo 𝐴 𝐵 𝐶 , sabiendo que 𝐴 𝐵 = 𝐴 𝐶 , 𝐵 𝐶 = 4 8 c m , y c o s 𝐵 = 4 5 .