Hoja de actividades: Determinar el tipo de integrales impropias y evaluación sobre un intervalo infinito

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo determinar la convergencia de una integral en un intervalo infinito y cómo hallar el valor de la integral si es convergente.

P1:

Determina si la integral es convergente o divergente.

  • Adivergente
  • Bconvergente

P2:

Determina si la integral 𝑦 3 𝑦 d 𝑦 es convergente o divergente.

  • Adivergente
  • Bconvergente

P3:

Determina si la integral 1 3 4 𝑥 d 𝑥 es convergente o divergente.

  • Adivergente
  • Bconvergente

P4:

Determina si la integral 1 1 + 𝑥 d 𝑥 es convergente o divergente.

  • Adivergente
  • Bconvergente

P5:

Determina si la integral 𝑥 1 + 𝑥 d 𝑥 es convergente o divergente.

  • Adivergente
  • Bconvergente

P6:

Determina si la integral es convergente o divergente.

  • Adivergente
  • Bconvergente

P7:

Determina si la integral l n 𝑥 𝑥 d 𝑥 es convergente o divergente.

  • Adivergente
  • Bconvergente

P8:

La integral 2 𝑟 0 𝑟 d es convergente. Calcula la integral anterior.

  • A 2 2 l n
  • B 1 2 l n
  • C 2 l n
  • D 1 2 l n
  • E 2 2 l n

P9:

La integral 1 𝑥 + 𝑥 𝑥 1 2 d es convergente. Calcula su valor.

  • A0
  • B 2 l n
  • C 1 2 l n
  • D l n 2
  • E 1 2 l n

P10:

La integral 𝑧 𝑧 + 4 𝑧 0 4 d es convergente. Calcula la integral anterior.

  • A 𝜋 2
  • B 𝜋 8
  • C 𝜋 2
  • D 𝜋 8
  • E 𝜋 1 6

P11:

La integral 1 ( 𝑥 2 ) d 𝑥 es convergente. Calcula la integral anterior.

P12:

La integral 𝑥 𝑥 + 𝑥 𝑥 1 d es convergente. Calcula la integral anterior.

  • A 𝜋 4
  • B 3 𝜋 2
  • C 3 𝜋 4
  • D 𝜋 2
  • E0

P13:

La integral 𝑒 𝑝 2 5 𝑝 d es convergente. Calcula la integral anterior.

  • A 5 𝑒 1 0
  • B 𝑒 5 1 0
  • C 5 𝑒 5
  • D 𝑒 5 1 0
  • E 𝑒 5 5

P14:

La integral 𝑧 𝑒 𝑧 0 2 𝑧 d es convergente. Calcula la integral anterior.

  • A 3 4
  • B 1 4
  • C 2
  • D 1 4
  • E2

P15:

La integral 𝑒 𝑥 𝑥 1 2 1 𝑥 d es convergente. Calcula su valor.

  • A 1 𝑒
  • B 1 𝑒
  • C 1 𝑒 1
  • D 1 1 𝑒
  • E 1 + 1 𝑒

P16:

La integral 𝑦 𝑒 𝑦 2 3 𝑦 d es convergente. Calcula la integral anterior.

  • A 6 3 𝑒 6
  • B 7 𝑒 9 6
  • C 6 3 𝑒 3
  • D 7 𝑒 9 6
  • E 7 𝑒 9 3

P17:

La integral 𝑒 𝑦 0 𝑦 d es convergente. Calcula la integral anterior.

P18:

La integral 𝑥 𝑥 𝑥 1 2 l n d es convergente. Calcula la integral anterior.

P19:

Considera la integral 1 ( 2 𝑥 + 1 ) 𝑥 1 3 d .

Determina si la integral es convergente o divergente.

  • Aconvergente
  • Bdivergente

Evalúa la integral definida.

  • A 1 3 6
  • B 2 9
  • C 5 1 8
  • D 1 4
  • E 1 3 6

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