Hoja de actividades: Las raíces enésimas de la unidad

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar la fórmula de Moivre para calcular las raíces enésimas de la unidad y cómo explorar sus propiedades.

P1:

Halla las raíces de la ecuación 𝑧=1 en forma trigonométrica.

  • A𝑧=2,𝑧=2((𝜋)𝑖(𝜋)),𝑧=23𝜋2𝑖3𝜋2,𝑧=2((2𝜋)𝑖(2𝜋))sencossencossencos
  • B𝑧=1,𝑧=((𝜋)𝑖(𝜋)),𝑧=3𝜋2𝑖3𝜋2,𝑧=((2𝜋)𝑖(2𝜋))sencossencossencos
  • C𝑧=2,𝑧=2𝜋2+𝑖𝜋2,𝑧=2𝜋2+𝑖𝜋2,𝑧=2((𝜋)+𝑖(𝜋))cossencossencossen
  • D𝑧=1,𝑧=𝜋2+𝑖𝜋2,𝑧=𝜋2+𝑖𝜋2,𝑧=((𝜋)+𝑖(𝜋))cossencossencossen

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