Hoja de actividades: Resolver el equilibrio de un cuerpo rígido por el método del triángulo de fuerzas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo resolver problemas de equilibrio de un cuerpo rígido utilizando el método del triángulo de fuerzas.

P1:

Un cuerpo de 6,4 N de peso está atado a los extremos de dos cuerdas, 𝐴 𝐶 y 𝐵 𝐶 , de longitudes 2,1 cm y 2,8 cm, respectivamente. Sabiendo que las cuerdas son perpendiculares y que en el otro extremo ambas están sujetas a una misma barra horizontal, halla las tensiones, 𝑇 y 𝑇 , de las dos cuerdas.

  • A 𝑇 = 1 0 , 6 7 N , 𝑇 = 3 , 8 4 N
  • B 𝑇 = 5 , 1 2 N , 𝑇 = 8 , 5 3 N
  • C 𝑇 = 1 0 , 6 7 N , 𝑇 = 8 , 5 3 N
  • D 𝑇 = 5 , 1 2 N , 𝑇 = 3 , 8 4 N

P2:

Un cuerpo de peso 𝑃 está suspendido de una pared mediante una cuerda de 25 cm de longitud. Se mantiene en equilibrio por el efecto de una fuerza horizontal de 93 p de módulo que mantiene el cuerpo a 15 cm de distancia de la pared. Calcula 𝑇 y 𝑃 .

  • A 𝑇 = 5 5 , 8 p , 𝑃 = 6 9 , 7 5 p
  • B 𝑇 = 1 5 5 p , 𝑃 = 6 9 , 7 5 p
  • C 𝑇 = 5 5 , 8 p , 𝑃 = 1 1 6 , 2 5 p
  • D 𝑇 = 1 5 5 p , 𝑃 = 1 2 4 p

P3:

Un cuerpo que pesa 240 N está sujeto a una cuerda cuyo otro extremo está fijo a un punto 𝐴 en una pared vertical. Otra cuerda está unida a la primera en un punto 𝐵 que está a 30 cm del punto 𝐴 . Esta cuerda está en posición horizontal y tensada de modo que el punto 𝐵 está a 18 cm de la pared. Calcula la tensión 𝑇 1 de la cuerda horizontal y la tensión 𝑇 2 de la cuerda 𝐴 𝐵 .

  • A 𝑇 = 1 5 0 1 N , 𝑇 = 9 0 2 N
  • B 𝑇 = 4 0 0 1 N , 𝑇 = 1 8 0 2 N
  • C 𝑇 = 1 8 0 1 N , 𝑇 = 1 8 0 2 N
  • D 𝑇 = 1 8 0 1 N , 𝑇 = 3 0 0 2 N

P4:

Un cuerpo de 1 170 p de peso cuelga de una pared sujeto por una cuerda. Unida a esta cuerda hay otra cuerda que pasa horizontalmente por una polea sin rozamiento y que está tensada por un cuerpo de 465 p de peso que está sujeto a su extremo. Calcula, al entero más cercano, la tensión 𝑇 de la primera cuerda, y, al segundo más cercano, el ángulo 𝜃 que la cuerda forma con la vertical.

  • A 𝑇 = 1 0 7 4 p , 𝜃 = 6 6 3 5
  • B 𝑇 = 1 2 5 9 p , 𝜃 = 6 8 2 0
  • C 𝑇 = 1 0 7 4 p , 𝜃 = 2 3 2 5
  • D 𝑇 = 1 2 5 9 p , 𝜃 = 2 1 4 0

P5:

Un cuerpo que pesa 85 N está situado en una rampa sin rozamiento que forma un ángulo de 4 5 con la horizontal. El cuerpo es mantenido en equilibrio mediante una cuerda inextensible fijada a un punto por encima de la rampa en una pared vertical. Dado que la tensión de la cuerda es de 62 N, calcula al minuto más cercano el ángulo 𝜃 que la cuerda hace con la horizontal, y a dos cifras decimales el módulo de la fuerza de reacción 𝑅 de la rampa sobre el cuerpo.