Hoja de actividades: Resolver el equilibrio de un cuerpo rígido por el método del triángulo de fuerzas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo resolver problemas de equilibrio de un cuerpo rígido utilizando el método del triángulo de fuerzas.

P1:

Alfredo está tratando de resolver un problema de mecánica en el que tres fuerzas coplanarias F, F y F actúan sobre un cuerpo. Necesita determinar si el cuerpo se encuentra en equilibrio o no. Alfredo recuerda que su profesor dijo algo acerca de comprobar si puede cerrar un triángulo con las fuerzas. Por lo que Alfredo dibuja la figura que aparece a continuación.

Alfredo concluye que las tres fuerzas están en equilibrio. ¿Está en lo cierto?

  • ANo
  • B

¿Cuál de las siguientes opciones describe mejor lo que ha hecho?

  • ANo ha prestado atención a la dirección de las fuerzas. Todas las fuerzas deberían encontrarse punta con cola. Sin embargo, en su diagrama, F y F se encuentran punta con punta. Por tanto, las fuerzas no cierran un triángulo.
  • BNo ha cometido ningún error.
  • CHa colocado las fuerzas en el orden equivocado. Debería haber empezado con la fuerza representada por la flecha más larga y trazar un camino hasta la más corta.
  • DHa usado el método equivocado; el triángulo de fuerzas no es una forma válida para comprobar si el cuerpo está en equilibrio.

P2:

Un cuerpo de 6,4 N de peso está atado a los extremos de dos cuerdas, 𝐴𝐶 y 𝐵𝐶, de longitudes 2,1 cm y 2,8 cm, respectivamente. Sabiendo que las cuerdas son perpendiculares y que en el otro extremo ambas están sujetas a una misma barra horizontal, halla las tensiones, 𝑇 y 𝑇, de las dos cuerdas.

  • A𝑇=5,12N, 𝑇=3,84N
  • B𝑇=10,67N, 𝑇=3,84N
  • C𝑇=10,67N, 𝑇=8,53N
  • D𝑇=5,12N, 𝑇=8,53N

P3:

Un peso de 740 N estaba suspendido de dos cuerdas de 24 cm y 70 cm de longitud, respectivamente, que están conectadas a dos puntos separados por 74 cm y en el mismo nivel horizontal. Halla las magnitudes de las tensiones 𝑇 en la primera cuerda y 𝑇 en la segunda cuerda.

  • A𝑇=700N, 𝑇=240N
  • B𝑇=700N, 𝑇=740N
  • C𝑇=740N, 𝑇=240N
  • D𝑇=370N, 𝑇=370N

P4:

Una cuerda que mide 78 cm de longitud está sujeta a un punto fijo en el techo. De su otro extremo cuelga un cuerpo que pesa 420 N. Determina la magnitud de la fuerza horizontal 𝐹 requerida para mantener el cuerpo a una distancia de 30 cm del techo, y la tensión 𝑇 en la cuerda.

  • A𝐹=420N, 𝑇=1092N
  • B𝐹=1008N, 𝑇=1092N
  • C𝐹=1092N, 𝑇=1008N
  • D𝐹=1008N, 𝑇=210N

P5:

Un peso de 24 gp está conectado al extremo de una cuerda. El otro extremo de la cuerda está sujeto al techo de una habitación. El peso es empujado por una fuerza horizontal hasta que la cuerda está inclinada a 60 con la vertical. Sabiendo que se encuentra en equilibrio en esta posición, halla los módulos de la fuerza horizontal 𝐹 y la tensión en la cuerda 𝑇.

  • A𝐹=48gp, 𝑇=243gp
  • B𝐹=243gp, 𝑇=48gp
  • C𝐹=243gp, 𝑇=12gp
  • D𝐹=83gp, 𝑇=12gp
  • E𝐹=12gp, 𝑇=83gp

P6:

Una cuerda de 94 cm de longitud fija un cuerpo de 24 N de peso al techo. Determina la magnitud de la fuerza 𝐹 que, actuando perpendicularmente a la cuerda, es necesaria para mantener el cuerpo a una distancia de 47 cm del techo, y la tensión 𝑇 en la cuerda.

  • A𝐹=123N, 𝑇=12N
  • B𝐹=12N, 𝑇=123N
  • C𝐹=123N, 𝑇=83N
  • D𝐹=24N, 𝑇=12N

P7:

Un cuerpo de peso 𝑃 está suspendido de una pared mediante una cuerda de 25 cm de longitud. Se mantiene en equilibrio por el efecto de una fuerza horizontal de 93 p de módulo que mantiene el cuerpo a 15 cm de distancia de la pared. Calcula 𝑇 y 𝑃.

  • A𝑇=55,8p, 𝑃=69,75p
  • B𝑇=155p, 𝑃=69,75p
  • C𝑇=55,8p, 𝑃=116,25p
  • D𝑇=155p, 𝑃=124p

P8:

Un cuerpo que pesa 240 N está sujeto a una cuerda cuyo otro extremo está fijo a un punto𝐴 en una pared vertical. Otra cuerda está unida a la primera en un punto 𝐵 que está a 30 cm del punto 𝐴. Esta cuerda está en posición horizontal y tensada de modo que el punto 𝐵 está a 18 cm de la pared. Calcula la tensión 𝑇 de la cuerda horizontal y la tensión 𝑇 de la cuerda 𝐴𝐵.

  • A𝑇=150N, 𝑇=90N
  • B𝑇=180N, 𝑇=300N
  • C𝑇=400N, 𝑇=180N
  • D𝑇=180N, 𝑇=180N

P9:

Un cuerpo de 1‎ ‎170 p de peso cuelga de una pared sujeto por una cuerda. Unida a esta cuerda hay otra cuerda que pasa horizontalmente por una polea sin rozamiento y que está tensada por un cuerpo de 465 p de peso que está sujeto a su extremo. Calcula, al entero más cercano, la tensión 𝑇 de la primera cuerda, y, al segundo más cercano, el ángulo 𝜃 que la cuerda forma con la vertical.

  • A𝑇=1074p, 𝜃=6635
  • B𝑇=1259p, 𝜃=6820
  • C𝑇=1259p, 𝜃=2140
  • D𝑇=1074p, 𝜃=2325

P10:

Una barra uniforme de 50 cm de longitud y 143 N de peso está suspendida del techo por medio de dos cuerdas sujetas a sus extremos que forman un ángulo recto entre ellas. Sabiendo que la longitud de una de las cuerdas es de 30 cm, calcula la tensión de cada cuerda.

  • A238,33 N, 178,75 N
  • B85,8 N, 178,75 N
  • C85,8 N, 114,4 N
  • D238,33 N, 114,4 N

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