Hoja de actividades: Hallar la antiderivada de una función

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular la antiderivada de una función dada.

P1:

Halla la antiderivada general ๐น(๐‘ฅ) de la funciรณn ๐‘“(๐‘ฅ)=โˆ’2๐‘’๏Šจ.

  • A๐น(๐‘ฅ)=โˆ’2๐‘’๐‘ฅ+๏ŠจC
  • B๐น(๐‘ฅ)=โˆ’2๐‘’๐‘ฅ๏Šจ
  • C๐น(๐‘ฅ)=โˆ’6๐‘’+๏ŠฉC
  • D๐น(๐‘ฅ)=โˆ’2๐‘’3๏Šฉ
  • E๐น(๐‘ฅ)=โˆ’2๐‘’3+๏ŠฉC

P2:

Halla la antiderivada de la funciรณn ๐‘“(๐‘ฅ)=2๐‘ฅ+3๐‘ฅ+3๏Šจ.

  • A๐‘ฅ+3๐‘ฅ+3๐‘ฅ+๏Šฉ๏ŠจC
  • B2๐‘ฅ+3๐‘ฅ+3๐‘ฅ+๏Šฉ๏ŠจC
  • C2๐‘ฅ+3๐‘ฅ2+3๐‘ฅ+๏Šฉ๏ŠจC
  • D2๐‘ฅ3+3๐‘ฅ+3๐‘ฅ+๏Šฉ๏ŠจC
  • E2๐‘ฅ3+3๐‘ฅ2+3๐‘ฅ+๏Šฉ๏ŠจC

P3:

Sabiendo que ๐‘“โ€ฒโ€ฒ(๐‘ฅ)=3๐‘ฅ+3๐‘ฅ+5๐‘ฅ+2๏Šซ๏Šฉ, determina ๐‘“(๐‘ฅ).

  • A๐‘“(๐‘ฅ)=๐‘ฅ2+3๐‘ฅ4+5๐‘ฅ2+2๐‘ฅ+๏Šฌ๏Šช๏ŠจC
  • B๐‘“(๐‘ฅ)=3๐‘ฅ+3๐‘ฅ+5๐‘ฅ+2๐‘ฅ+๏Šญ๏Šซ๏Šฉ๏ŠจC
  • C๐‘“(๐‘ฅ)=3๐‘ฅ+3๐‘ฅ+5๐‘ฅ+2๐‘ฅ+๐‘ฅ+๏Šญ๏Šซ๏Šฉ๏ŠจCD
  • D๐‘“(๐‘ฅ)=3๐‘ฅ4+3๐‘ฅ2+๏Šช๏ŠจC
  • E๐‘“(๐‘ฅ)=๐‘ฅ14+3๐‘ฅ20+5๐‘ฅ6+๐‘ฅ+๐‘ฅ+๏Šญ๏Šซ๏Šฉ๏ŠจCD

P4:

Halla la antiderivada general ๐น(๐‘ฅ) de la funciรณn ๐‘“(๐‘ฅ)=2๐‘ฅโˆ’3๐‘ฅโˆ’๐‘ฅ๏Šญ๏Šซ๏Šจ.

  • A๐น(๐‘ฅ)=๐‘ฅ+๐‘ฅ+๐‘ฅ+๏Šฎ๏Šฌ๏ŠฉC
  • B๐น(๐‘ฅ)=16๐‘ฅโˆ’18๐‘ฅโˆ’3๐‘ฅ+๏Šฎ๏Šฌ๏ŠฉC
  • C๐น(๐‘ฅ)=๐‘ฅ8+๐‘ฅ6+๐‘ฅ3+๏Šฎ๏Šฌ๏ŠฉC
  • D๐น(๐‘ฅ)=2๐‘ฅโˆ’3๐‘ฅโˆ’๐‘ฅ+๏Šฎ๏Šฌ๏ŠฉC
  • E๐น(๐‘ฅ)=๐‘ฅ4โˆ’๐‘ฅ2โˆ’๐‘ฅ3+๏Šฎ๏Šฌ๏ŠฉC

P5:

Halla la antiderivada ๐น de la funciรณn ๐‘“(๐‘ฅ)=5๐‘ฅ+4๐‘ฅ๏Šช๏Šฉ sabiendo que ๐น(1)=โˆ’2.

  • A๐น(๐‘ฅ)=5๐‘ฅ+4๐‘ฅโˆ’11๏Šซ๏Šช
  • B๐น(๐‘ฅ)=๐‘ฅ+๐‘ฅโˆ’4๏Šซ๏Šช
  • C๐น(๐‘ฅ)=5๐‘ฅ+4๐‘ฅ+94๏Šซ๏Šช
  • D๐น(๐‘ฅ)=๐‘ฅ+๐‘ฅ+17๏Šซ๏Šช
  • E๐น(๐‘ฅ)=๐‘ฅ+๐‘ฅโˆ’3๏Šซ๏Šช

P6:

Halla la antiderivada general ๐น(๐‘ฅ) de la funciรณn ๐‘“(๐‘ฅ)=6๐‘ฅ+7๐‘ฅ๏Ž ๏Žค๏Žก๏Žค๏Šฑ.

  • A๐น(๐‘ฅ)=๐‘ฅ+7๐‘ฅ3+๏Žฅ๏Žค๏Žข๏ŽคC
  • B๐น(๐‘ฅ)=๐‘ฅ+7๐‘ฅ3+๏Žค๏Žฅ๏Žค๏ŽขC
  • C๐น(๐‘ฅ)=36๐‘ฅ5+21๐‘ฅ5+๏Žค๏Žฅ๏Žค๏ŽขC
  • D๐น(๐‘ฅ)=5๐‘ฅ+35๐‘ฅ3+๏Žฅ๏Žค๏Žข๏ŽคC
  • E๐น(๐‘ฅ)=5๐‘ฅ6+5๐‘ฅ3+๏Žฅ๏Žค๏Žข๏ŽคC

P7:

Halla la antiderivada mรกs general ๐น(๐‘ฅ) de la funciรณn ๐‘“(๐‘ฅ)=(๐‘ฅโˆ’3)๏Šจ.

  • A๐น(๐‘ฅ)=๐‘ฅ3โˆ’3๐‘ฅ+9๐‘ฅ+๏Šฉ๏ŠจC
  • B๐น(๐‘ฅ)=๐‘ฅ3โˆ’3๐‘ฅโˆ’3๐‘ฅ+๏Šฉ๏ŠจC
  • C๐น(๐‘ฅ)=๐‘ฅ+๐‘ฅ+9๐‘ฅ+๏Šฉ๏ŠจC
  • D๐น(๐‘ฅ)=๐‘ฅโˆ’3๐‘ฅ+9๐‘ฅ+๏Šฉ๏ŠจC
  • E๐น(๐‘ฅ)=3๐‘ฅโˆ’3๐‘ฅโˆ’3๐‘ฅ+๏Šฉ๏ŠจC

P8:

Halla la antiderivada mรกs general ๐น(๐‘ฅ) de la funciรณn ๐‘“(๐‘ฅ)=4๐‘ฅโˆ’2.

  • A๐น(๐‘ฅ)=๐‘ฅ2โˆ’2๐‘ฅ+๏ŠจC
  • B๐น(๐‘ฅ)=4๐‘ฅโˆ’2๐‘ฅ+๏ŠจC
  • C๐น(๐‘ฅ)=๐‘ฅโˆ’2๐‘ฅ+๏ŠจC
  • D๐น(๐‘ฅ)=8๐‘ฅโˆ’2๐‘ฅ+๏ŠจC
  • E๐น(๐‘ฅ)=2๐‘ฅโˆ’2๐‘ฅ+๏ŠจC

P9:

Halla la funciรณn ๐‘“ sabiendo que ๐‘“โ€ฒ(๐‘ฅ)=โˆ’3๐‘ฅ+1โˆš๐‘ฅ y que ๐‘“(1)=4.

  • A๐‘“(๐‘ฅ)=โˆ’2๐‘ฅ+2โˆš๐‘ฅ+4๏Žข๏Žก
  • B๐‘“(๐‘ฅ)=โˆ’9๐‘ฅ2+2โˆš๐‘ฅ+13๏Žข๏Žก
  • C๐‘“(๐‘ฅ))=โˆ’2๐‘ฅ+2โˆš๐‘ฅโˆ’4๏Žข๏Žก
  • D๐‘“(๐‘ฅ)=โˆ’2๐‘ฅ+2โˆš๐‘ฅ+13๏Žข๏Žก
  • E๐‘“(๐‘ฅ)=โˆ’9๐‘ฅ2+2โˆš๐‘ฅ+4๏Žข๏Žก

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