Hoja de actividades: Simetrías axiales

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar los simétricos de puntos, líneas y figuras geometricas con respecto a ejes horizontales y verticales.

P1:

Si un punto tiene coordenadas (𝑥,𝑦), ¿cuáles son las coordenadas del simétrico con respecto al eje de las 𝑦 de este punto?

  • A(𝑥,𝑦)
  • B(𝑥,𝑦)
  • C(𝑥,𝑦)
  • D(𝑦,𝑥)
  • E(𝑦,𝑥)

P2:

Si un punto con coordenadas (𝑥,𝑦) es reflejado respecto al eje de las 𝑥, ¿qué coordenadas tiene su imagen?

  • A(𝑥,𝑦)
  • B(𝑦,𝑥)
  • C(𝑥,𝑦)
  • D(𝑥,𝑦)
  • E(𝑦,𝑥)

P3:

¿Cuál es el punto simétrico de 𝐴 respecto al eje 𝑌?

  • A𝐴(2,4)
  • B𝐴(4,2)
  • C𝐴(2,4)
  • D𝐴(2,4)

P4:

Sabiendo que 𝐴𝐵 es el simétrico de 𝐴𝐵 respecto al eje 𝑌, halla las coordenadas de los puntos 𝐴 y 𝐵.

  • A𝐴 es (1,3), 𝐵 es (5,4)
  • B𝐴 es (1,3), 𝐵 es (5,4)
  • C𝐴 es (1,3), 𝐵 es (5,4)

P5:

Escribe las coordenadas de los simétricos con respecto al eje 𝑌 de los cinco puntos indicados en el plano cartesiano de la figura siguiente:

  • A𝐴(2,5),𝐵(0,4),𝐶(3,3),𝐷(4,1),𝐸(4,0)
  • B𝐴(2,5),𝐵(0,4),𝐶(3,3),𝐷(4,1),𝐸(4,0)
  • C𝐴(5,2),𝐵(4,0),𝐶(3,3),𝐷(1,4),𝐸(0,4)
  • D𝐴(5,2),𝐵(4,0),𝐶(3,3),𝐷(1,4),𝐸(0,4)

P6:

¿Cuál es el simétrico del punto (8,10) con respecto al eje 𝑌?

  • A(10,8)
  • B(8,10)
  • C(8,10)
  • D(8,10)
  • E(8,10)

P7:

¿Cuál es el simétrico del punto (14,8) respecto al eje 𝑋?

  • A(14,8)
  • B(14,8)
  • C(14,8)
  • D(14,8)
  • E(8,14)

P8:

Indica el par de triángulos que representa una simetría con respecto al eje 𝑥.

  • A𝐵 y 𝐶
  • B𝐴 y 𝐵
  • C𝐴 y 𝐶

P9:

Un punto es reflejado respecto a la recta 𝑦=𝑥. ¿Cuál de las siguientes funciones representa esta reflexión?

  • A(𝑥,𝑦)(𝑦,𝑥)
  • B(𝑥,𝑦)(𝑥,𝑦)
  • C(𝑥,𝑦)(𝑦,𝑥)
  • D(𝑥,𝑦)(𝑦,𝑥)
  • E(𝑥,𝑦)(𝑥,𝑦)

P10:

Los puntos 𝐴, 𝐵 y 𝐶 de coordenadas (1, 3), (1, 2 y (4, 1), respectivamente, son los simétricos respecto al eje 𝑥 de los puntos 𝐴, 𝐵 y 𝐶.

Determina las coordenadas de 𝐴, 𝐵 y 𝐶.

  • A𝐴=(3,1), 𝐵=(2,1), 𝐶=(1,4)
  • B𝐴=(1,3), 𝐵=(1,2), 𝐶=(4,1)
  • C𝐴=(3,1), 𝐵=(2,1), 𝐶=(1,4)
  • D𝐴=(1,3), 𝐵=(1,2), 𝐶=(4,1)
  • E𝐴=(1,3), 𝐵=(1,2), 𝐶=(4,1)

¿Es la amplitud del ángulo 𝐴𝐵𝐶 menor, igual o mayor que la amplitud del ángulo 𝐴𝐵𝐶?

  • Amayor
  • Bmenor
  • Cigual

P11:

Los puntos 𝐴 y 𝐵 tienen coordenadas (2, 4) y (4, 4) respectivamente. El segmento 𝐴𝐵 es reflejado respecto al eje 𝑦 para obtener 𝐴𝐵.

Determina las coordenadas de 𝐴 y 𝐵.

  • A𝐴=(4,2), 𝐵=(4,4)
  • B𝐴=(4,2), 𝐵=(4,4)
  • C𝐴=(2,4), 𝐵=(4,4)
  • D𝐴=(2,4), 𝐵=(4,4)
  • E𝐴=(2,4), 𝐵=(4,4)

¿Es la longitud de 𝐴𝐵 mayor, menor o igual a la longitud de 𝐴𝐵?

  • Amenor
  • Bmayor
  • Cigual

P12:

La figura simétrica de 𝐴𝐵 con respecto al eje 𝑥, ¿es un punto, un segmento o una línea recta?

  • Aun punto
  • Bun segmento
  • Cuna línea recta

P13:

¿Cuál es el simétrico del punto (5,5) con respecto al origen de coordenadas?

  • A(5,5)
  • B(5,5)
  • C(5,5)
  • D(5,5)

P14:

Refleja el triángulo 𝐴𝐵𝐶 respecto al eje 𝑋 y determina las coordenadas del triángulo resultante.

  • A(2,0),(1,2),(1,3)
  • B(0,2),(1,1),(3,1)
  • C(2,0),(1,2),(1,3)
  • D(0,2),(2,1),(1,3)
  • E(2,0),(1,2),(1,3)

P15:

Refleja el siguiente triángulo respecto al eje 𝑥. ¿Cuáles de los siguientes pares de coordenadas corresponden a los vértices del triángulo reflejado?

  • A(2,1),(3,1) y (3,4)
  • B(2,1),(3,1) y (3,4)
  • C(2,1),(3,1) y (3,4)
  • D(2,1),(3,1) y (3,4)
  • E(2,1),(3,1) y (3,4)

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