Hoja de actividades: Simetrías axiales

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar los simétricos de puntos, líneas y figuras geometricas con respecto a ejes horizontales y verticales.

P1:

Si un punto cuyas coordenadas son ( 𝑥 , 𝑦 ) , es reflejado respecto al eje 𝑌 , ¿cuáles son las coordenadas de la imagen de este punto bajo dicha reflexión?

  • A ( 𝑥 , 𝑦 )
  • B ( 𝑥 , 𝑦 )
  • C ( 𝑦 , 𝑥 )
  • D ( 𝑥 , 𝑦 )
  • E ( 𝑦 , 𝑥 )

P2:

Un punto con coordenadas ( 𝑥 , 𝑦 ) es reflejado respecto al eje 𝑋 . Determina las coordenadas de la imagen de este punto bajo dicha reflexión.

  • A ( 𝑥 , 𝑦 )
  • B ( 𝑥 , 𝑦 )
  • C ( 𝑦 , 𝑥 )
  • D ( 𝑥 , 𝑦 )
  • E ( 𝑦 , 𝑥 )

P3:

¿Cuál es el punto simétrico de 𝐴 respecto al eje 𝑌 ?

  • A 𝐴 ( 2 , 4 )
  • B 𝐴 ( 2 , 4 )
  • C 𝐴 ( 4 , 2 )
  • D 𝐴 ( 2 , 4 )

P4:

Sabiendo que 𝐴 𝐵 es el simétrico de 𝐴 𝐵 respecto al eje 𝑌 , halla las coordenadas de los puntos 𝐴 y 𝐵 .

  • A 𝐴 es ( 1 , 3 ) , 𝐵 es ( 5 , 4 )
  • B 𝐴 es ( 1 , 3 ) , 𝐵 es ( 5 , 4 )
  • C 𝐴 es ( 1 , 3 ) , 𝐵 es ( 5 , 4 )

P5:

¿Cuál es la imagen de los puntos 𝐴 y 𝐶 por una reflexión respecto a 𝐿 ?

  • A 𝐵 , 𝐶
  • B 𝐴 , 𝐵
  • C 𝐴 , 𝐶

P6:

Escribe las coordenadas de los simétricos con respecto al eje 𝑌 de los cinco puntos indicados en el plano cartesiano de la figura siguiente:

  • A 𝐴 ( 2 , 5 ) , 𝐵 ( 0 , 4 ) , 𝐶 ( 3 , 3 ) , 𝐷 ( 4 , 1 ) , 𝐸 ( 4 , 0 )
  • B 𝐴 ( 5 , 2 ) , 𝐵 ( 4 , 0 ) , 𝐶 ( 3 , 3 ) , 𝐷 ( 1 , 4 ) , 𝐸 ( 0 , 4 )
  • C 𝐴 ( 2 , 5 ) , 𝐵 ( 0 , 4 ) , 𝐶 ( 3 , 3 ) , 𝐷 ( 4 , 1 ) , 𝐸 ( 4 , 0 )
  • D 𝐴 ( 5 , 2 ) , 𝐵 ( 4 , 0 ) , 𝐶 ( 3 , 3 ) , 𝐷 ( 1 , 4 ) , 𝐸 ( 0 , 4 )

P7:

¿Cuál es el simétrico del punto ( 8 , 1 0 ) con respecto al eje 𝑌 ?

  • A ( 8 , 1 0 )
  • B ( 8 , 1 0 )
  • C ( 8 , 1 0 )
  • D ( 8 , 1 0 )
  • E ( 1 0 , 8 )

P8:

¿Cuál es el simétrico del punto ( 1 4 , 8 ) respecto al eje 𝑋 ?

  • A ( 1 4 , 8 )
  • B ( 1 4 , 8 )
  • C ( 1 4 , 8 )
  • D ( 1 4 , 8 )
  • E ( 8 , 1 4 )

P9:

Indica el par de triángulos que representa una simetría con respecto al eje 𝑋 .

  • A 𝐵 y 𝐶
  • B 𝐴 y 𝐶
  • C 𝐴 y 𝐵

P10:

Un segmento de recta, que mide 6 de longitud, es reflejado respecto al eje 𝑦 . ¿Cuál es la longitud de su imagen?

P11:

Un ángulo que mide 2 2 es reflejado respecto al eje 𝑋 . ¿Cuál es la medida del ángulo imagen?

P12:

Un punto es reflejado respecto a la recta 𝑦 = 𝑥 . ¿Cuál de las siguientes funciones representa esta reflexión?

  • A ( 𝑥 , 𝑦 ) ( 𝑥 , 𝑦 )
  • B ( 𝑥 , 𝑦 ) ( 𝑥 , 𝑦 )
  • C ( 𝑥 , 𝑦 ) ( 𝑦 , 𝑥 )
  • D ( 𝑥 , 𝑦 ) ( 𝑦 , 𝑥 )
  • E ( 𝑥 , 𝑦 ) ( 𝑦 , 𝑥 )

P13:

𝐴 𝐵 tiene una longitud de 3. Este segmento de recta es reflejado respecto al eje 𝑋 y se obtiene 𝐴 𝐵 . ¿Cuál es la longitud de 𝐴 𝐵 ?

P14:

En la figura se muestra el segmento y su simétrico con respecto al eje . ¿Es la longitud del segmento simétrico mayor, la misma o menor que la longitud de ?

  • Amenor
  • Bmayor
  • Cla misma

P15:

Los puntos 𝐴 , 𝐵 y 𝐶 de coordenadas (1, 3), (1, 2 y (4, 1), respectivamente, son los simétricos respecto al eje 𝑥 de los puntos 𝐴 , 𝐵 y 𝐶 .

Determina las coordenadas de 𝐴 , 𝐵 y 𝐶 .

  • A 𝐴 = ( 3 , 1 ) , 𝐵 = ( 2 , 1 ) , 𝐶 = ( 1 , 4 )
  • B 𝐴 = ( 1 , 3 ) , 𝐵 = ( 1 , 2 ) , 𝐶 = ( 4 , 1 )
  • C 𝐴 = ( 3 , 1 ) , 𝐵 = ( 2 , 1 ) , 𝐶 = ( 1 , 4 )
  • D 𝐴 = ( 1 , 3 ) , 𝐵 = ( 1 , 2 ) , 𝐶 = ( 4 , 1 )
  • E 𝐴 = ( 1 , 3 ) , 𝐵 = ( 1 , 2 ) , 𝐶 = ( 4 , 1 )

¿Es la amplitud del ángulo 𝐴 𝐵 𝐶 menor, igual o mayor que la amplitud del ángulo 𝐴 𝐵 𝐶 ?

  • Aigual
  • Bmayor
  • Cmenor

P16:

Dos rectas paralelas son reflejadas respecto al eje 𝑌 . ¿Son las dos rectas resultantes, paralelas o intersecantes?

  • Ason paralelas
  • Bson intersecantes

P17:

Los puntos 𝐴 y 𝐵 tienen coordenadas (2, 4) y (4, 4) respectivamente. El segmento 𝐴 𝐵 es reflejado respecto al eje 𝑦 para obtener 𝐴 𝐵 .

Determina las coordenadas de 𝐴 y 𝐵 .

  • A 𝐴 = ( 2 , 4 ) , 𝐵 = ( 4 , 4 )
  • B 𝐴 = ( 2 , 4 ) , 𝐵 = ( 4 , 4 )
  • C 𝐴 = ( 4 , 2 ) , 𝐵 = ( 4 , 4 )
  • D 𝐴 = ( 2 , 4 ) , 𝐵 = ( 4 , 4 )
  • E 𝐴 = ( 4 , 2 ) , 𝐵 = ( 4 , 4 )

¿Es la longitud de 𝐴 𝐵 mayor, menor o igual a la longitud de 𝐴 𝐵 ?

  • Aigual
  • Bmenor
  • Cmayor

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