Hoja de actividades: La suma de los ángulos interiores de un polígono

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular la suma de los ángulos interiores de un polígono sabiendo cuántos lados tiene.

P1:

Observa la siguiente figura y calcula 𝐹𝐴𝐵 en el hexágono 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹:

P2:

En la figura siguiente. si 𝐴=137, 𝐵=78, 𝐶=113 y 𝐸=131, ¿cuánto vale 𝐷?

P3:

Sabiendo que 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸 es un pentágono regular, halla 𝐴𝐵𝑋:

P4:

En la figura, los segmentos 𝐸𝐷 y 𝐵𝐺 intersecan en 𝐴. Si 𝐹=90, 𝐺=97, 𝐸=97, 𝐷=137 y 𝐶=95, ¿cuánto vale 𝐵?

P5:

Según los datos en el dibujo, ¿cuál es el valor de 𝐶𝐷𝐸?

P6:

Las medidas de los ángulos interiores de un pentágono están en razón de 34445. ¿Cuál es la medida del ángulo menor?

P7:

Calcula 𝐵+𝐶.

P8:

Los ángulos interiores de un triángulo están en la razón 348. ¿Cuál es la medida del ángulo smallest?

  • A96
  • B12
  • C36
  • D48

P9:

Sabiendo que 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹 es un hexágono regular, halla 𝐴𝐵𝑋:

P10:

Sabiendo que 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹 es un hexágono regular, halla 𝐴𝐵𝑋:

P11:

Sabiendo que 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸 es un pentágono regular, halla 𝐴𝐵𝑋:

P12:

En la figura siguiente. si 𝐴=140, 𝐵=65, 𝐶=120 y 𝐸=131, ¿cuánto vale 𝐷?

P13:

Sebastián está junto a un edificio que tiene una base triangular. Si caminara dando una vuelta completa al edificio, terminando en el mismo punto en que empezó, ¿cuántos grados giraría?

P14:

Escribe una expresión para la suma de los ángulos interiores de un polígono de 𝑛 lados.

  • A2𝑛×90
  • B(𝑛2)×1802
  • C(𝑛2)×1802𝑛
  • D𝑛×90
  • E(𝑛2)×180

P15:

¿Cuál es la fórmula para la amplitud del ángulo interior de un polígono de 𝑛 lados?

  • A(𝑛2)×90𝑛
  • B(𝑛2)×1802
  • C180×(𝑛1)
  • D(𝑛2)×180𝑛

P16:

¿Cuál es el valor de cada ángulo de un pentágono regular?

P17:

Halla 𝑥 y 𝑦.

  • A𝑥=45, 𝑦=135
  • B𝑥=157.5, 𝑦=22.5
  • C𝑥=135, 𝑦=45
  • D𝑥=22.5, 𝑦=157.5

P18:

Una cierta compañía fabrica jacuzzis en una variedad de formas diferentes. Halla la medida de un ángulo interior del modelo con forma de nonágono regular.

P19:

La figura siguiente muestra un polígono regular. Calcula 𝑥.

P20:

¿Cuánto suman los ángulos interiores de un hexágono ?

P21:

Sabiendo que 𝐴𝐵𝐶𝐷 es un cuadrado, calcula, en grados, los valores de 𝑥 y 𝑦:

  • A𝑥=37, 𝑦=127
  • B𝑥=37, 𝑦=143
  • C𝑥=127, 𝑦=37
  • D𝑥=45, 𝑦=127

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