Hoja de actividades: La suma de los ángulos interiores de un polígono

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular la suma de los ángulos interiores de un polígono sabiendo cuántos lados tiene.

P1:

Observa la siguiente figura y calcula 𝐹𝐴𝐵 en el hexágono 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹:

P2:

En la figura siguiente. si 𝐴=137, 𝐵=78, 𝐶=113 y 𝐸=131, ¿cuánto vale 𝐷?

  • A 4 9
  • B 6 7
  • C 7 8
  • D 8 1

P3:

Sabiendo que 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸 es un pentágono regular, halla 𝐴𝐵𝑋:

P4:

En la figura, los segmentos 𝐸𝐷 y 𝐵𝐺 intersecan en 𝐴. Si 𝐹=90, 𝐺=97, 𝐸=97, 𝐷=137 y 𝐶=95, ¿cuánto vale 𝐵?

  • A 7 6
  • B 1 0 4
  • C 5 2
  • D 1 2 8

P5:

Según los datos en el dibujo, ¿cuál es el valor de 𝐶𝐷𝐸?

  • A 1 0 3
  • B 1 4 1
  • C 6 7

P6:

Las medidas de los ángulos interiores de un pentágono están en razón de 34445. ¿Cuál es la medida del ángulo menor?

P7:

Los ángulos interiores de un triángulo están en la razón 348. ¿Cuál es la medida del ángulo smallest?

  • A 9 6
  • B 1 2
  • C 3 6
  • D 4 8

P8:

Sabiendo que 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹 es un hexágono regular, halla 𝐴𝐵𝑋:

P9:

Sabiendo que 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹 es un hexágono regular, halla 𝐴𝐵𝑋:

P10:

Sabiendo que 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸 es un pentágono regular, halla 𝐴𝐵𝑋:

P11:

En la figura siguiente. si 𝐴=140, 𝐵=65, 𝐶=120 y 𝐸=131, ¿cuánto vale 𝐷?

  • A 4 9
  • B 6 0
  • C 6 5
  • D 8 4

P12:

Sebastián está junto a un edificio que tiene una base triangular. Si caminara dando una vuelta completa al edificio, terminando en el mismo punto en que empezó, ¿cuántos grados giraría?

P13:

Escribe una expresión para la suma de los ángulos interiores de un polígono de 𝑛 lados.

  • A 𝑛 × 9 0
  • B ( 𝑛 2 ) × 1 8 0 2
  • C 2 𝑛 × 9 0
  • D ( 𝑛 2 ) × 1 8 0 2 𝑛
  • E ( 𝑛 2 ) × 1 8 0

P14:

¿Cuál es la fórmula para la amplitud del ángulo interior de un polígono de 𝑛 lados?

  • A ( 𝑛 2 ) × 9 0 𝑛
  • B ( 𝑛 2 ) × 1 8 0 2
  • C 1 8 0 × ( 𝑛 1 )
  • D ( 𝑛 2 ) × 1 8 0 𝑛

P15:

¿Cuál es el valor de cada ángulo de un pentágono regular?

P16:

Halla 𝑥 y 𝑦.

  • A 𝑥 = 4 5 , 𝑦 = 1 3 5
  • B 𝑥 = 1 5 7 , 5 , 𝑦 = 2 2 , 5
  • C 𝑥 = 1 3 5 , 𝑦 = 4 5
  • D 𝑥 = 2 2 , 5 , 𝑦 = 1 5 7 , 5

P17:

Una cierta compañía fabrica jacuzzis en una variedad de formas diferentes. Halla la medida de un ángulo interior del modelo con forma de nonágono regular.

P18:

La figura siguiente muestra un polígono regular. Calcula 𝑥.

P19:

¿Cuánto suman los ángulos interiores de un hexágono ?

  • A 5 4 0
  • B 9 0 0
  • C 7 2 0
  • D 1 0 8 0

P20:

Sabiendo que 𝐴𝐵𝐶𝐷 es un cuadrado, calcula, en grados, los valores de 𝑥 y 𝑦:

  • A 𝑥 = 3 7 , 𝑦 = 1 2 7
  • B 𝑥 = 3 7 , 𝑦 = 1 4 3
  • C 𝑥 = 1 2 7 , 𝑦 = 3 7
  • D 𝑥 = 4 5 , 𝑦 = 1 2 7

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