Hoja de actividades: Resolver ecuaciones con radicales

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo resolver ecuaciones que incluyen expresiones radicales, donde la variable es el radicando, elevando ambos lados a una potencia.

P1:

Si la ecuación 𝑥+92𝑥=3 se resuelve del modo usual, se añade una solución extraña. ¿Qué solución extraña es esa?

  • A𝑥=117
  • B𝑥=3
  • C𝑥=114
  • D𝑥=2
  • E𝑥=34

P2:

Resuelve 𝑥5=1.

  • A𝑥=6
  • B𝑥=4
  • C𝑥=36
  • D𝑥=16

P3:

Resuelve 𝑥+4+2=7.

  • A𝑥=21
  • B𝑥=1
  • C𝑥=29
  • D𝑥=9
  • E𝑥=43

P4:

Halla 𝑥 sabiendo que 𝑥=36.

P5:

Halla el conjunto solución de la ecuación 𝑥+1=7, con 𝑥.

  • A{216}
  • B{512}
  • C{6}
  • D{512}
  • E{216}

P6:

Halla el valor de 𝑥 que satisface 1225=400+𝑥.

  • A𝑥=4
  • B𝑥=100
  • C𝑥=9
  • D𝑥=225
  • E𝑥=169

P7:

Sabiendo que 𝑥+34=4, halla el valor de 𝑥.

P8:

¿Para qué valores de 𝑘 es 𝑥=1 una solución extraña de la ecuación 𝑥=𝑥+3+𝑘 cuando se resuelve de la forma usual?

P9:

Para resolver la ecuación 𝑥+𝑥=6, Carlos realizó lo siguiente 𝑥+𝑥=6𝑥+𝑥6=0𝑥6=𝑥(𝑥6)=𝑥.

¿Qué soluciones encontró Carlos?

P10:

¿Cuál es el conjunto de las soluciones de la ecuación 𝑥+𝑥+20𝑥+100=5?

  • A23
  • B52
  • C52
  • D23

P11:

Resuelve 𝑦=40.

  • A𝑦=40
  • B𝑦=80
  • C𝑦=20
  • D𝑦=40
  • E𝑦=1600

P12:

Halla el valor de 𝑥 sabiendo que 𝑥=10.

P13:

Resuelve 𝑥=27+5.

  • A53207
  • B53+207
  • C53+107
  • D33107
  • E33+207

P14:

Halla el conjunto de soluciones de 𝑥9=4 en .

  • A{25,25}
  • B{625,625}
  • C{25}
  • D{625}

P15:

Resuelve ||0.512||=𝑥.

P16:

Resuelve 𝑦=8,5.

P17:

Considera el siguiente argumento para resolver 3=𝑥:

  1. 3=𝑥
  2. (3)=𝑥
  3. 9=𝑥.

¿Cuál fue el error?

  • Aque el cuadrado de 3 no es 9
  • Bque no se verificó si la solución es una solución extraña

P18:

Halla el conjunto de soluciones de la ecuación (14𝑥21)=400, con 𝑥.

  • A4114,4114
  • B27,3421
  • C4114,114
  • D4114
  • E114,4114

P19:

Resuelve 676+𝑥=7.

P20:

Sabiendo que (5𝑥7)(25𝑥70𝑥+49)=1, calcula 𝑥.

  • A65
  • B125
  • C47
  • D85

P21:

Resuelve 𝑥7=3.

  • A𝑥=12
  • B𝑥=16
  • C𝑥=2
  • D𝑥=10
  • E𝑥=4

P22:

Sebastián procede a resolver la ecuación 3+𝑥+6=2𝑥 de la siguiente manera: 3+𝑥+6=2𝑥𝑥+6=2𝑥3𝑥+6=(2𝑥3)𝑥+6=4𝑥12𝑥+9.

Ayúdalo a encontrar la solución.

  • A𝑥=14
  • B𝑥=13
  • C𝑥=3
  • D𝑥=2
  • E𝑥=12

P23:

Si se elevan al cuadrado ambos miembros de la ecuación 𝑥+3=𝑥3 se introduce una solución extraña. ¿Cuál es esta solución extraña?

  • A𝑥=1
  • B𝑥=3
  • C𝑥=1
  • D𝑥=4
  • E𝑥=3

P24:

¿Cuál es el conjunto de soluciones de 𝑥2=4𝑥?

  • A{2,2}
  • B
  • C{4}
  • D{4}
  • E{4,4}

P25:

Si 2𝑥11=2𝑥+11+211, ¿cuánto vale 𝑥?

  • A11
  • B552
  • C0
  • D22
  • E33

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