Hoja de actividades: Resolver inecuaciones por multiplicación

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo resolver inecuaciones multiplicando ambos lados por un número.

P1:

Determina los valores de 𝑥 que satisfacen 5 𝑥 > 4 5 .

  • A 𝑥 = 9
  • B 𝑥 < 9
  • C 𝑥 > 4 0
  • D 𝑥 > 9
  • E 𝑥 = 4 0

P2:

Resuelve la siguiente inecuación: 1 4 < 4 9 𝑦 .

  • A 1 9 < 𝑦
  • B 9 1 6 > 𝑦
  • C 1 9 > 𝑦
  • D 9 1 6 < 𝑦
  • E 1 6 9 < 𝑦

P3:

Si 4 2 𝑥 < 4 1 , entonces .

  • A 𝑥 < 4 1 4 2
  • B 𝑥 > 4 1 4 2
  • C 𝑥 < 4 1 4 2
  • D 𝑥 > 4 1 4 2

P4:

Sabiendo que 1 6 𝑥 1 0 1 5 , halla el mayor valor posible de 𝑥 + 8 .

P5:

El conjunto de soluciones de la inecuación 1 3 𝑥 < 1 0 con 𝑥 , es un subconjunto de ¿cuál de los conjuntos siguientes?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

P6:

Resuelve la inecuación 1 1 𝑥 > 7 7 en .

  • A { 𝑥 𝑥 , 𝑥 < 7 }
  • B { 𝑥 𝑥 , 𝑥 < 7 }
  • C { 𝑥 𝑥 , 𝑥 > 6 6 }
  • D { 𝑥 𝑥 , 𝑥 > 7 }

P7:

Resuelve la inecuación 7 1 0 𝑥 8 en .

  • A 𝑥 𝑥 , 𝑥 8 0 7
  • B 𝑥 𝑥 , 𝑥 2 8 5
  • C 𝑥 𝑥 , 𝑥 8 0 7
  • D 𝑥 𝑥 , 𝑥 8 0 7
  • E 𝑥 𝑥 , 𝑥 8 0 7

P8:

Halla el conjunto de soluciones de 7 𝑥 + 3 5 < 1 4 𝑥 y exprésalo en forma de intervalo.

  • A ( , 5 )
  • B ( , 5 ]
  • C [ 5 , )
  • D ( 5 , )
  • E { 5 }

P9:

Completa la siguiente regla de las desigualdades con el símbolo que falta: Si 𝑥 > 𝑦 y 𝑧 > 0 , entonces 𝑥 𝑧 𝑦 𝑧 .

  • A =
  • B <
  • C >

P10:

En la inecuación 𝑥 6 < 2 , despeja 𝑥 .

  • A 𝑥 > 1 3
  • B 𝑥 > 1 2
  • C 𝑥 < 1 3
  • D 𝑥 < 1 2

P11:

Dado que 𝑥 es un número entero y 9 2 5 < 𝑥 2 5 < 1 4 2 5 , ¿cuáles son los posibles valores de 𝑥 ?

  • A 1 1 , 1 2 , 1 3 , 1 4
  • B 9 , 1 0 , 1 1 , 1 2
  • C 1 0 , 1 2 , 1 4 , 1 3
  • D 1 0 , 1 1 , 1 2 , 1 3

P12:

Sabiendo que 𝑥 es un número entero no negativo, ¿bajo qué condición es verdadera la siguiente expresión 𝑥 < 6 4 ?

  • A 𝑥 > 1 2 8
  • B 𝑥 > 6 4
  • C 𝑥 < 1 2 8
  • D 𝑥 < 6 4
  • E 𝑥 > 1 6

P13:

Siendo 𝑥 , determina el conjunto de las soluciones de la inecuación 𝑥 > 1 3 2 .

  • A 𝑥 > 1 3 2
  • B { 1 3 1 , 1 3 0 , 1 2 9 , }
  • C { 1 3 2 }
  • D { 0 , 1 , 2 , , 1 3 1 }

P14:

¿Cuál de las siguientes inecuaciones es equivalente a 4 𝑥 > 2 ?

  • A 𝑥 = 1 2
  • B 𝑥 < 8
  • C 𝑥 > 1 2
  • D 𝑥 < 1 2
  • E 𝑥 1 2

P15:

Halla el conjunto solución de la inecuación 𝑥 4 2 5 4 + 2 5 en . Expresa la respuesta con notación de intervalos.

  • A [ 4 , )
  • B [ 2 1 , )
  • C ( , 2 1 ]
  • D [ 2 1 , )
  • E ( 2 1 , )

P16:

Aitana quiere mandar por correo libros a un amigo. Aitana solo tiene dinero para mandar un paquete de hasta 1 kg. Si cada libro pesa 120 g, ¿cuál de las siguientes inecuaciones describe la restricción en 𝑛 , el número de libros que Aitana puede enviar?

  • A 𝑛 × 1 2 0 < 1 0 0 0
  • B 𝑛 × 1 2 0 1 0 0 0
  • C 𝑛 × 1 2 0 > 1 0 0 0
  • D 𝑛 × 1 2 0 1 0 0 0
  • E 𝑛 1 2 0 1 0 0 0

P17:

Resuelve la inecuación 1 . 5 𝑥 5 para 𝑥 .

  • A 𝑥 7 2
  • B 𝑥 3 1 0
  • C 𝑥 1 3 2
  • D 𝑥 1 0 3
  • E 𝑥 1 0 3

P18:

¿Cuál de las siguientes inecuaciones es equivalente a 4 𝑥 1 ?

  • A 𝑥 = 1 4
  • B 𝑥 4
  • C 𝑥 < 1 4
  • D 𝑥 1 4
  • E 𝑥 1 4

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