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Hoja de actividades: Resolver ecuaciones trigonométricas usando la identidad del ángulo doble

P1:

Halla todas las soluciones posibles, es decir, la soluciΓ³n general, de la ecuaciΓ³n s e n c o s s e n πœƒ πœƒ = √ 2 2 πœƒ .

  • A 𝑛 πœ‹ , βˆ’ πœ‹ 2 + 2 𝑛 πœ‹ (con 𝑛 ∈ β„€ )
  • B 𝑛 πœ‹ , πœ‹ 4 + 2 𝑛 πœ‹ (con 𝑛 ∈ β„€ )
  • C 𝑛 πœ‹ , Β± πœ‹ 2 + 2 𝑛 πœ‹ (con 𝑛 ∈ β„€ )
  • D 𝑛 πœ‹ , Β± πœ‹ 4 + 2 𝑛 πœ‹ (con 𝑛 ∈ β„€ )
  • E Β± πœ‹ 4 + 2 𝑛 πœ‹ (con 𝑛 ∈ β„€ )

P2:

Sabiendo que 0 ≀ πœƒ < 1 8 0 ∘ ∘ , halla el conjunto de soluciones de √ 2 πœƒ πœƒ βˆ’ πœƒ = 0 s e n c o s s e n .

  • A { 4 5 , 1 3 5 } ∘ ∘
  • B { 0 , 1 3 5 } ∘ ∘
  • C { 4 5 , 9 0 } ∘ ∘
  • D { 0 , 4 5 } ∘ ∘

P3:

Sabiendo que 0 ≀ πœƒ < 1 8 0 ∘ ∘ , halla el conjunto de soluciones de 2 πœƒ πœƒ + πœƒ = 0 s e n c o s s e n .

  • A { 0 , 6 0 } ∘ ∘
  • B { 9 0 , 1 2 0 } ∘ ∘
  • C { 0 , 3 0 } ∘ ∘
  • D { 0 , 1 2 0 } ∘ ∘

P4:

Halla πœƒ en grados sabiendo que s e n c o s πœƒ = 4 πœƒ y que πœƒ es un Γ‘ngulo agudo positivo.

P5:

Halla el conjunto de soluciones para 2 πœƒ πœƒ = 0 s e n c o s , con πœƒ ∈ [ 0 , 3 6 0 ) ∘ ∘ .

  • A { 6 0 , 1 2 0 , 1 8 0 , 2 7 0 } ∘ ∘ ∘ ∘
  • B { 3 0 , 1 5 0 , 1 8 0 , 2 7 0 } ∘ ∘ ∘ ∘
  • C { 0 , 9 0 , 1 2 0 , 2 4 0 } ∘ ∘ ∘ ∘
  • D { 0 , 9 0 , 1 8 0 , 2 7 0 } ∘ ∘ ∘ ∘