Hoja de actividades: Integrar funciones logarítmicas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular integrales definidas e indefinidas de funciones logarítmicas.

P1:

Halla ο„Έπ‘₯+7π‘₯+21π‘₯βˆ’5π‘₯d.

  • A3||π‘₯+21π‘₯βˆ’5||+lnC
  • B13||π‘₯+21π‘₯βˆ’5||+lnC
  • ClnC||π‘₯+21π‘₯βˆ’5||+
  • D12||π‘₯+21π‘₯βˆ’5||+lnC

P2:

Halla ο„Έ8𝑒π‘₯+𝑒5𝑒π‘₯π‘₯οŠ¨ο—ο—ο—d.

  • Aβˆ’8𝑒5+15|π‘₯|+lnC
  • B815𝑒+15|π‘₯|+οŠ©ο—lnC
  • C8𝑒5+15|π‘₯|+lnC
  • D8𝑒5+15|π‘₯|+lnC

P3:

Determina ο„Έβˆ’1610π‘₯π‘₯π‘₯lnd usando el mΓ©todo de cambio de variable.

  • A10(10π‘₯)+lnC
  • B110(10π‘₯)+lnC
  • ClnC10π‘₯+
  • Dβˆ’8(10π‘₯)+lnC
  • Eβˆ’18(10π‘₯)+lnC

P4:

Usando el mΓ©todo de cambio de variable, determina ο„Έ(βˆ’10π‘₯)π‘₯π‘₯lnd.

  • Aβˆ’19(10π‘₯)+lnC
  • B110(10π‘₯)+lnC
  • Cβˆ’110(10π‘₯)+lnC
  • D10(10π‘₯)+lnC
  • E9(10π‘₯)+lnC

P5:

Halla ο„Έο€Ύ5𝑒π‘₯+5π‘₯6π‘₯οŠͺlnd.

  • A5𝑒|π‘₯|+5π‘₯26+οŠͺlnlnC
  • B5𝑒4|π‘₯|+5π‘₯36+οŠͺlnlnC
  • C5𝑒|π‘₯|+5π‘₯36+οŠͺlnlnC
  • D5𝑒|π‘₯|+5π‘₯6+οŠͺlnlnC

P6:

Determina ο„Έ(9π‘₯)7π‘₯π‘₯logd.

  • A379π‘₯+lnC
  • B39π‘₯710+lnlnC
  • ClnlnC9π‘₯2110+
  • D1219π‘₯+lnC

P7:

Determina ο„Έπ‘₯βˆ’163π‘₯βˆ’12π‘₯π‘₯d.

  • A43|π‘₯|+lnC
  • Bπ‘₯3+43|π‘₯|+lnC
  • Cπ‘₯3βˆ’43|π‘₯|+lnC
  • Dβˆ’43|π‘₯|+lnC

P8:

Determina ο„Έ54π‘₯π‘₯π‘₯lnd usando el mΓ©todo de cambio de variable.

  • A52(4π‘₯)+lnC
  • B14(4π‘₯)+lnC
  • C25(4π‘₯)+lnC
  • DlnC4π‘₯+
  • E4(4π‘₯)+lnC

P9:

Halla 𝑒π‘₯+7π‘₯4π‘₯lnd.

  • A𝑒|π‘₯|+7π‘₯34+lnlnC
  • B𝑒2|π‘₯|+7π‘₯34+lnlnC
  • C𝑒|π‘₯|+7π‘₯4+lnlnC
  • D𝑒|π‘₯|+7π‘₯24+lnlnC

P10:

Halla ο„Έ2π‘₯9+2π‘₯π‘₯d y redondea la respuesta a las centΓ©simas.

P11:

Determina ο„Έβˆ’2π‘₯βˆ’152π‘₯+5π‘₯tantand.

  • Aβˆ’110|2π‘₯+2π‘₯|+lnsencosC
  • B110|π‘₯+π‘₯|+lnsencosC
  • C110|2π‘₯+2π‘₯|+lnsencosC
  • D25|2π‘₯+2π‘₯|+lnsencosC

P12:

Determina ο„Έ57π‘₯π‘₯secd.

  • A5|7π‘₯+7π‘₯|+lntgsecC
  • B57|7π‘₯+7π‘₯|+lntgsecC
  • C577π‘₯7π‘₯+sectgC
  • D35(7π‘₯7π‘₯)+lnsectgC

P13:

Determina ο„Έ27π‘₯π‘₯cscd.

  • Aβˆ’27|7π‘₯+7π‘₯|+lncotcscC
  • B27|7π‘₯+7π‘₯|+lncotcscC
  • Cβˆ’27|7π‘₯βˆ’7π‘₯|+lncotcscC
  • D27|7π‘₯βˆ’7π‘₯|+lncotcscC

P14:

Determina ο„Έβˆ’3π‘₯8π‘₯π‘₯lnd.

  • Aβˆ’3|π‘₯|+lnC
  • Bβˆ’38|8π‘₯|+lnlnC
  • Cβˆ’3|8π‘₯|+lnlnC
  • Dβˆ’38|π‘₯|+lnC

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