Hoja de actividades: Integrar funciones logarítmicas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular integrales definidas e indefinidas de funciones logarítmicas.

P1:

Halla ο„Έπ‘₯+7π‘₯+21π‘₯βˆ’5π‘₯d.

  • A3||π‘₯+21π‘₯βˆ’5||+lnC
  • BlnC||π‘₯+21π‘₯βˆ’5||+
  • C12||π‘₯+21π‘₯βˆ’5||+lnC
  • D13||π‘₯+21π‘₯βˆ’5||+lnC

P2:

Halla ο„Έ37π‘₯π‘₯π‘₯lnd.

  • AlnlnC|π‘₯|+
  • B37π‘₯+lnC
  • C37π‘₯|π‘₯|+lnlnC
  • D37|π‘₯|+lnlnC

P3:

Determina ο„Έπ‘₯βˆ’163π‘₯βˆ’12π‘₯π‘₯d.

  • Aβˆ’43|π‘₯|+lnC
  • B43|π‘₯|+lnC
  • Cπ‘₯3+43|π‘₯|+lnC
  • Dπ‘₯3βˆ’43|π‘₯|+lnC

P4:

Halla ο„Έ2π‘₯9+2π‘₯π‘₯d y redondea la respuesta a las centΓ©simas.

P5:

Determina ο„Έβˆ’2π‘₯βˆ’152π‘₯+5π‘₯tgtgd.

  • Aβˆ’110|2π‘₯+2π‘₯|+lnsencosC
  • B110|π‘₯+π‘₯|+lnsencosC
  • C110|2π‘₯+2π‘₯|+lnsencosC
  • D25|2π‘₯+2π‘₯|+lnsencosC

P6:

Determina ο„Έ57π‘₯π‘₯secd.

  • A5|7π‘₯+7π‘₯|+lntgsecC
  • B57|7π‘₯+7π‘₯|+lntgsecC
  • C577π‘₯7π‘₯+sectgC
  • D35(7π‘₯7π‘₯)+lnsectgC

P7:

ObtΓ©n ο„Έ9π‘₯π‘₯5π‘₯βˆ’19π‘₯tgsecsecd.

  • A95|5π‘₯βˆ’19|+lnsecC
  • B9|5π‘₯βˆ’19|+lnsecC
  • C95|π‘₯βˆ’19|+lnsecC
  • D95|5π‘₯βˆ’19|+lnsecC

P8:

Determina ο„Έ27π‘₯π‘₯cosecd.

  • Aβˆ’27|7π‘₯+7π‘₯|+lncotgcosecC
  • B27|7π‘₯+7π‘₯|+lncotgcosecC
  • Cβˆ’27|7π‘₯βˆ’7π‘₯|+lncotgcosecC
  • D27|7π‘₯βˆ’7π‘₯|+lncotgcosecC

P9:

Halla la integral ο„Έβˆ’73π‘₯53π‘₯π‘₯sectgd.

  • Aβˆ’715|3π‘₯|+lnsecC
  • Bβˆ’715|3π‘₯|+lntgC
  • Cβˆ’715||3π‘₯||+lnsecC
  • Dβˆ’715|3π‘₯|+lntgC

P10:

Halla la integral ο„Έ418π‘₯+89π‘₯9π‘₯+29π‘₯+5π‘₯sencossensend.

  • A49|9π‘₯+29π‘₯+5|+lnsensenC
  • B49|9π‘₯+29π‘₯+5|+lnsensenC
  • C49|18π‘₯+29π‘₯|+lnsencosC
  • D4|9π‘₯+29π‘₯+5|+lnsensenC

P11:

ObtΓ©n ο„Έβˆ’84π‘₯24π‘₯βˆ’5π‘₯cossend.

  • Aβˆ’1|4π‘₯|+lncosC
  • Bβˆ’1|24π‘₯βˆ’5|+lnsenC
  • Cβˆ’|24π‘₯βˆ’5|+lnsenC
  • Dβˆ’|4π‘₯|+lncosC

P12:

Determina ο„Έ2π‘₯7π‘₯+1π‘₯d.

  • A2π‘₯(7π‘₯+1)+C
  • B114|7π‘₯+1|+lnC
  • C17|7π‘₯+1|+lnC
  • D2|7π‘₯+1|+lnC

P13:

Determina ο„Έβˆ’3π‘₯8π‘₯π‘₯lnd.

  • Aβˆ’3|π‘₯|+lnC
  • Bβˆ’38|8π‘₯|+lnlnC
  • Cβˆ’3|8π‘₯|+lnlnC
  • Dβˆ’38|π‘₯|+lnC

P14:

Halla ο„Έβˆ’2π‘₯5π‘₯βˆ’13π‘₯d.

  • Aβˆ’15|5π‘₯βˆ’13|+lnC
  • Bβˆ’25|π‘₯|+π‘₯13+lnC
  • Cβˆ’15|10π‘₯|+lnC
  • Dβˆ’15|5π‘₯βˆ’13|+lnC

P15:

Halla la integral ο„Έ6π‘₯+83π‘₯+8π‘₯+3π‘₯d.

  • A3|π‘₯|+π‘₯+41π‘₯12βˆ’83π‘₯+lnC
  • BlnC|3π‘₯+8π‘₯+3|+
  • C1|3π‘₯+8π‘₯+3|+lnC
  • DlnC|6π‘₯+8|+

P16:

Determina ο„Έβˆ’56π‘₯π‘₯tgd.

  • A56|6π‘₯|+lncosC
  • Bβˆ’56|6π‘₯|+lnsenC
  • C56|6π‘₯|+lnsenC
  • Dβˆ’56|6π‘₯|+lncosC

P17:

Determina ο„Έ27π‘₯+21π‘₯7π‘₯βˆ’9π‘₯π‘₯sencossencosd.

  • A3|7π‘₯βˆ’9π‘₯|+lnsencosC
  • B3|7π‘₯βˆ’9π‘₯|+lnsencosC
  • ClnsencosC|7π‘₯βˆ’9π‘₯|+
  • D3|9π‘₯+7π‘₯|+lnsencosC

P18:

EfectΓΊa ο„Έβˆ’118π‘₯π‘₯cotgd.

  • Aβˆ’118|π‘₯|+lnsenC
  • Bβˆ’118|π‘₯|+lncosC
  • Cβˆ’118|π‘₯|+lnsenC
  • D118|π‘₯|+lnsenC

P19:

EfectΓΊa la integral ο„Έβˆ’9𝑒7𝑒+12π‘₯d.

  • Aβˆ’63|7𝑒+12|+lnC
  • Bβˆ’97|7𝑒+12|+lnC
  • Cβˆ’3𝑒4βˆ’9π‘₯7+C
  • Dβˆ’97|7𝑒+12|+lnC

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