Hoja de actividades: Integrar funciones logarítmicas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular integrales definidas e indefinidas de funciones logarítmicas.

P1:

Halla 𝑥+7𝑥+21𝑥−5𝑥d.

  • A 3 | | 𝑥 + 2 1 𝑥 − 5 | | + l n C 
  • B 1 3 | | 𝑥 + 2 1 𝑥 − 5 | | + l n C 
  • C l n C | | 𝑥 + 2 1 𝑥 − 5 | | + 
  • D 1 2 | | 𝑥 + 2 1 𝑥 − 5 | | + l n C 

P2:

Halla 8𝑒𝑥+𝑒5𝑒𝑥𝑥d.

  • A − 8 𝑒 5 + 1 5 | 𝑥 | +  l n C
  • B 8 1 5 𝑒 + 1 5 | 𝑥 | +   l n C
  • C 8 𝑒 5 + 1 5 | 𝑥 | +  l n C
  • D 8 𝑒 5 + 1 5 | 𝑥 | +  l n C

P3:

Determina −1610𝑥𝑥𝑥lnd usando el método de cambio de variable.

  • A 1 0 ( 1 0 𝑥 ) + l n C 
  • B 1 1 0 ( 1 0 𝑥 ) + l n C 
  • C l n C 1 0 𝑥 +
  • D − 8 ( 1 0 𝑥 ) + l n C 
  • E − 1 8 ( 1 0 𝑥 ) + l n C 

P4:

Usando el método de cambio de variable, determina (−10𝑥)𝑥𝑥lnd.

  • A − 1 9 ( 1 0 𝑥 ) + l n C 
  • B 1 1 0 ( 1 0 𝑥 ) + l n C  
  • C − 1 1 0 ( 1 0 𝑥 ) + l n C  
  • D 1 0 ( 1 0 𝑥 ) + l n C  
  • E 9 ( 1 0 𝑥 ) + l n C  

P5:

Halla 5𝑒𝑥+5𝑥6𝑥lnd.

  • A 5 𝑒 | 𝑥 | + 5 𝑥 2 6 +   l n l n C
  • B 5 𝑒 4 | 𝑥 | + 5 𝑥 3 6 +   l n l n C
  • C 5 𝑒 | 𝑥 | + 5 𝑥 3 6 +   l n l n C
  • D 5 𝑒 | 𝑥 | + 5 𝑥 6 +   l n l n C

P6:

Determina (9𝑥)7𝑥𝑥logd.

  • A 3 7 9 𝑥 + l n C 
  • B 3 9 𝑥 7 1 0 + l n l n C  
  • C l n l n C   9 𝑥 2 1 1 0 +
  • D 1 2 1 9 𝑥 + l n C 

P7:

Determina 𝑥−163𝑥−12𝑥𝑥d.

  • A 4 3 | 𝑥 | + l n C
  • B 𝑥 3 + 4 3 | 𝑥 | + l n C
  • C 𝑥 3 − 4 3 | 𝑥 | + l n C
  • D − 4 3 | 𝑥 | + l n C

P8:

Determina 54𝑥𝑥𝑥lnd usando el método de cambio de variable.

  • A 5 2 ( 4 𝑥 ) + l n C 
  • B 1 4 ( 4 𝑥 ) + l n C 
  • C 2 5 ( 4 𝑥 ) + l n C 
  • D l n C 4 𝑥 +
  • E 4 ( 4 𝑥 ) + l n C 

P9:

Halla 𝑒𝑥+7𝑥4𝑥lnd.

  • A 𝑒 | 𝑥 | + 7 𝑥 3 4 +   l n l n C
  • B 𝑒 2 | 𝑥 | + 7 𝑥 3 4 +   l n l n C
  • C 𝑒 | 𝑥 | + 7 𝑥 4 +   l n l n C
  • D 𝑒 | 𝑥 | + 7 𝑥 2 4 +   l n l n C

P10:

Halla 2𝑥9+2𝑥𝑥d y redondea la respuesta a las centésimas.

P11:

Determina −2𝑥−152𝑥+5𝑥tantand.

  • A − 1 1 0 | 2 𝑥 + 2 𝑥 | + l n s e n c o s C
  • B 1 1 0 | 𝑥 + 𝑥 | + l n s e n c o s C
  • C 1 1 0 | 2 𝑥 + 2 𝑥 | + l n s e n c o s C
  • D 2 5 | 2 𝑥 + 2 𝑥 | + l n s e n c o s C

P12:

Determina 57𝑥𝑥secd.

  • A 5 | 7 𝑥 + 7 𝑥 | + l n t g s e c C
  • B 5 7 7 𝑥 7 𝑥 + s e c t g C
  • C 5 7 | 7 𝑥 + 7 𝑥 | + l n t g s e c C
  • D 3 5 ( 7 𝑥 7 𝑥 ) + l n s e c t g C

P13:

Determina 27𝑥𝑥cscd.

  • A − 2 7 | 7 𝑥 + 7 𝑥 | + l n c o t c s c C
  • B 2 7 | 7 𝑥 + 7 𝑥 | + l n c o t c s c C
  • C − 2 7 | 7 𝑥 − 7 𝑥 | + l n c o t c s c C
  • D 2 7 | 7 𝑥 − 7 𝑥 | + l n c o t c s c C

P14:

Determina −3𝑥8𝑥𝑥lnd.

  • A − 3 | 𝑥 | + l n C
  • B − 3 8 | 8 𝑥 | + l n l n C
  • C − 3 | 8 𝑥 | + l n l n C
  • D − 3 8 | 𝑥 | + l n C

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