Hoja de actividades: Calcular la ecuación de una elipse

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar la ecuación de un objeto en forma de elipse usando diferentes datos.

P1:

Encuentra la ecuación de la elipse con focos en los puntos (1,3) y (6,3), y cuyo eje mayor mide 15.

  • A(2𝑥3)225+(𝑦7)50=1
  • B(2𝑥7)225+(𝑦3)50=1
  • C(2𝑥7)50+(𝑦3)225=1
  • D(𝑥7)225+(𝑦3)50=1
  • E(2𝑥3)50+(𝑦7)225=1

P2:

Una elipse tiene un vértice mayor en (11,5) y un vértice menor en (6,8). El eje mayor de la elipse es paralelo al eje de las 𝑥. ¿Cuál es la ecuación de la elipse?

  • A𝑥25+𝑦9=1
  • B(𝑥6)25+(𝑦5)9=1
  • C(𝑥6)5+(𝑦5)3=1
  • D𝑥9+𝑦25=1
  • E(𝑥5)25+(𝑦6)9=1

P3:

Encuentra la ecuación de la elipse centrada en el origen que tiene focos en los puntos (4,0) y (4,0), y su eje mayor mide 10.

  • A𝑥5+𝑦3=1
  • B𝑥25+𝑦9=1
  • C𝑥9+𝑦25=1
  • D𝑥16+𝑦25=1
  • E𝑥25+𝑦16=1

P4:

Encuentra la ecuación de la elipse centrada en el origen con focos en los puntos (2,0) y (2,0), y vértices en los puntos (8,0) y (8,0).

  • A𝑥16+𝑦64=1
  • B𝑥48+𝑦16=1
  • C𝑥25+𝑦64=1
  • D𝑥64+𝑦60=1
  • E𝑥48+𝑦64=1

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