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Hoja de actividades: Calcular la ecuación de una elipse

P1:

Encuentra la ecuación de la elipse con focos en los puntos ( 1 , 3 ) y ( 6 , 3 ) , y cuyo eje mayor mide 15.

  • A ( 2 𝑥 7 ) 5 0 + ( 𝑦 3 ) 2 2 5 = 1 2 2
  • B ( 2 𝑥 3 ) 2 2 5 + ( 𝑦 7 ) 5 0 = 1 2 2
  • C ( 2 𝑥 3 ) 5 0 + ( 𝑦 7 ) 2 2 5 = 1 2 2
  • D ( 2 𝑥 7 ) 2 2 5 + ( 𝑦 3 ) 5 0 = 1 2 2
  • E ( 𝑥 7 ) 2 2 5 + ( 𝑦 3 ) 5 0 = 1 2 2

P2:

Halla la ecuación de la elipse que cabría justo en una caja de 8 unidades de largo y 4 unidades de ancho.

  • A 𝑥 8 + 𝑦 4 = 1 2 2
  • B 𝑥 6 4 + 𝑦 1 6 = 1 2 2
  • C 𝑥 4 + 𝑦 2 = 1 2 2
  • D 𝑥 1 6 + 𝑦 4 = 1 2 2
  • E 𝑥 1 6 + 𝑦 8 = 1 2 2

P3:

Encuentra la ecuación de la elipse centrada en el origen que tiene focos en los puntos ( 4 , 0 ) y ( 4 , 0 ) , y su eje mayor mide 10.

  • A 𝑥 1 6 + 𝑦 2 5 = 1 2 2
  • B 𝑥 9 + 𝑦 2 5 = 1 2 2
  • C 𝑥 2 5 + 𝑦 1 6 = 1 2 2
  • D 𝑥 2 5 + 𝑦 9 = 1 2 2
  • E 𝑥 5 + 𝑦 3 = 1 2 2

P4:

Una elipse tiene un vértice mayor en ( 1 1 , 5 ) y un vértice menor en ( 6 , 8 ) . El eje mayor de la elipse es paralelo al eje 𝑋 . ¿Cuál es la ecuación de la elipse?

  • A 𝑥 9 + 𝑦 2 5 = 1 2 2
  • B 𝑥 2 5 + 𝑦 9 = 1 2 2
  • C ( 𝑥 6 ) 5 + ( 𝑦 5 ) 3 = 1 2 2
  • D ( 𝑥 6 ) 2 5 + ( 𝑦 5 ) 9 = 1 2 2
  • E ( 𝑥 5 ) 2 5 + ( 𝑦 6 ) 9 = 1 2 2

P5:

Halla la ecuación de la elipse que cabría justamente en una casilla cuyo ancho es cuatro veces su alto. Escríbela en términos de , su altura.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

P6:

Encuentra la ecuación de la elipse centrada en el origen con focos en los puntos ( 2 , 0 ) y ( 2 , 0 ) , y vértices en los puntos ( 8 , 0 ) y ( 8 , 0 ) .

  • A 𝑥 4 8 + 𝑦 1 6 = 1 2 2
  • B 𝑥 4 8 + 𝑦 6 4 = 1 2 2
  • C 𝑥 1 6 + 𝑦 6 4 = 1 2 2
  • D 𝑥 6 4 + 𝑦 6 0 = 1 2 2
  • E 𝑥 2 5 + 𝑦 6 4 = 1 2 2