Hoja de actividades: Movimiento de dos cuerpos conectados por una cuerda, estando uno suspendido y el otro en una mesa horizontal

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo resolver problemas de movimiento de dos cuerpos conectados por una cuerda a través de una polea, estando uno suspendido y el otro en un plano horizontal.

P1:

Una caja de 120 g se hallaba en reposo sobre una mesa horizontal que tenía dos polea sin rozamiento fijadas en lados opuestos. Una cuerda liviana e inextensible pasaba sobre una de las poleas, 𝑃, y conectaba la caja a un cuerpo 𝐴 de 470 g de masa que colgaba libremente por debajo de la polea. Otra cuerda similar pasaba sobre la otra polea, 𝑃, y la conectaba a otro cuerpo 𝐵 de 390 g de masa que colgaba libremente por debajo de la polea. El sistema fue liberado del reposo estando la caja a una distancia de 260 cm de la polea 𝑃. Un segundo después, la masa del cuerpo 𝐴 fue reducida en 80 g. Halla el tiempo 𝑡 transcurrido desde el instante en el que el peso fue reducido y el momento en el que la caja choca con la polea 𝑃. Usa 𝑔=9,8/ms.

P2:

Dos cuerpos de 15 y 16,5 kilogramos estaban sujetos a los extremos opuestos de una cuerda liviana e inextensible que pasaba sobre una polea sin rozamiento, la cual se hallaba fijada al borde de una mesa horizontal. El cuerpo más pesado estaba situado sobre la mesa, mientras que el cuerpo más ligero colgaba verticalmente debajo de la polea. Determina la tensión de la cuerda, usando como aceleración debida a la gravedad 𝑔=9,8/ms.

P3:

Un cuerpo 𝐴 de 737 g de masa descansaba sobre una mesa horizontal sin rozamiento y estaba unido por una cuerda ligera e inextensible que pasaba sobre una polea sin rozamiento, fijada en el borde de la mesa, a otro cuerpo 𝐵, de 275 g de masa, que colgaba libremente. El sistema fue liberado desde el reposo, y, 2,3 s después, la cuerda se rompió. Halla la distancia que el cuerpo 𝐴 recorrió en los primeros 2 s después de que la cuerda se rompiera. Toma la aceleración de la gravedad como 𝑔=9,8/ms.

  • A32,83 m
  • B1,25 m
  • C6,125 m
  • D12,25 m

P4:

Un cuerpo 𝐴 de 382 g estaba situado en una mesa horizontal sin rozamiento. Estaba conectado, por una cuerda ligera e inextensible que pasaba sobre una polea sin rozamiento que estaba fijada al borde de la mesa, a otro cuerpo 𝐵 de 382 g que estaba suspendido en vertical directamente bajo la polea. El sistema se liberó del reposo y se movió durante 1,9 s pero en ese instante la cuerda se rompió. Cuando la cuerda se rompió, el cuerpo 𝐵 estaba a 432 cm del suelo. Calcula el tiempo que le llevó al cuerpo 𝐵 llegar al suelo una vez que la cuerda se rompió. Usa una aceleración debida a la gravedad 𝑔=9,8/ms.

  • A 2 4 1 7 0 6 s
  • B 2 7 7 0 s
  • C 3 2 3 3 4 4 s
  • D 4 3 2 9 3 1 s

P5:

Un cuerpo 𝐴 de 180 g reposa sobre una mesa horizontal sin rozamiento. El cuerpo está conectado por una cuerda ligera e inextensible que pasa sobre una polea sin rozamiento, la cual está fijada al borde de la mesa, a otro cuerpo 𝐵 de 120 g que cuelga libremente por debajo de la polea. Con el cuerpo 𝐴 a 90 cm de la polea, el sistema es liberado desde el reposo. Determina la velocidad con la que el cuerpo 𝐴 choca con la polea. Usa 𝑔=9,8/ms.

  • A 8 4 5 cm/s
  • B 4 2 1 0 5 cm/s
  • C 8 4 1 0 cm/s
  • D 8 4 1 5 cm/s
  • E 8 4 5 cm/s

P6:

Un cuerpo de 7 kg estaba en una mesa horizontal sin rozamiento. Estaba unido por dos cuerdas ligeras e inextensibles que pasaban por dos poleas sin rozamiento y fijadas en los extremos opuestos de la mesa a dos cuerpos de masas 𝑚 y 𝑚 que colgaban libremente por debajo de sus respectivas poleas. El cuerpo y las poleas se hallaban a la misma altura. Al ser liberado el sistema del reposo, la tensión fue de 10,5 N en la primera cuerda y de 39,9 N en la segunda. Halla el valor de la aceleración 𝑎 del sistema y los de las masas 𝑚 y 𝑚. Usa 𝑔=9,8/ms.

  • A 𝑎 = 7 , 2 / m s , 𝑚 = 0 , 6 1 8 k g , 𝑚 = 7 , 1 2 5 k g
  • B 𝑎 = 4 , 2 / m s , 𝑚 = 0 , 7 5 k g , 𝑚 = 1 5 , 3 4 6 k g
  • C 𝑎 = 4 , 2 / m s , 𝑚 = 0 , 7 5 k g , 𝑚 = 7 , 1 2 5 k g
  • D 𝑎 = 7 , 2 / m s , 𝑚 = 0 , 6 1 8 k g , 𝑚 = 1 5 , 3 4 6 k g

P7:

Un cuerpo de 45 g de masa descansa sobre una mesa horizontal lisa. Dos poleas, 𝐴 y 𝐵, están fijadas a extremos opuestos de la mesa. El cuerpo está conectado por dos cuerdas ligeras e inextensibles que pasan por las poleas 𝐴 y 𝐵 a dos cuerpos de 41 g y 12 g de masa que cuelgan libremente en vertical por debajo de sus respectivas poleas. El sistema es liberado del reposo. Calcula la tensión en cada cuerda 𝑇 y 𝑇 en dinas. Usa 𝑔=9,8/ms.

  • A 𝑇 = 1 1 8 9 0 dinas, 𝑇=3480 dinas
  • B 𝑇 = 4 0 2 9 8 , 9 dinas, 𝑇=11794,8 dinas
  • C 𝑇 = 2 8 2 9 0 dinas, 𝑇=15240 dinas
  • D 𝑇 = 4 0 1 8 0 dinas, 𝑇=11760 dinas
  • E 𝑇 = 4 0 0 6 1 , 1 dinas, 𝑇=11725,2 dinas

P8:

Una caja de 33 g reposaba sobre una mesa horizontal sin rozamiento que tenía una polea sin rozamiento fijada en cada extremo. Una cuerda liviana e inextensible pasaba sobre una de las poleas, 𝑃, y conectaba la caja a un cuerpo 𝐴 de 26 g que colgaba libremente de la cuerda. Otra cuerda similar pasaba sobre la polea 𝑃 y conectaba la caja con un cuerpo 𝐵 de 24 g que colgaba libremente de esta cuerda. El sistema fue liberado desde el reposo. Calcula, a dos cifras decimales, la fuerza ejercida en cada una de las poleas, 𝑃 y 𝑃. Usa 𝑔=9,8/ms.

  • A 𝑃 = 3 5 1 6 5 , 8 7 d i n a s , 𝑃 = 3 4 0 6 3 , 8 0 d i n a s
  • B 𝑃 = 4 9 7 3 2 , 0 5 d i n a s , 𝑃 = 4 9 7 3 2 , 0 5 d i n a s
  • C 𝑃 = 3 6 0 3 4 , 1 6 d i n a s , 𝑃 = 3 3 2 6 2 , 3 0 d i n a s
  • D 𝑃 = 8 6 8 , 2 9 d i n a s , 𝑃 = 8 0 1 , 5 0 d i n a s

P9:

Un cuerpo de 203 g de masa se halla sobre una mesa horizontal. Está unido por una cuerda ligera inextensible, que pasa por una polea sin rozamiento que está fijada a un extremo de la mesa, a un cuerpo de 493 g de masa que cuelga verticalmente bajo la polea. Sabiendo que el coeficiente de fricción entre el cuerpo y la mesa es de 0.2, halla la aceleración del sistema. Usa 𝑔=9.8/ms.

P10:

El cuerpo 𝐴 de 16 g de masa reposa sobre una mesa horizontal. Está conectado, por una cuerda ligera e inextensible que pasa por una polea sin rozamiento fijada al extremo de la mesa, al cuerpo 𝐵 de 48 g de masa que cuelga verticalmente debajo de la polea. El sistema es liberado desde el reposo. Sabiendo que el coeficiente de fricción entre la mesa y el cuerpo 𝐴 es de 0.2, determina la distancia recorrida por el cuerpo 𝐴 en el primer segundo de su movimiento. Usa 𝑔=9.8/ms.

P11:

Un cuerpo de 165 g de masa descansa en una mesa horizontal a 135 cm del borde. Está conectado, por una cuerda ligera e inextensible que pasa por una polea lisa fijada al borde de la mesa, a otro cuerpo de la misma masa que cuelga libre verticalmente debajo de la polea a 96 cm del suelo. El sistema es liberado del reposo. Sabiendo que el coeficiente de fricción entre la mesa y el cuerpo es 16, determina la velocidad del sistema cuando el cuerpo colgante llegue al suelo. Toma 𝑔=9.8/ms.

P12:

Un cuerpo de 200 g de masa reposaba sobre una mesa horizontal. Estaba conectado por una cuerda liviana e inextensible que pasaba sobre una polea lisa, fijada al borde de la mesa, a otro cuerpo de la misma masa que colgaba libremente debajo de la polea a 2 cm del suelo. El coeficiente de fricción entre la mesa y el cuerpo que reposaba sobre ella era de 13. Si el sistema se liberó del reposo y el cuerpo colgante descendió hasta alcanzar el suelo, ¿cuánto más avanzó el cuerpo sobre la mesa hasta detenerse? Usa una aceleración por gravedad de 𝑔=9.8/ms.

P13:

Un cuerpo de 10 g estaba en reposo sobre una mesa horizontal. Se hallaba conectado a una cuerda ligera e inextensible que pasaba por una polea sin rozamiento en el borde de la mesa. El otro extremo de la cuerda sostenía un cuerpo de 40 g que colgaba a una altura de 245 cm del suelo. Dado que el sistema se liberó desde el reposo y que el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y la mesa era 45, halla la distancia horizontal recorrida por el cuerpo en la mesa después de que el otro cuerpo alcance el suelo. Asume que la mesa es suficientemente larga, y usa 𝑔=9,8/ms.

P14:

Un cuerpo de 366 g de masa descansa sobre una mesa horizontal. Está conectado, por una cuerda ligera e inextensible que pasa sobre una polea lisa fijada al borde de la mesa, a otro cuerpo de 𝑚 g de masa que cuelga verticalmente debajo de la polea. Cuando el sistema se liberó del reposo, la tensión en la cuerda fue 61 gf. Determina el valor de 𝑚. Toma la aceleración de la gravedad 𝑔=9.8/ms.

P15:

Dos cuerpos de 120 kg y de 142 kg de masa están unidos a los extremos de una cuerda que pasa sobre una polea lisa fijada al borde de una mesa lisa. El cuerpo de masa más grande se halla sobre la mesa, mientras que el más pequeño cuelga verticalmente debajo de la polea, de modo que la parte horizontal de la cuerda es perpendicular al borde de la mesa. Determina la fuerza ejercida sobre la polea, dada una aceleración gravitacional 𝑔=9.8/ms.

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