Hoja de actividades de la lección: Ecuaciones de una recta: forma general Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo determinar y escribir la ecuación de una recta en la forma general.

P1:

Escribe la ecuación de la recta que pasa por los puntos (2,2) y (2,10) en la forma 𝑎𝑥+𝑏𝑦+𝑐=0.

  • A4𝑥+𝑦4=0
  • B4𝑥+𝑦+4=0
  • C3𝑥+𝑦+4=0
  • D3𝑥𝑦4=0
  • E3𝑥+𝑦4=0

P2:

Una recta pasa por los puntos (4,3) y (2,9).

Halla la pendiente de la recta.

Halla las coordenadas del punto en el cual la recta interseca el eje de las 𝑦.

  • A(0,3)
  • B(0,5)
  • C(0,3)
  • D(0,5)
  • E(5,0)

Consecuentemente, escribe la ecuación de la recta en la forma 𝑎𝑥+𝑏𝑦+𝑐=0.

  • A2𝑥+𝑦+5=0
  • B2𝑥𝑦5=0
  • C2𝑥𝑦3=0
  • D2𝑥𝑦+5=0
  • E2𝑥𝑦3=0

P3:

De la recta cuya pendiente es 32 y cuya intersección con el eje de las 𝑦 es (0,3) escribe su ecuación en la forma 𝑎𝑥+𝑏𝑦+𝑐=0.

  • A3𝑥2𝑦+3=0
  • B3𝑥2𝑦6=0
  • C3𝑥2𝑦+6=0
  • D𝑥2𝑦+6=0
  • E3𝑥𝑦+6=0

P4:

¿Cuáles son las intersecciones con el eje de las 𝑥 y con el eje de las 𝑦 de la recta 3𝑥+2𝑦12=0?

  • A2, 12
  • B3, 12
  • C2, 3
  • D3, 2

P5:

Una recta pasa por (5,3) y determina un triángulo de área 32 con los ejes de coordenadas. ¿Cuál es su ecuación?

  • A𝑥+𝑦+8=0
  • B𝑥+𝑦8=0
  • C𝑥𝑦+8=0
  • D𝑥𝑦8=0

P6:

Halla todas la rectas que pasan a través de (3,2) y son tales que la distancia del origen con el punto de intersección con el eje de las 𝑥 y la distancia del origen con el punto de intersección con el eje de las 𝑦 suman 12.

  • A2𝑥+𝑦+8=0
  • B2𝑥+𝑦8=0
  • C𝑥2𝑦8=0
  • D2𝑥𝑦+8=0

P7:

Sabiendo que las coordenadas de los puntos 𝐴 y 𝐵 son (5,7) y (4,4), respectivamente, y que el punto 𝐶 divide 𝐴𝐵 internamente en la razón 21, determina la ecuación de la recta que pasa por los puntos 𝐶 y 𝐷(2,2).

  • A𝑥7𝑦12=0
  • B7𝑥𝑦+12=0
  • C7𝑥+𝑦+12=0
  • D7𝑥+𝑦12=0

P8:

Calcula el área del triángulo delimitado por el ejedelas𝑥, el ejedelas𝑦 y la recta 2𝑥+7𝑦+28=0.

  • A112 unidades de área
  • B14 unidades de área
  • C56 unidades de área
  • D28 unidades de área

P9:

Determina la ecuación de la recta que tiene vector director u=(1,2) sabiendo que interseca la parte positiva del eje de las 𝑦 en un punto que se halla a 6 unidades del origen de coordenadas.

  • A2𝑥𝑦6=0
  • B𝑥+2𝑦6=0
  • C2𝑥𝑦+6=0
  • D2𝑥+𝑦6=0

P10:

Una recta 𝐿 pasa por los puntos (3,3) y (1,0). Determina la ecuación de esta recta. Escribe tu respuesta en la forma 𝑎𝑦+𝑏𝑥+𝑐=0.

  • A𝑦3𝑥3=0
  • B4𝑦3𝑥+3=0
  • C4𝑦+3𝑥3=0
  • D4𝑦3𝑥3=0
  • E4𝑦𝑥3=0

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