Hoja de actividades: La ecuación general de una recta

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar la ecuación de una recta y cómo expresarla en forma general.

P1:

Escribe la ecuación de la recta que pasa por los puntos ( 2 , 2 ) y ( 2 , 1 0 ) en la forma 𝑎 𝑥 + 𝑏 𝑦 + 𝑐 = 0 .

  • A 4 𝑥 + 𝑦 4 = 0
  • B 3 𝑥 + 𝑦 + 4 = 0
  • C 4 𝑥 + 𝑦 + 4 = 0
  • D 3 𝑥 + 𝑦 4 = 0
  • E 3 𝑥 𝑦 4 = 0

P2:

Determina la ecuación general de la recta que pasa por el punto 𝑃 ( 6 , 6 ) y tiene un vector director 𝐴 𝐵 , sabiendo que las coordenadas de 𝐴 y 𝐵 son ( 2 , 3 ) y ( 2 , 0 ) , respectivamente.

  • A 4 𝑥 + 3 𝑦 6 = 0
  • B 𝑥 2 = 0
  • C 3 𝑥 4 𝑦 + 6 = 0
  • D 3 𝑥 + 4 𝑦 6 = 0

P3:

Una recta pasa por los puntos ( 4 , 3 ) y ( 2 , 9 ) .

Halla la pendiente de la recta.

Halla las coordenadas del punto en el cual la recta interseca el eje de las 𝑦 .

  • A ( 0 , 5 )
  • B ( 0 , 3 )
  • C ( 0 , 3 )
  • D ( 0 , 5 )
  • E ( 5 , 0 )

Consecuentemente, escribe la ecuación de la recta en la forma 𝑎 𝑥 + 𝑏 𝑦 + 𝑐 = 0 .

  • A 2 𝑥 𝑦 3 = 0
  • B 2 𝑥 𝑦 + 5 = 0
  • C 2 𝑥 𝑦 5 = 0
  • D 2 𝑥 + 𝑦 + 5 = 0
  • E 2 𝑥 𝑦 3 = 0

P4:

De la recta cuya pendiente es 3 2 y cuya intersección con el eje de las 𝑦 es ( 0 , 3 ) escribe su ecuación en la forma 𝑎 𝑥 + 𝑏 𝑦 + 𝑐 = 0 .

  • A 𝑥 2 𝑦 + 6 = 0
  • B 3 𝑥 2 𝑦 + 3 = 0
  • C 3 𝑥 𝑦 + 6 = 0
  • D 3 𝑥 2 𝑦 + 6 = 0
  • E 3 𝑥 2 𝑦 6 = 0

P5:

¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa una línea recta?

  • A 𝑦 + 1 𝑥 = 8
  • B 𝑦 = 𝑥 + 6
  • C 𝑥 + 𝑦 = 5
  • D 7 𝑥 2 𝑦 = 9

P6:

La ecuación 6 𝑥 2 𝑦 = 1 , ¿representa una línea recta?

  • A
  • Bno

P7:

Determina la ecuación general de la recta que pasa por el punto 𝑃 ( 4 , 4 ) y tiene un vector director 𝐴 𝐵 , sabiendo que las coordenadas de 𝐴 y 𝐵 son ( 4 , 0 ) y ( 2 , 1 ) , respectivamente.

  • A 2 𝑥 𝑦 + 4 = 0
  • B 𝑥 + 6 𝑦 + 4 = 0
  • C 𝑥 + 2 𝑦 + 4 = 0
  • D 𝑥 2 𝑦 4 = 0

P8:

Determina la ecuación general de la recta que pasa por el punto 𝑃 ( 6 , 3 ) y tiene un vector director 𝐴 𝐵 , sabiendo que las coordenadas de 𝐴 y 𝐵 son ( 4 , 5 ) y ( 5 , 1 ) , respectivamente.

  • A 𝑥 4 𝑦 2 1 = 0
  • B 4 𝑥 9 𝑦 + 2 9 = 0
  • C 4 𝑥 + 𝑦 2 1 = 0
  • D 4 𝑥 𝑦 + 2 1 = 0

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