Hoja de actividades: La ecuación general de una recta

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar la ecuación de una recta y cómo expresarla en forma general.

P1:

Escribe la ecuación de la recta que pasa por los puntos (2,2) y (2,10) en la forma 𝑎𝑥+𝑏𝑦+𝑐=0.

  • A3𝑥𝑦4=0
  • B3𝑥+𝑦4=0
  • C3𝑥+𝑦+4=0
  • D4𝑥+𝑦+4=0
  • E4𝑥+𝑦4=0

P2:

Una recta pasa por los puntos (4,3) y (2,9).

Halla la pendiente de la recta.

Halla las coordenadas del punto en el cual la recta interseca el eje de las 𝑦.

  • A(0,5)
  • B(0,3)
  • C(0,3)
  • D(0,5)
  • E(5,0)

Consecuentemente, escribe la ecuación de la recta en la forma 𝑎𝑥+𝑏𝑦+𝑐=0.

  • A2𝑥𝑦3=0
  • B2𝑥𝑦5=0
  • C2𝑥𝑦+5=0
  • D2𝑥+𝑦+5=0
  • E2𝑥𝑦3=0

P3:

De la recta cuya pendiente es 32 y cuya intersección con el eje de las 𝑦 es (0,3) escribe su ecuación en la forma 𝑎𝑥+𝑏𝑦+𝑐=0.

  • A3𝑥2𝑦+3=0
  • B3𝑥𝑦+6=0
  • C3𝑥2𝑦6=0
  • D3𝑥2𝑦+6=0
  • E𝑥2𝑦+6=0

P4:

¿Cuáles son las intersecciones con el eje de las 𝑥 y con el eje de las 𝑦 de la recta 3𝑥+2𝑦12=0?

  • A2, 12
  • B3, 12
  • C2, 3
  • D3, 2

P5:

Determina la ecuación de la recta que tiene vector director u=(1,2) sabiendo que interseca la parte positiva del eje de las 𝑦 en un punto que se halla a 6 unidades del origen de coordenadas.

  • A2𝑥𝑦6=0
  • B𝑥+2𝑦6=0
  • C2𝑥𝑦+6=0
  • D2𝑥+𝑦6=0

P6:

Una recta 𝐿 pasa por los puntos (3,3) y (1,0). Determina la ecuación de esta recta. Escribe tu respuesta en la forma 𝑎𝑦+𝑏𝑥+𝑐=0.

  • A4𝑦3𝑥+3=0
  • B4𝑦3𝑥3=0
  • C4𝑦𝑥3=0
  • D4𝑦+3𝑥3=0
  • E𝑦3𝑥3=0

P7:

Sea 𝐴 el punto (5,1) y 𝐵 el punto (1,8). ¿Cuál de los puntos siguientes se halla en 𝐴𝐵?

  • A(7,3)
  • B(3,7)
  • C(7,7)
  • D(9,7)
  • E(7,9)

P8:

Determina la ecuación de la recta que corta el eje de las 𝑥 en 4 y el eje de las 𝑦 en 7.

  • A4𝑦+7𝑥+28=0
  • B7𝑦4𝑥28=0
  • C4𝑦7𝑥+28=0
  • D7𝑦+4𝑥28=0

P9:

Una recta tiene ecuación 3𝑦15𝑥12=0. ¿Cuál es la pendiente de esta recta?

P10:

Sabiendo que la pendiente de la recta (3𝑎+7)𝑥+4𝑎𝑦+4=0 es 1, halla el valor de 𝑎.

P11:

La ecuación de una recta es 2𝑥+3𝑦2=0. Determina su pendiente y la ordenada de su intersección con el eje de las 𝑦.

  • A23, 23
  • B23, 1
  • C23, 32
  • D32, 32

P12:

¿Cuál de las siguientes es la ecuación general de una recta que pasa por el punto (9,10) con vector director (5,9)?

  • A9𝑥5𝑦=0
  • B9𝑥5𝑦+31=0
  • C10𝑥9𝑦31=0
  • D10𝑥9𝑦=0

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