Hoja de actividades de la lección: Propiedades de los paralelogramos Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo determinar si un cuadrilátero es un paralelogramo o no y cómo usar las propiedades de los paralelogramos para encontrar longitudes y ángulos desconocidos.

P1:

En la figura, š“šµš¶š· es un romboide, šµš¶=89, š‘€šµ=46 y š‘€š¶=78. ĀæCuĆ”l es el perĆ­metro de ā–³š“š‘€š·?

P2:

Sabiendo que š‘„š‘…š‘†š‘‡ es un romboide, halla el valor de š‘§.

P3:

Halla el valor de š‘§ en el siguiente romboide.

P4:

En la figura siguiente, š“šµš¶š· es un rectĆ”ngulo, š‘‚šµš¶š» es un paralelogramo y š“š‘‚=3.7cm. Halla la longitud de š»š“.

P5:

ĀæQuĆ© podemos decir acerca de las diagonales de un romboide?

  • ATienen la misma longitud.
  • BSe cortan en sus puntos medios.
  • CSon perpendiculares.

P6:

Sabiendo que š“šµš¶š· es un romboide y que š¶š‘€=8.6cm, calcula el perĆ­metro de ā–³š“šµš¶.

P7:

Sabiendo que š¶š‘€=16cm, determina la longitud de š“š¶.

P8:

La siguiente figura muestra el romboide š“šµš¶š·.

Usando lo que sabes sobre Ć”ngulos alternos, determina cuĆ”l es el Ć”ngulo que mide lo mismo que āˆ š“šµš·.

  • Aāˆ šµš·š¶
  • Bāˆ šµš“š·
  • Cāˆ šµš¶š·
  • Dāˆ š¶šµš“
  • Eāˆ šµš·š“

ĀæQuĆ© Ć”ngulo mide lo mismo que āˆ š“š·šµ?

  • Aāˆ šµš·š¶
  • Bāˆ šµš“š·
  • Cāˆ š¶šµš·
  • Dāˆ š¶šµš“
  • Eāˆ š“š·š¶

šµš· es un lado comĆŗn del triĆ”ngulo š“šµš· y del triĆ”ngulo š¶š·šµ. Usando la informaciĆ³n de las preguntas anteriores, Āæes posible demostrar que š“šµš· y š¶š·šµ son congruentes?, en caso afirmativo, ĀæquĆ© criterio de congruencia usaste?

  • ASĆ­, usando el criterio del Ć”ngulo-lado-Ć”ngulo.
  • BNo
  • CSĆ­, usando el criterio del lado-Ć”ngulo-lado.
  • DSĆ­, usando el criterio del lado-lado-lado.
  • ESĆ­, usando el criterio de la hipotenusa-cateto.

ĀæQuĆ© podemos decir sobre š“šµ y š¶š·, y sobre šµš¶ y š“š·?

  • Aš“šµ=š¶š·, š“š·ā‰ šµš¶
  • Bš“šµā‰ š¶š·, š“š·=šµš¶
  • Cš“šµ=š¶š·, š“š·=šµš¶
  • Dš“šµā‰ š¶š·, š“š·ā‰ šµš¶

ĀæQuĆ© podemos decir sobre los Ć”ngulos āˆ šµš“š· y āˆ šµš¶š·, y sobre āˆ š“šµš¶ y āˆ š“š·š¶?

  • Aāˆ šµš“š·=āˆ šµš¶š·, āˆ š“šµš¶=āˆ š“š·š¶
  • Bāˆ šµš“š·ā‰ āˆ šµš¶š·, āˆ š“šµš¶=āˆ š“š·š¶
  • Cāˆ šµš“š·ā‰ āˆ šµš¶š·, āˆ š“šµš¶ā‰ āˆ š“š·š¶
  • Dāˆ šµš“š·=āˆ šµš¶š·, āˆ š“šµš¶ā‰ āˆ š“š·š¶

P9:

Las longitudes de dos lados contiguos de un paralelogramo son 8š‘” unidades y 8š‘ unidades. Escribe una expresiĆ³n para su perĆ­metro.

  • A2(8š‘”+8š‘) unidades
  • B(8š‘”+16š‘) unidades
  • C(8š‘”+8š‘) unidades
  • D(16š‘”+8š‘) unidades
  • E2(š‘”+š‘) unidades

P10:

ĀæEs todo cuadrilĆ”tero cuyas diagonales se cortan en el punto medio un paralelogramo?

  • AsĆ­
  • Bno

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