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Hoja de actividades de la lección: Ecuación de Cauchy-Euler Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo resolver ecuaciones diferenciales de Cauchy-Euler de la forma general aₙ xⁿ y⁽ⁿ⁾ + aₙ₋₁ xⁿ⁻¹ y⁽ⁿ⁻¹⁾ + ... + a₀ y = f(x).

P1:

Las funciones 𝑦=𝑥, 𝑦=𝑥 y 𝑦=𝑥 son tres soluciones linealmente independientes de la ecuación diferencial 𝑥𝑦3𝑥𝑦+6𝑥𝑦6𝑦=0(). Halla la solución particular que satisface las condiciones iniciales 𝑦(1)=6, 𝑦(1)=14 y 𝑦(1)=22.

  • A𝑦=𝑥+2𝑥+3𝑥
  • B𝑦=𝑥2𝑥+3𝑥
  • C𝑦=𝑥2𝑥+𝑥
  • D𝑦=𝑥+𝑥+3𝑥
  • E𝑦=𝑥2𝑥3𝑥

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