Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir más acerca de nuestra Política de privacidad.

Comenzar a practicar

Hoja de actividades: Aplicaciones de la derivada: bosquejar funciones

P1:

La gráfica de la función 𝑦 = 𝑓 ( 𝑥 ) se muestra a continuación. ¿En qué punto es d d 𝑦 𝑥 negativa pero d d 2 2 𝑦 𝑥 positiva?

  • AEn el punto 𝐶 .
  • BEn el punto 𝐵 .
  • CEn el punto 𝐷 .
  • DEn el punto 𝐴 .
  • EEn el punto 𝐸 .

P2:

La gráfica de la primera derivada 𝑓 de una función 𝑓 se muestra a continuación. ¿En que intervalos 𝑓 es cóncava hacia arriba o hacia abajo?

  • A 𝑓 es cóncava hacia arriba en ( 4 , 6 ) y ( 8 , 9 ) y cóncava hacia abajo en ( 0 , 4 ) y ( 6 , 8 ) .
  • B 𝑓 es cóncava hacia arriba en ( 1 , 2 ) , ( 3 , 5 ) y ( 7 , 9 ) y cóncava hacia abajo en ( 0 , 1 ) , ( 2 , 3 ) y ( 5 , 7 ) .
  • C 𝑓 es cóncava hacia arriba en ( 0 , 4 ) y ( 6 , 8 ) y cóncava hacia abajo en ( 4 , 6 ) y ( 8 , 9 ) .
  • D 𝑓 es cóncava hacia arriba en ( 0 , 1 ) , ( 2 , 3 ) y ( 5 , 7 ) y cóncava hacia abajo en ( 1 , 2 ) , ( 3 , 5 ) y ( 7 , 9 ) .
  • E 𝑓 es cóncava hacia arriba en ( 4 , 6 ) y ( 8 , 9 ) y cóncava hacia abajo en ( 1 , 4 ) y ( 6 , 8 ) .

P3:

Halla los valores máximos y mínimos locales de la función 𝑓 ( 𝑥 ) = 1 3 𝑥 𝑥 + 1 0 .

  • Amínimo local = 0 , máximo local = 5 2 0
  • Bmáximo local = 0 , mínimo local = 5 2 0
  • Cmáximo local = 0 , mínimo local = 5 2 0
  • Dmínimo local = 0 , máximo local = 5 2 0

P4:

Halla los valores máximos y mínimos locales de la función 𝑓 ( 𝑥 ) = 6 𝑥 𝑥 + 4 .

  • Amínimo local = 0 , máximo local = 9 6
  • Bmáximo local = 0 , mínimo local = 9 6
  • Cmáximo local = 0 , mínimo local = 9 6
  • Dmínimo local = 0 , máximo local = 9 6

P5:

Halla, si existe, el máximo o el mínimo local de la función 𝑓 ( 𝑥 ) = 9 𝑒 + 9 𝑒 . También especifica si se trata de un máximo o de un mínimo local.

  • Ano tiene máximo ni mínimo local
  • B 𝑓 ( 0 ) = 1 8 , máximo local
  • C 𝑓 ( 0 ) = 1 8 , máximo local
  • D 𝑓 ( 0 ) = 1 8 , mínimo local
  • E 𝑓 ( 0 ) = 1 8 , mínimo local

P6:

Halla, si existe, el máximo o el mínimo local de la función 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑒 + 3 𝑒 . También especifica si se trata de un máximo o de un mínimo local.

  • Ano tiene máximo ni mínimo local
  • B 𝑓 ( 0 ) = 6 , máximo local
  • C 𝑓 ( 0 ) = 6 , máximo local
  • D 𝑓 ( 0 ) = 6 , mínimo local
  • E 𝑓 ( 0 ) = 6 , mínimo local

P7:

Sea 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 5 𝑥 2 0 𝑥 < 2 , 4 𝑥 + 5 𝑥 𝑥 2 . s i s i Halla los intervalos en los que la gráfica 𝑦 = 𝑓 ( 𝑥 ) es convexa hacia abajo y en los que es convexa hacia arriba.

  • A convexa hacia abajo en ( , 0 ) , convexa hacia arriba en ( 0 , )
  • B convexa hacia arriba en ( , 0 ) , convexa hacia abajo en ( 0 , )
  • C convexa hacia abajo en ( , 0 ) y ( 2 , ) , convexa hacia arriba en ( 0 , 2 )
  • Dconvexa hacia arriba en ( , 0 ) y ( 2 , ) , convexa hacia abajo en ( 0 , 2 )

P8:

Sea 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 3 𝑥 + 5 𝑥 < 1 , 2 𝑥 + 5 𝑥 𝑥 1 . s i s i Halla los intervalos en los que la gráfica 𝑦 = 𝑓 ( 𝑥 ) es convexa hacia abajo y en los que es convexa hacia arriba.

  • A convexa hacia abajo en ( , 0 ) , convexa hacia arriba en ( 0 , )
  • B convexa hacia arriba en ( , 0 ) , convexa hacia abajo en ( 0 , )
  • C convexa hacia abajo en ( , 0 ) y ( 1 , ) , convexa hacia arriba en ( 0 , 1 )
  • Dconvexa hacia arriba en ( , 0 ) y ( 1 , ) , convexa hacia abajo en ( 0 , 1 )

P9:

Determina los puntos (si existen) en los que la función 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 1 5 𝑥 1 5 𝑥 + 1 2 tiene sus máximos y mínimos relativos.

  • A mínimo relativo en 𝑥 = 0 , no tiene máximo relativo
  • B mínimo relativo en 𝑥 = 1 3 , máximo relativo en 𝑥 = 2 8
  • C máximo relativo en 𝑥 = 1 , no tiene mínimo relativo
  • D máximo relativo en 𝑥 = 2 , mínimo relativo en 𝑥 = 0

P10:

Determina los puntos (si existen) en los que la función 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 1 5 𝑥 1 5 𝑥 + 8 2 tiene sus máximos y mínimos relativos.

  • A mínimo relativo en 𝑥 = 0 , no tiene máximo relativo
  • B mínimo relativo en 𝑥 = 6 , máximo relativo en 𝑥 = 9
  • C máximo relativo en 𝑥 = 1 , no tiene mínimo relativo
  • D máximo relativo en 𝑥 = 2 1 , mínimo relativo en 𝑥 = 5