Hoja de actividades de la lección: Criterios LLL y LAL en la semejanza de triángulos Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo determinar si dos triángulos son similares usando el criterio de lado-lado-lado (LLL) o el criterio de lado-ángulo-lado (LAL), y cómo hacer uso de la semejanza de triángulos para hallar longitudes y ángulos.

P1:

Si los ángulos correspondientes en dos triángulos son iguales, los dos triángulos son necesariamente .

  • Asemejantes.
  • Bigual en área.
  • Ccongruentes.
  • Ddistintos.

P2:

Los triángulos 𝐴𝐵𝐶 y 𝐴𝐵𝐶 son semejantes.

Calcula el valor de 𝑥.

Determina el valor de 𝑦.

  • A503
  • B353
  • C215
  • D6
  • E7

P3:

Calcula la longitud de 𝐸𝐵 sabiendo que 𝐴𝐵=10, 𝐵𝐶=15 y 𝐸𝐷=10.

P4:

Si 𝐴𝐷=5, ¿cuál es el valor de 𝐷𝐸? Redondea la respuesta a la centésima más cercana, de ser necesario.

P5:

Sabiendo que 𝐷𝐸=74m, 𝐸𝐵=32m y 𝐸𝐴=48m, halla la longitud de 𝐶𝐴.

P6:

En la figura, 𝐴𝐵𝐷𝐶 es un paralelogramo.

¿Son los triángulos 𝐴𝐸𝐹 y 𝐸𝐷𝐺 semejantes? En caso afirmativo explica por qué.

  • Así, por el criterio lado-ángulo-lado
  • Bsí, por el criterio ángulo-ángulo
  • Csí, por el criterio lado-lado-lado
  • Dno

Determina la longitud de 𝐸𝐷.

Calcula la longitud de 𝐴𝐸.

Halla la longitud de 𝐷𝐺.

Calcula el perímetro de triángulo 𝐴𝐺𝐵.

P7:

El triángulo 𝐴𝐵𝐶 es reescalado con un factor de dos para obtener el triángulo 𝐴𝐵𝐶.

Determina la longitud de 𝐴𝐵.

Determina la longitud de 𝐴𝐶.

Encuentra el ángulo 𝐴𝐵𝐶.

P8:

La figura muestra el triángulo 𝐴𝐵𝐶.

Determina el valor de 𝑥.

Calcula el valor de 𝑦.

Encuentra el perímetro del triángulo 𝐴𝐵𝐶.

P9:

¿Cuál de las siguientes propiedades es suficiente para concluir que dos triángulos son semejantes?

  • ATodos los ángulos correspondientes tienen la misma proporción.
  • BSus ángulos son iguales.
  • CDos lados correspondientes tienen la misma proporción.
  • DAmbos contienen un ángulo recto.
  • EUn lado correspondiente y un ángulo correspondiente son iguales.

P10:

Calcula el valor de 𝑥.

P11:

Los triángulos 𝐴𝐵𝐶 y 𝐴𝐵𝐶 son semejantes:

Calcula la longitud de 𝐵𝐶.

Calcula la longitud de 𝐴𝐶.

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