Hoja de actividades: Introducción a los números combinatorios

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo resolver problemas de números combinatorios.

P1:

Calcula ๐ถโˆ’๐ถ+๐ถโˆ’๐ถ+๐ถ๏Šช๏Ž•๏Šฆ๏Šช๏Ž•๏Šง๏Šช๏Ž•๏Šจ๏Šช๏Ž•๏Šฉ๏Šช๏Ž•๏Šช.

P2:

Si ๐ถ=120๏Š๏Ž•๏Šฉ, ยฟcuรกnto vale ๐‘›?

P3:

Sabiendo que ๐ถ=35๏Š๏Ž•๏Šช, calcula ๐ถ๏Š๏Ž•๏Š๏Šฑ๏Šจ.

P4:

Si (3๐‘›โˆ’5)!=24, halla ๏Š๏Šฑ๏Šง๏Š๐ถ.

P5:

Sabiendo que ๏Š๏Šฉ๐ถ=2๐‘›, determina el valor de ๏Š๏Šฉ๐ถ.

P6:

Sabiendo que ๐ถ=52๐‘›๏Š๏Ž•๏Šช, calcula ๐ถ๏Š๏Ž•๏Šฉ.

P7:

Halla el valor numรฉrico de ๐ถ๏Š๏Ž•๏Šซ sabiendo que ๐ถ=3013๐‘›๏Š๏Ž•๏Šฉ.

P8:

Sabiendo que ๏‰๏Šง๐ถ=2 y ๏‰๏Šฐ๏Š๏Šจ๐ถ=21, calcula (๐‘›โˆ’๐‘š)!.

P9:

Si ๐ถ>๐ถ๏Š๏Ž•๏Šฉ๏Šง๏Š๏Ž•๏Šฎ, ยฟcuรกl de las siguientes relaciones es cierta?

  • A๐‘›<39
  • B๐‘›>39
  • C๐‘›=39

P10:

Si ๐‘›!=5040 y ๏Ž๏Šฑ๏Šจ๏Š๏Šฐ๏Šง๐ถ=70, halla ๏Ž๏Š๏Šฐ๏Šง๏Ž๏Šฑ๏Šง๏Š๏Šฐ๏Šง๐ถ+๐ถ.

P11:

Calcula ๐ถ+๐ถ+๐ถ+โ‹ฏ+๐ถ๏Šซ๏Ž•๏Šฆ๏Šซ๏Ž•๏Šง๏Šซ๏Ž•๏Šจ๏Šซ๏Ž•๏Šซ.

P12:

Siendo ๏Šจ๏Š๏Šฑ๏‰๐ด=5402 y ๏Šง๏Šฆ๏Šฉ๏Š๏Šฐ๏‰๐ถ=104, halla ๐‘š y ๐‘›.

  • A๐‘›=74, ๐‘š=178
  • B๐‘›=89, ๐‘š=15
  • C๐‘›=178, ๐‘š=74
  • D๐‘š=89, ๐‘›=15

P13:

Sabiendo que ๏Š๏Ž๏Š๏Ž๏Šฐ๏Šจ๏Š๏Ž๏Šฐ๏Šฌ๐ถโˆถ๐ถโˆถ๐ถ=2โˆถ15โˆถ15, halla el valor de ๐‘› y ๐‘Ÿ.

  • A๐‘›=12, ๐‘Ÿ=14
  • B๐‘›=12, ๐‘Ÿ=3
  • C๐‘›=12, ๐‘Ÿ=2
  • D๐‘›=13, ๐‘Ÿ=2
  • E๐‘›=15, ๐‘Ÿ=2

P14:

Sabiendo que ๏Ž๏Šฐ๏Šง๏Š๏Šฐ๏Šง๏Š๏Šฐ๏Šง๏Š๏Šฑ๏Ž๐ดโˆถ๐ถ=20! y que ๏Š๏Šฐ๏Šง๏Ž๏Š๏Šฐ๏Šง๏Š๏Šฑ๏Ž๏Šฐ๏Šจ๐ถโˆถ๐ถ=5โˆถ19, halla ๐‘› y ๐‘Ÿ.

  • A๐‘›=22, ๐‘Ÿ=19
  • B๐‘›=22, ๐‘Ÿ=5
  • C๐‘›=23, ๐‘Ÿ=19
  • D๐‘›=25, ๐‘Ÿ=22

P15:

ยฟCuรกl de las siguientes cantidades es igual a ๏Šซ๏Šช๏Šง๐ถ?

  • A๏Šซ๏Šช๏Šง๐ดร—5!
  • B๏Šซ๏Šช๏Šง๐ดร—5
  • C๏Šซ๏Šช๏Šง๐ด5!
  • D๏Šซ๏Šช๏Šง๐ด5

P16:

Sin usar calculadora, halla el valor numรฉrico de ๐ถ๐ถ๏Šจ๏Šฉ๏Ž•๏Šฎ๏Šจ๏Šฉ๏Ž•๏Šฌ.

  • A734
  • B43
  • C73
  • D52
  • E347

P17:

Halla ๐‘ฅ y ๐‘ฆ usando que ๐ถ=38ร—๐ถ๏—๏Ž•๏˜๏—๏Ž•๏˜๏Šฐ๏Šง y que ๐ถ=๐ถ๏—๏Ž•๏˜๏—๏Ž•๏˜๏Šฐ๏Šฌ.

  • A๐‘ฅ=4, ๐‘ฆ=2
  • B๐‘ฅ=12, ๐‘ฆ=4
  • C๐‘ฅ=9, ๐‘ฆ=2
  • D๐‘ฅ=2, ๐‘ฆ=2
  • E๐‘ฅ=10, ๐‘ฆ=2

P18:

Si ๐‘›!=๐ถร—๐ด๏Šฉ๏Šฏ๏Šฉ๏Šซ, halla ๐‘›.

P19:

Si ๐‘‰=๐ถ๏Š๏Ž•๏Ž๏Š๏Ž•๏Ž, ยฟcuรกnto vale ๐‘Ÿ?

  • A3 o 4
  • B2
  • C0 o 1
  • D3
  • E4

P20:

Halla el valor numรฉrico de ๐ถ๏Š๏Ž•๏Šซ๏Ž๏Šฐ๏Šจ sabiendo que ๐ถ=๐ถ๏Š๏Ž•๏Ž๏Šฐ๏Šช๏Ž๏Š๏Ž•๏Šช๏Ž๏Šฑ๏Šซ๏Žก y que ๐ถ=455๏Š๏Ž•๏Šง๏Šจ.

P21:

Halla ๏Ž๏Š๏Ž๏Š๐ด๐ถ.

  • A(๐‘›โˆ’1)!
  • B(๐‘›โˆ’๐‘Ÿ)!
  • C๐‘›!
  • D1
  • E๐‘Ÿ!

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