Hoja de actividades de la lección: Aproximación de una función por polinomios de Taylor Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo obtener los polinomios de Taylor/Maclaurin para aproximar una función.

P1:

Halla el polinomio de Taylor de segundo grado de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=2+π‘₯+π‘₯ en el punto π‘Ž=1.

  • A4+3(π‘₯βˆ’1)+(π‘₯βˆ’1)
  • B4+32(1βˆ’π‘₯)+23(1βˆ’π‘₯)
  • C4+32(π‘₯βˆ’1)+23(π‘₯βˆ’1)
  • D4+3(1βˆ’π‘₯)+(1βˆ’π‘₯)
  • E4+3(π‘₯βˆ’1)+2(π‘₯βˆ’1)

P2:

Halla el polinomio de Taylor de tercer grado de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=1π‘₯ en el punto π‘Ž=2.

  • A14βˆ’14(π‘₯βˆ’2)+316(π‘₯βˆ’2)βˆ’18(π‘₯βˆ’2)
  • B14+14(π‘₯βˆ’2)+38(π‘₯βˆ’2)+34(π‘₯βˆ’2)
  • C14βˆ’18(π‘₯βˆ’2)+116(π‘₯βˆ’2)βˆ’132(π‘₯βˆ’2)
  • D14+14(π‘₯βˆ’2)+316(π‘₯βˆ’2)+18(π‘₯βˆ’2)
  • E14βˆ’14(π‘₯βˆ’2)+38(π‘₯βˆ’2)βˆ’34(π‘₯βˆ’2)

P3:

Halla el polinomio de Taylor de tercer grado de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=2π‘₯ln en el punto π‘Ž=1.

  • Aln2+(π‘₯βˆ’1)βˆ’12(π‘₯βˆ’1)+13(π‘₯βˆ’1)
  • Bln2+12(π‘₯βˆ’1)βˆ’13(π‘₯βˆ’1)+14(π‘₯βˆ’1)
  • Cln2+(π‘₯βˆ’1)βˆ’(π‘₯βˆ’1)+(π‘₯βˆ’1)
  • Dln2+(π‘₯βˆ’1)+12(π‘₯βˆ’1)+13(π‘₯βˆ’1)
  • Eln2+(π‘₯βˆ’1)+(π‘₯βˆ’1)+(π‘₯βˆ’1)

P4:

Halla el polinomio de Taylor de cuarto grado de la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=π‘₯sen en el punto π‘Ž=πœ‹2.

  • A1+ο€»π‘₯βˆ’πœ‹2ο‡βˆ’18ο€»π‘₯βˆ’πœ‹2ο‡οŠ¨οŠͺ
  • B1βˆ’ο€»π‘₯βˆ’πœ‹2+18ο€»π‘₯βˆ’πœ‹2ο‡οŠ¨οŠͺ
  • C1βˆ’12ο€»π‘₯βˆ’πœ‹2+124ο€»π‘₯βˆ’πœ‹2ο‡οŠ¨οŠͺ
  • D1βˆ’12ο€»π‘₯βˆ’πœ‹2+124ο€»π‘₯βˆ’πœ‹2ο‡οŠ¨
  • E1+12ο€»π‘₯βˆ’πœ‹2ο‡βˆ’124ο€»π‘₯βˆ’πœ‹2ο‡οŠ¨

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