Hoja de actividades de la lección: Aproximación de una función por polinomios de Taylor Matemáticas • Educación superior

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo obtener los polinomios de Taylor/Maclaurin para aproximar una función.

P1:

Halla el polinomio de Taylor de segundo grado de la función 𝑓(𝑥)=2+𝑥+𝑥 en el punto 𝑎=1.

  • A4+3(𝑥1)+(𝑥1)
  • B4+32(1𝑥)+23(1𝑥)
  • C4+32(𝑥1)+23(𝑥1)
  • D4+3(1𝑥)+(1𝑥)
  • E4+3(𝑥1)+2(𝑥1)

P2:

Halla el polinomio de Taylor de tercer grado de la función 𝑓(𝑥)=1𝑥 en el punto 𝑎=2.

  • A1414(𝑥2)+316(𝑥2)18(𝑥2)
  • B14+14(𝑥2)+38(𝑥2)+34(𝑥2)
  • C1418(𝑥2)+116(𝑥2)132(𝑥2)
  • D14+14(𝑥2)+316(𝑥2)+18(𝑥2)
  • E1414(𝑥2)+38(𝑥2)34(𝑥2)

P3:

Halla el polinomio de Taylor de tercer grado de la función 𝑓(𝑥)=2𝑥ln en el punto 𝑎=1.

  • Aln2+(𝑥1)12(𝑥1)+13(𝑥1)
  • Bln2+12(𝑥1)13(𝑥1)+14(𝑥1)
  • Cln2+(𝑥1)(𝑥1)+(𝑥1)
  • Dln2+(𝑥1)+12(𝑥1)+13(𝑥1)
  • Eln2+(𝑥1)+(𝑥1)+(𝑥1)

P4:

Halla el polinomio de Taylor de cuarto grado de la función 𝑓(𝑥)=𝑥sen en el punto 𝑎=𝜋2.

  • A1+𝑥𝜋218𝑥𝜋2
  • B1𝑥𝜋2+18𝑥𝜋2
  • C112𝑥𝜋2+124𝑥𝜋2
  • D112𝑥𝜋2+124𝑥𝜋2
  • E1+12𝑥𝜋2124𝑥𝜋2

Esta lección incluye 1 pregunta adicional y 9 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

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