Hoja de actividades: Primera ley de Newton

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo resolver problemas usando la primera ley de Newton.

P1:

Un coche de 1.8 toneladas se desplaza con velocidad constante en una carretera horizontal. Si la resistencia a su movimiento es de 57.6 kgf por tonelada de masa del coche, halla la fuerza ejercida por el motor.

P2:

Un cuerpo se movía con velocidad constante bajo el efecto de tres fuerzas F, F y F. Sabiendo que Fi=7 y Fj=8, siendo i y j vectores unitarios ortogonales, determina F.

  • A8+7ij
  • B7+8ij
  • C7+8ij
  • D78ij
  • E78ij

P3:

Un cuerpo descendía verticalmente en un líquido de manera que cubría distancias iguales en iguales intervalos de tiempo. Dado que el peso del cuerpo era de 55 kgf, halla el módulo de la fuerza de arrastre del líquido que actuaba contra el movimiento del cuerpo.

P4:

En la figura, el cuerpo se mueve a una velocidad constante 𝑣 bajo la acción de un sistema de fuerzas. Sabiendo que las fuerzas están medidas en néwtones, calcula los módulos de 𝐹 y 𝐾.

  • A𝐹=51N, 𝐾=79N
  • B𝐹=79N, 𝐾=51N
  • C𝐹=11N, 𝐾=79N
  • D𝐹=99N, 𝐾=31N

P5:

En el siguiente dibujo, el cuerpo está sujeto a la acción de un sistema de fuerzas. Sabiendo que se mueve a una velocidad constante 𝑣, y que las fuerzas están medidas en néwtones, calcula 𝐹 y 𝐾.

  • A𝐹=33N, 𝐾=7N
  • B𝐹=2N, 𝐾=7N
  • C𝐹=4N, 𝐾=7N
  • D𝐹=4N, 𝐾=56N

P6:

Dos fuerzas F y F actúan sobre un cuerpo de 2 kg en un plano horizontal. Las fuerzas son Fij=910kp y Fij=2+5kp, siendo i un vector unitario paralelo al plano y j un vector unitario que apunta hacia arriba perpendicularmente al plano. Sabiendo que el cuerpo se está moviendo con velocidad uniforme, expresa en términos de estos vectores unitarios la reacción normal N del plano y la resistencia R.

  • ANj=7kp, Ri=7kp
  • BNj=5kp, Ri=11kp
  • CNj=7kp, Ri=11kp
  • DNj=13kp, Ri=9kp

P7:

Un cuerpo de peso 𝑃 está situado en un plano que forma un ángulo 𝜃 con la horizontal, siendo tg𝜃=512. Una fuerza Fij=(29+5)N actúa en el cuerpo, siendo i y j dos vectores unitarios, apuntando i en la dirección de la línea de máxima pendiente hacia arriba del plano, y apuntando j hacia afuera del plano, perpendicularmente a i. Dado que la acción de la fuerza hace que el cuerpo se mueva uniformemente hacia arriba del plano en contra de una resistencia a su movimiento de 9 N, halla el peso 𝑃 del cuerpo y la reacción normal 𝑁 del plano sobre el cuerpo .

  • A𝑃=75,4N, 𝑁=64,6jN
  • B𝑃=52N, 𝑁=43jN
  • C𝑃=21,67N, 𝑁=15jN
  • D𝑃=20N, 𝑁=5jN

P8:

Una partícula de masa 𝑚 se mueve bajo el efecto de las dos fuerzas Fij=84 y Fij=28, donde i y j son dos vectores unitarios perpendiculares. Halla la fuerza adicional F que ha de actuar sobre la partícula para que se mueva uniformemente.

  • AFij=6+12
  • BFij=12+6
  • CFij=24
  • DFij=104

P9:

Un cuerpo se mueve en línea recta a una velocidad constante bajo la acción de un sistema de fuerzas F, F y F. Sabiendo que Fijk=𝑎5, Fijk=4+𝑏3 y Fijk=+6+𝑐, calcula 𝑎, 𝑏 y 𝑐.

  • A𝑎=3, 𝑏=5, 𝑐=8
  • B𝑎=3, 𝑏=7, 𝑐=8
  • C𝑎=3, 𝑏=5, 𝑐=8
  • D𝑎=5, 𝑏=7, 𝑐=2

P10:

Un coche de 1.5 toneladas se movía a lo largo de una carretera horizontal recta. Cuando el coche se movía a 78 km/h, la resistencia al desplazamiento del coche era de 90 kgf por tonelada de masa del coche. Dado que la resistencia al movimiento del automóvil es directamente proporcional al módulo de la velocidad del automóvil y que la fuerza máxima que puede generar su motor es de 360 kgf, halla la máxima velocidad que el coche puede alcanzar en esa carretera.

P11:

Un tren de 50 toneladas tiene un motor cuya fuerza motriz máxima es de 9‎ ‎000 kgf. Dado que la resistencia a su movimiento debido a la fricción es directamente proporcional al cuadrado de su velocidad y que esta resistencia fue de 20 kgf por cada tonelada de masa del tren cuando su velocidad era de 75 km/h, halla la velocidad máxima que puede alcanzar el tren.

P12:

Un soldado saltó de un avión con un paracaídas. Una vez abierto su paracaídas, la resistencia a su movimiento era directamente proporcional al cubo de su velocidad. Cuando su velocidad era de 19 km/h, la resistencia a su movimiento era igual a 127 del peso total del paracaidista y del paracaídas. Determina la velocidad máxima que el paracaidista pudo alcanzar en su descenso.

P13:

Cuando su motor suministra una fuerza de 506 kp, un coche de 912 kg de masa sube con velocidad constante una cuesta con inclinación 𝜃. Si la resistencia total al movimiento del coche es 16 de su peso, ¿cuál es el ángulo de inclinación, 𝜃? Expresa la respuesta redondeada al minuto más cercano.

  • A2250
  • B6710
  • C4611
  • D3342

P14:

La masa de una locomotora era 57 toneladas y la fuerza de su motor era 1‎ ‎755 kgf. La locomotora tenía cierto número de vagones, y comenzó a descender por un tramo de vía inclinado con la horizontal en un ángulo de seno 1100. Sabiendo que la masa de cada vagón era 6 toneladas, que la resistencia al movimiento de la locomotora era de 25 kgf por tonelada de su masa, y que descendió a una velocidad constante, calcula el número de vagones que tenía la locomotora.

P15:

Cuando un hombre estaba haciendo paracaidismo, la resistencia del aire era directamente proporcional al cuadrado de la velocidad del paracaidista. Cuando su velocidad era de 37.5 km/h, la resistencia a su movimiento era 2516 del peso combinado del paracaidista y del paracaídas. Calcula su velocidad terminal (la velocidad máxima que alcanza en su descenso).

P16:

Un cuerpo de 20 kg es arrastrado a lo largo de un plano horizontal mediante una cuerda que forma un ángulo 𝜃 con la horizontal. Sabiendo que tg𝜃=512 y que, cuando la tensión de la cuerda es de 91 N, el cuerpo se mueve con velocidad uniforme, calcula la resistencia total al movimiento, 𝐹, y la reacción normal, 𝑅. Usa 𝑔=9.8/ms.

  • A𝐹=84N, 𝑅=20N
  • B𝐹=84N, 𝑅=161N
  • C𝐹=91N, 𝑅=112N
  • D𝐹=35N, 𝑅=112N

P17:

Un cuerpo de 20 kg de masa estaba siendo arrastrado hacia arriba a lo largo de una rampa que formaba un ángulo 𝜃 con la horizontal por una fuerza de 245 N de magnitud la cual actuaba según la recta de máxima pendiente de la rampa. Como resultado de la fuerza, el cuerpo se movía hacia arriba de la rampa con una velocidad constante contra una fuerza resistiva 𝑅. Cuando la fuerza se redujo a 39.2 N, el cuerpo pasó a descender por el plano a una velocidad constante. Sabiendo que la resistencia del plano al movimiento del cuerpo no cambió, determina el ángulo 𝜃 al minuto más cercano. Usa una aceleración de la gravedad de 9.8 m/s2.

  • A6845
  • B2115
  • C4332
  • D4628

P18:

Un cuerpo de 8 kg de masa estaba siendo arrastrado por dos cuerdas a lo largo de una superficie horizontal. Las dos cuerdas formaban un ángulo de 90 entre sí, y la tensión de cada cuerda era de 320 gf. Sabiendo que el cuerpo se movía uniformemente, halla la magnitud y la dirección de la resistencia del plano al movimiento, denotadas por 𝑟 y 𝜃, respectivamente.

  • A1602 gf, 135
  • B3202 gf, 135
  • C320 gf, 135
  • D320 gf, 45
  • E3202 gf, 45

P19:

Un camión de 2.8 toneladas de masa, que llevaba una carga de 1.5 toneladas de piedra, descendió una carretera inclinada en un ángulo 𝜃 con respecto a la horizontal, donde sen𝜃=1100. Si la fuerza generada por el motor del camión era de 86 kgf y se movía a una velocidad constante, halla la resistencia 𝑅 a su movimiento por tonelada de su peso. Después de dejar su carga, el camión subió la pendiente a una velocidad constante. Sabiendo que la resistencia por tonelada de su masa en su ascenso fue la misma que en su descenso, halla la fuerza 𝐹 generada por el motor.

  • A𝑅=129kgf por tonelada, 𝐹=157kgf
  • B𝑅=30kgf por tonelada, 𝐹=112kgf
  • C𝑅=30kgf por tonelada, 𝐹=58kgf
  • D𝑅=40.71kgf por tonelada, 𝐹=73kgf
  • E𝑅=26.51kgf por tonelada, 𝐹=58kgf

P20:

Un cuerpo de 1.3 kg de masa fue colocado en un plano liso inclinado 60 con respecto a la horizontal. Una fuerza de 62 N actúa sobre el cuerpo a lo largo de la línea de mayor pendiente del plano en sentido ascendente. Halla la magnitud de la reacción del plano. Usa 𝑔=9.8/ms.

P21:

Un cuerpo se mueve bajo el efecto de dos fuerzas F y F, siendo Fij=4+6 y Fi=2, en donde i y j son vectores unitarios y ortogonales. Sabiendo que una tercera fuerza actúa en el cuerpo haciendo que se mueva uniformemente, determina su magnitud.

  • A210 unidades de fuerza
  • B62 unidades de fuerza
  • C8 unidades de fuerza
  • D42 unidades de fuerza

P22:

Una canica de 36 g de masa cayó en un líquido viscoso. La resistencia del fluido al movimiento de la canica era directamente proporcional a la velocidad de la canica. Sabiendo que la resistencia era de 24 gf cuando la velocidad era 12 cm/s, calcula la velocidad terminal de la bola en el líquido.

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