Hoja de actividades: Primera ley de Newton

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo resolver problemas usando la primera ley de Newton.

P1:

Un coche de 1,8 toneladas se desplaza con velocidad constante en una carretera horizontal. Si la resistencia a su movimiento es de 57,6 kp por tonelada de masa del coche, halla la fuerza ejercida por el motor.

P2:

Un cuerpo se movía con velocidad constante bajo el efecto de tres fuerzas F, F y F. Sabiendo que Fi=7 y Fj=8, siendo i y j vectores unitarios ortogonales, determina F.

  • A8+7ij
  • B7+8ij
  • C7+8ij
  • D78ij
  • E78ij

P3:

Un cuerpo descendía verticalmente en un líquido de manera que cubría distancias iguales en iguales intervalos de tiempo. Dado que el peso del cuerpo era de 55 kgf, halla el módulo de la fuerza de arrastre del líquido que actuaba contra el movimiento del cuerpo.

P4:

Dos fuerzas F y F actúan sobre un cuerpo de 2 kg en un plano horizontal. Las fuerzas son Fij=910kp y Fij=2+5kp, siendo i un vector unitario paralelo al plano y j un vector unitario que apunta hacia arriba perpendicularmente al plano. Sabiendo que el cuerpo se está moviendo con velocidad uniforme, expresa en términos de estos vectores unitarios la reacción normal N del plano y la resistencia R.

  • ANj=7kp, Ri=7kp
  • BNj=5kp, Ri=11kp
  • CNj=7kp, Ri=11kp
  • DNj=13kp, Ri=9kp

P5:

Un cuerpo de peso 𝑃 está situado en un plano que forma un ángulo 𝜃 con la horizontal, siendo tg𝜃=512. Una fuerza Fij=(29+5)N actúa en el cuerpo, siendo i y j dos vectores unitarios, apuntando i en la dirección de la línea de máxima pendiente hacia arriba del plano, y apuntando j hacia afuera del plano, perpendicularmente a i. Dado que la acción de la fuerza hace que el cuerpo se mueva uniformemente hacia arriba del plano en contra de una resistencia a su movimiento de 9 N, halla el peso 𝑃 del cuerpo y la reacción normal 𝑁 del plano sobre el cuerpo .

  • A𝑃=75,4N, 𝑁=64,6jN
  • B𝑃=52N, 𝑁=43jN
  • C𝑃=21,67N, 𝑁=15jN
  • D𝑃=20N, 𝑁=5jN

P6:

Una partícula de masa 𝑚 se mueve bajo el efecto de las dos fuerzas Fij=84 y Fij=28, donde i y j son dos vectores unitarios perpendiculares. Halla la fuerza adicional F que ha de actuar sobre la partícula para que se mueva uniformemente.

  • AFij=6+12
  • BFij=12+6
  • CFij=24
  • DFij=104

P7:

Un coche de 1.5 toneladas se movía a lo largo de una carretera horizontal recta. Cuando el coche se movía a 78 km/h, la resistencia al desplazamiento del coche era de 90 kgf por tonelada de masa del coche. Dado que la resistencia al movimiento del automóvil es directamente proporcional al módulo de la velocidad del automóvil y que la fuerza máxima que puede generar su motor es de 360 kgf, halla la máxima velocidad que el coche puede alcanzar en esa carretera.

P8:

Un tren de 50 toneladas tiene un motor cuya fuerza motriz máxima es de 9‎ ‎000 kgf. Dado que la resistencia a su movimiento debido a la fricción es directamente proporcional al cuadrado de su velocidad y que esta resistencia fue de 20 kgf por cada tonelada de masa del tren cuando su velocidad era de 75 km/h, halla la velocidad máxima que puede alcanzar el tren.

P9:

Un soldado saltó de un avión con un paracaídas. Una vez abierto su paracaídas, la resistencia a su movimiento era directamente proporcional al cubo de su velocidad. Cuando su velocidad era de 19 km/h, la resistencia a su movimiento era igual a 127 del peso total del paracaidista y del paracaídas. Determina la velocidad máxima que el paracaidista pudo alcanzar en su descenso.

P10:

Cuando su motor suministra una fuerza de 506 kp, un coche de 912 kg de masa sube con velocidad constante una cuesta con inclinación 𝜃. Si la resistencia total al movimiento del coche es 16 de su peso, ¿cuál es el ángulo de inclinación, 𝜃? Expresa la respuesta redondeada al minuto más cercano.

  • A2250
  • B6710
  • C4611
  • D3342

P11:

La masa de una locomotora era 57 toneladas y la fuerza de su motor era 1‎ ‎755 kgf. La locomotora tenía cierto número de vagones, y comenzó a descender por un tramo de vía inclinado con la horizontal en un ángulo de seno 1100. Sabiendo que la masa de cada vagón era 6 toneladas, que la resistencia al movimiento de la locomotora era de 25 kgf por tonelada de su masa, y que descendió a una velocidad constante, calcula el número de vagones que tenía la locomotora.

P12:

Cuando un hombre estaba haciendo paracaidismo, la resistencia del aire era directamente proporcional al cuadrado de la velocidad del paracaidista. Cuando su velocidad era de 37,5 km/h, la resistencia a su movimiento era 2516 del peso combinado del paracaidista y del paracaídas. Calcula su velocidad terminal (la velocidad máxima que alcanza en su descenso).

P13:

Un cuerpo de 20 kg es arrastrado a lo largo de un plano horizontal mediante una cuerda que forma un ángulo 𝜃 con la horizontal. Sabiendo que tg𝜃=512 y que, cuando la tensión de la cuerda es de 91 N, el cuerpo se mueve con velocidad uniforme, calcula la resistencia total al movimiento, 𝐹, y la reacción normal, 𝑅. Usa 𝑔=9,8/ms.

  • A𝐹=35N, 𝑅=112N
  • B𝐹=91N, 𝑅=112N
  • C𝐹=84N, 𝑅=20N
  • D𝐹=84N, 𝑅=161N

P14:

Un cuerpo de 8 kg de masa estaba siendo arrastrado por dos cuerdas a lo largo de una superficie horizontal. Las dos cuerdas formaban un ángulo de 90 entre sí, y la tensión de cada cuerda era de 320 gf. Sabiendo que el cuerpo se movía uniformemente, halla la magnitud y la dirección de la resistencia del plano al movimiento, denotadas por 𝑟 y 𝜃, respectivamente.

  • A3202 gf, 135
  • B3202 gf, 45
  • C1602 gf, 135
  • D320 gf, 45
  • E320 gf, 135

P15:

Un cuerpo de 1.3 kg de masa fue colocado en un plano liso inclinado 60 con respecto a la horizontal. Una fuerza de 62 N actúa sobre el cuerpo a lo largo de la línea de mayor pendiente del plano en sentido ascendente. Halla la magnitud de la reacción del plano. Usa 𝑔=9.8/ms.

P16:

Un tren de 120 toneladas de masa subió por un tramo de vía inclinado en un ángulo cuyo seno es 3160 a su máxima velocidad de 18 km/h. Cuando alcanzó la parte más alta, avanzó por un tramo de vía horizontal. La resistencia al movimiento del tren en cada tramo de vía era directamente proporcional a la velocidad del tren. Sabiendo que la potencia del motor era 200 CV, calcula el módulo de la resistencia 𝑅 en el tramo horizontal y la velocidad máxima 𝑣 del tren en el mismo tramo de vía.

  • A𝑅=3000kp, 𝑣=18/kmh
  • B𝑅=1500kp, 𝑣=36/kmh
  • C𝑅=1500kp, 𝑣=10/kmh
  • D𝑅=750kp, 𝑣=36/kmh

P17:

Un coche puede subir por una cuesta a una velocidad máxima de 63 km/h, mientras que si desciende por la misma cuesta, puede alcanzar una velocidad máxima de 77 km/h. Suponiendo que la potencia del motor del coche y la resistencia a su movimiento permanecen constantes, calcula la velocidad máxima del coche en un tramo de carretera horizontal.

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