Hoja de actividades de la lección: Discriminante de ecuaciones de segundo grado Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular el discriminante de una ecuación de segundo grado y cómo usarlo para determinar el número de sus raíces (soluciones) y su tipo.

P1:

Si el discriminante de una ecuación de segundo grado es positivo, ¿cuántas raíces tiene que no estén en la recta real?

P2:

Si el discriminante de una ecuación de segundo grado es negativo, ¿cuántas raíces tiene que no estén en la recta real?

P3:

¿Cuántas y de qué tipo son las raíces de la ecuación 4𝑥(𝑥+5)=25?

  • Ados raíces reales
  • Buna raíz real doble
  • Cdos raíces complejas

P4:

Determina si las raíces de la ecuación 𝑥+𝑥2=0 son racionales o no, sin resolverla.

  • Airracionales
  • Bracionales

P5:

Si los coeficientes del polinomio en la ecuación 𝑎𝑥+𝑏𝑥+𝑐=0 son todos reales, ¿qué condición deben cumplir para que las soluciones de la ecuación sean todas reales?

  • AEl discriminante 𝑏4𝑎𝑐 ha de ser positivo.
  • BEl discriminante 𝑏4𝑎𝑐 no puede ser negativo.
  • CEl discriminante 𝑏4𝑎𝑐 ha de ser igual a cero.
  • DEl discriminante 𝑏4𝑎𝑐 ha de ser negativo.
  • EEl discriminante 𝑏4𝑎𝑐 es entero.

P6:

Las raíces de la ecuación 3𝑥(4𝑚9)𝑥+𝑚1=0 tienen signos diferentes. Halla el intervalo en el que se encuentra 𝑚.

  • A𝑚=1
  • B𝑚(,1]
  • C𝑚(,1)
  • D𝑚(1,)
  • E𝑚(,1)

P7:

Para que las raíces de la ecuación 24𝑥+6𝑥+𝑘=0 no sean reales, ¿en qué intervalo debe estar 𝑘?

  • A𝑘38,
  • B𝑘38,
  • C𝑘,38
  • D𝑘,38

P8:

¿Cuántas raíces reales tiene la ecuación 𝑎𝑥+𝑏𝑥+𝑐=0 si 𝑎0 y 𝑏4𝑎𝑐=0?

P9:

Determina el tipo de las raíces de la ecuación (𝑥9)𝑥(𝑥5)=0.

  • Ados raíces reales diferentes
  • Bdos raíces complejas y no reales
  • Cuna raíz real doble

P10:

Indica la descripción de las raíces de la ecuación 912𝑥=4𝑥.

  • Ados raíces reales y distintas
  • Bdos raíces complejas pero no reales
  • Cuna raíz real doble

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