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Hoja de actividades: Usar el discriminante para calcular el número de raíces de una ecuación de segundo grado y su tipo

P1:

¿Cuántas y de qué tipo son las raíces de la ecuación 4 𝑥 ( 𝑥 + 5 ) = 2 5 ?

  • Ados raíces reales
  • Bdos raíces complejas
  • Cuna raíz real doble

P2:

Para que la ecuación 2 𝑥 4 𝑥 + 2 𝑘 = 0 2 tenga una única raíz doble, ¿cuál ha de ser el valor de 𝑘 ?

P3:

Sabiendo que las raíces de la ecuación 4 𝑥 1 2 𝑥 + 𝑘 = 0 2 son reales y distintas, determina el intervalo de valores posibles de 𝑘 .

  • A 𝑘 [ 9 , )
  • B 𝑘 = 9
  • C 𝑘 ( , 9 ]
  • D 𝑘 ( , 9 )
  • E 𝑘 ( 9 , )

P4:

La ecuación 𝑥 + 2 𝑚 𝑥 + 𝑚 = 9 𝑛 + 8 𝑙 , ¿tiene siempre raíces reales para cualesquiera valores de 𝑚 , 𝑛 y 𝑙 ?

  • A
  • Bno

P5:

Si el discriminante de una ecuación de segundo grado es negativo, ¿cuántas raíces tiene que no estén en la recta real?

P6:

Indica la descripción de las raíces de la ecuación 9 1 2 𝑥 = 4 𝑥 .

  • Ados raíces reales y distintas
  • Bdos raíces complejas pero no reales
  • Cuna raíz real doble

P7:

Sabiendo que la ecuación 𝑥 8 ( 𝑘 + 1 ) 𝑥 + 6 4 = 0 2 tiene una raíz doble, halla los valores posibles de 𝑘 .

  • A { 1 }
  • B { 3 , 1 }
  • C { 1 , 1 }
  • D { 3 , 1 }
  • E { 3 3 }

P8:

¿Para qué valores de 𝐾 la ecuación 3 𝑦 = 5 𝑦 𝐾 2 tiene exactamente una solución?

  • A 5
  • B 2 5 1 2
  • C10
  • D 2 5 1 2
  • E 5 3

P9:

Si el discriminante de una ecuación de segundo grado es positivo, ¿cuántas raíces tiene que no estén en la recta real?