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Comenzar a practicar

Hoja de actividades: Inversa de una matriz por el método de los adjuntos

P1:

Calcula, si existe, la inversa de la matriz 1 2 0 0 2 1 3 1 1 .

  • A 1 5 2 5 2 5 3 5 1 5 1 5 6 5 1 2 5
  • B 1 7 3 7 6 7 2 7 1 7 5 7 2 7 1 7 2 7
  • C 1 5 3 5 6 5 2 5 1 5 1 2 5 1 5 2 5
  • D 1 7 2 7 2 7 3 7 1 7 1 7 6 7 5 7 2 7
  • E 1 7 3 7 6 7 2 7 1 7 5 7 2 7 1 7 2 7

P2:

Considera la matriz 1 3 3 2 4 1 0 1 1 . Determina si la matriz tiene inversa calculando su determinante y observando si es nulo o no. Si el determinante no es nulo, halla la matriz inversa aplicando la fórmula de la matriz de cofactores.

  • ATiene inversa, y vale 3 4 0 9 4 1 2 1 4 5 4 1 2 1 4 1 2 .
  • BTiene inversa, y vale 1 2 3 2 3 0 1 3 1 3 3 5 3 2 3 .
  • CTiene inversa, y vale 3 4 1 2 1 2 0 1 4 1 4 9 4 5 4 1 2 .
  • DTiene inversa, y vale 1 0 3 2 3 1 3 5 3 2 3 1 3 2 3 .
  • E No tiene inversa.

P3:

Considera la siguiente matriz: 1 0 3 1 0 1 3 1 0 Decide si esta matriz tiene inversa examinando si el determinante es distinto de cero o no. Si el determinante es distinto de cero, encuentra la inversa de esta matriz usando la fórmula para la inversa que involucra la matriz de cofactores.

  • ASí tiene inversa, la cual es 1 2 3 2 1 2 3 2 9 2 1 2 0 1 0 .
  • BNo tiene inversa ya que su determinante es cero.
  • CSí tiene inversa, la cual es 1 3 1 3 9 1 0 2 0 .
  • DSí tiene inversa, la cual es 1 2 3 2 0 3 2 9 2 1 1 2 1 2 0 .
  • ESí tiene inversa, la cual es 1 3 0 3 9 2 1 1 0 .

P4:

Considera la matriz 1 2 3 0 2 1 2 6 7 . Determina si tiene inversa calculando su determinante y observando si es nulo o no. Si el determinante no es nulo, calcula la inversa aplicando la fórmula que hace uso de la matriz de cofactores.

  • A 8 4 4 2 1 1 4 2 2
  • B 8 2 4 4 1 2 4 1 2
  • C 8 4 4 2 1 1 4 2 2
  • DNo hay inversa puesto que el determinante es nulo.
  • E 8 2 4 4 1 2 4 1 2

P5:

Usa la fórmula de la matriz inversa en términos de la matriz de cofactores y halla la inversa de la matriz siguiente:

  • A 𝑒 0 0 0 𝑒 ( 𝑡 + 𝑡 ) 𝑒 𝑡 0 𝑒 ( 𝑡 𝑡 ) 𝑒 𝑡 𝑡 𝑡 𝑡 𝑡 𝑡 c o s s e n s e n c o s s e n c o s
  • B 𝑒 0 0 0 𝑒 ( 𝑡 + 𝑡 ) 𝑒 𝑡 0 𝑒 ( 𝑡 𝑡 ) 𝑒 𝑡 2 𝑡 2 𝑡 2 𝑡 2 𝑡 2 𝑡 c o s s e n s e n c o s s e n c o s
  • C 𝑒 0 0 0 𝑒 ( 𝑡 + 𝑡 ) 𝑒 𝑡 0 𝑒 ( 𝑡 𝑡 ) 𝑒 𝑡 2 𝑡 2 𝑡 2 𝑡 2 𝑡 2 𝑡 c o s s e n s e n c o s s e n c o s
  • D 𝑒 0 0 0 𝑒 ( 𝑡 + 𝑡 ) 𝑒 𝑡 0 𝑒 ( 𝑡 𝑡 ) 𝑒 𝑡 𝑡 𝑡 𝑡 𝑡 𝑡 c o s s e n s e n c o s s e n c o s
  • E 𝑒 0 0 0 𝑒 ( 𝑡 + 𝑡 ) 𝑒 𝑡 𝑡 0 𝑒 𝑡 𝑒 𝑡 2 𝑡 𝑡 𝑡 𝑡 𝑡 c o s s e n c o s s e n s e n c o s