Hoja de actividades: Inecuaciones de varios pasos

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo resolver inecuaciones de varios pasos.

P1:

Dado que 𝑥∈ℤ, escribe el conjunto de soluciones de 2𝑥−6≤𝑥−1.

  • A{5,6,7,…}
  • B{4,3,2}
  • C{4,3,2,…}
  • D{5,6,7}
  • E{5,4,3,…}

P2:

Resuelve la inecuación 5𝑚−9(𝑚+3)<14 en ℚ.

  • A𝑚∶𝑚∈ℚ,𝑚>−4114
  • B𝑚∶𝑚∈ℚ,𝑚>−1314
  • C𝑚∶𝑚∈ℚ,𝑚<−1314
  • D𝑚∶𝑚∈ℚ,𝑚>134
  • E𝑚∶𝑚∈ℚ,𝑚>−414

P3:

Halla el conjunto de las soluciones de la inecuación −14𝑥−52≤−18𝑥 en ℝ. Expresa la respuesta en notación de intervalos.

  • A(−∞,13)
  • B(−∞,13]
  • C(−∞,−13]
  • D[13,∞)

P4:

Resuelve la inecuación 17+7(𝑥−13)≥𝑥+44 en ℚ.

  • A{𝑥∶𝑥∈ℚ,𝑥≥5}
  • B{𝑥∶𝑥∈ℚ,𝑥≤8}
  • C𝑥∶𝑥∈ℚ,𝑥≤593
  • D𝑥∶𝑥∈ℚ,𝑥≥593
  • E𝑥∶𝑥∈ℚ,𝑥≥203

P5:

Resuelve la inecuación 7𝑥−8𝑥+11≤8 en ℚ.

  • A𝑥∶𝑥∈ℚ,𝑥≥15
  • B𝑥∶𝑥∈ℚ,𝑥≤−15
  • C{𝑥∶𝑥∈ℚ,𝑥≥3}
  • D{𝑥∶𝑥∈ℚ,𝑥≤−19}
  • E{𝑥∶𝑥∈ℚ,𝑥≥−19}

P6:

Resuelve la inecuación 10𝑥+16≤8(𝑥−19) en ℚ.

  • A{𝑥∶𝑥∈ℚ,𝑥≤−84}
  • B{𝑥∶𝑥∈ℚ,𝑥≤−68}
  • C𝑥∶𝑥∈ℚ,𝑥≤−359
  • D{𝑥∶𝑥∈ℚ,𝑥≥−84}

P7:

Resuelve la inecuación 6𝑥−274≥45 en ℚ.

  • A𝑥∶𝑥∈ℚ,𝑥≥15130
  • B𝑥∶𝑥∈ℚ,𝑥≤−15130
  • C𝑥∶𝑥∈ℚ,𝑥≤15130
  • D𝑥∶𝑥∈ℚ,𝑥≥−11930
  • E𝑥∶𝑥∈ℚ,𝑥≤−11930

P8:

Sabiendo que 𝑧∈ℚ, resuelve la inecuación −4(𝑧−3)−(−4𝑧−4)≤−3(3𝑧−1).

  • A𝑧∶𝑧∈ℚ,𝑧≤−23
  • B𝑧∶𝑧∈ℚ,𝑧≤−139
  • C𝑧∶𝑧∈ℚ,𝑧<−139
  • D𝑧∶𝑧∈ℚ,𝑧≥−23
  • E𝑧∶𝑧∈ℚ,𝑧≥−199

P9:

Resuelve la inecuación −10(𝑥+2)<16𝑥−22 en ℚ.

  • A𝑥∶𝑥∈ℚ,𝑥>2113
  • B𝑥∶𝑥∈ℚ,𝑥>1213
  • C𝑥∶𝑥∈ℚ,𝑥>113
  • D𝑥∶𝑥∈ℚ,𝑥<113

P10:

Resuelve la inecuación −4(𝑦+4)−12<−50−(47−𝑦) en ℚ.

  • A{𝑦∶𝑦∈ℚ,𝑦>23}
  • B𝑦∶𝑦∈ℚ,𝑦<695
  • C𝑦∶𝑦∈ℚ,𝑦>695
  • D𝑦∶𝑦∈ℚ,𝑦>−253
  • E𝑦∶𝑦∈ℚ,𝑦>895

P11:

Resuelve la inecuación 𝑥8−8≤−7𝑥−29 en ℚ.

  • A𝑥∶𝑥∈ℚ,𝑥≥−29657
  • B𝑥∶𝑥∈ℚ,𝑥≤−29657
  • C𝑥∶𝑥∈ℚ,𝑥≥16855
  • D𝑥∶𝑥∈ℚ,𝑥≤16855
  • E𝑥∶𝑥∈ℚ,𝑥≤−5619

P12:

Resuelve la inecuación −6(𝑥−3)≥4(𝑥+5) en ℚ.

  • A𝑥∶𝑥∈ℚ,𝑥≥−195
  • B𝑥∶𝑥∈ℚ,𝑥≥−15
  • C𝑥∶𝑥∈ℚ,𝑥≤195
  • D𝑥∶𝑥∈ℚ,𝑥≤−195
  • E𝑥∶𝑥∈ℚ,𝑥≤−15

P13:

Halla el conjunto de las soluciones de la inecuación −3𝑥+11≤−𝑥+37 en ℝ. Expresa la respuesta en notación de intervalo.

  • A[−13,∞)
  • B(−13,∞)
  • C(−∞,−13]
  • D(24,∞)
  • E[−24,∞)

P14:

Sabiendo que 𝑎>𝑏, resuelve la inecuación 𝑏(𝑥−5)≥𝑎+3𝑏.

  • A𝑥≤8𝑏𝑏+𝑎
  • B𝑥≤8𝑏𝑎−𝑏
  • C𝑥≥8𝑏𝑏−𝑎
  • D𝑥≤8𝑏𝑏−𝑎
  • E𝑥≤−2𝑏𝑏−𝑎

P15:

Para 𝑦∈ℚ, resuelve la inecuación −3𝑦−9<7𝑦−4.

  • A𝑦>25
  • B𝑦<−134
  • C𝑦>−12
  • D𝑦<−12
  • E𝑦≤−134

P16:

Joaquín y Sergio compiten en un juego en línea. Joaquín tiene 400 puntos y está perdiendo 2 puntos por minuto; Sergio tiene 250 puntos y está ganando 10 puntos por minuto.

Escribe una inecuación que pueda ser usada para hallar 𝑚, los minutos que Joaquín no tendrá menos puntos que Sergio.

  • A200−3𝑚≤250+15𝑚
  • B200−2𝑚≥250+15𝑚
  • C400−2𝑚≥250+10𝑚
  • D400+3𝑚>250+10𝑚
  • E400+2𝑚<250+10𝑚

Resuelve la inecuación y halla el tiempo que Sergio tardará en alcanzar a Joaquín. Asume que los puntos son ganados o perdidos de forma uniforme.

  • A1212 minutos
  • B1512 minutos
  • C1213 minutos
  • D6 minutos
  • E14 minutos

P17:

Acabas de encontrar un nuevo trabajo en una tienda y se te dan dos opciones respecto a tu salario:

Opción 1: Salario base de 15,000 $ al año más una comisión del 14% de tus ventas.

Opción 2: Salario base de 18,000 $ al año más una comisión del 10% de tus ventas.

¿Cuál deberá ser el valor de tus ventas para que la opción 1 te suponga un ingreso superior que la opción 2?

  • AMás de 12,500 $
  • BMás de 75,000 $
  • CMás de 137,500 $
  • DMás de 18,000 $

P18:

El coste de producir «domoflotes» es de 325 $ en equipamiento más otros 32 $ en materiales y trabajo por cada unidad que se produce. ¿Cuántos «domoflotes» necesitan producirse para que el coste promedio por «domoflote» sea menor que 50 $?

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