El portal ha sido desactivado. Comuníquese con el administrador de su portal.

Hoja de actividades de la lección: Congruencia de triángulos: ALA y AAL Matemáticas • Octavo grado

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo demostrar la congruencia de triángulos utilizando los criterios de ángulo-lado-ángulo (ALA) o el criterio de ángulo-ángulo-lado (AAL), y cómo determinar si el criterio de ángulo-lado-lado es válido o no para demostrar la congruencia de triángulos.

P1:

Determina la longitud de 𝐴𝑁 y 𝐵𝑁:

  • A𝐴𝑁=38cm, 𝐵𝑁=22cm
  • B𝐴𝑁=38cm, 𝐵𝑁=21cm
  • C𝐴𝑁=37cm, 𝐵𝑁=21cm
  • D𝐴𝑁=37cm, 𝐵𝑁=22cm

P2:

Los triángulos en la siguiente figura tienen dos ángulos iguales y un lado del mismo largo. ¿Existe alguna transformación rígida que lleve el triángulo 𝐴𝐵𝐶 en el triángulo 𝐷𝐸𝐹, y por lo tanto sean congruentes?

  • A
  • Bno

P3:

Dos triángulos tienen ángulos iguales.

¿Es posible demostrar que los triángulos son semejantes?

  • ANo
  • B

¿Es posible demostrar que los dos triángulos son congruentes?

  • ANo
  • B

P4:

En la siguiente figura, una reflexión con respecto a la recta 𝐴𝐵 transforma el triángulo 𝐴𝐵𝐶 en el triángulo 𝐴𝐵𝐷. ¿Son los dos triángulos congruentes?

  • A
  • Bno

P5:

Según la figura siguiente, ¿cuánto mide 𝐸𝐶?

P6:

El triángulo 𝐴𝐵𝐶 ha sido girado para obtener el triángulo 𝐴𝐵𝐶, como se muestra en la figura.

¿Cuál es la amplitud de 𝐴𝐵𝐶?

¿Cuál es la longitud de 𝐴𝐶?

¿Cuál es la amplitud de 𝐴𝐶𝐵?

¿Qué tipo de triángulo es 𝐴𝐵𝐶?

  • Aescaleno
  • Bequilátero
  • Cisósceles

P7:

En la siguiente figura, 𝑆𝑃=3𝑥7 y 𝑆𝑀=2𝑥2. Halla 𝑆𝑃.

P8:

El triángulo de la figura ha sido construido de la siguiente manera: 𝑀 es el punto medio de 𝐴𝐵, 𝑀𝑃 es paralelo a 𝐵𝐶, y 𝑀𝑄 es paralela a 𝐴𝐶.

¿Qué se puede decir sobre las amplitudes de los ángulos 𝐴𝑀𝑃 y 𝐴𝐵𝐶?

  • AEl ángulo 𝐴𝐵𝐶 es mayor que el ángulo 𝐴𝑀𝑃.
  • BEl ángulo 𝐴𝑀𝑃 es mayor que el ángulo 𝐴𝐵𝐶.
  • CSon iguales.

¿Que se puede decir sobre las amplitudes de los ángulos 𝐴𝑃𝑀 y 𝑀𝑄𝐵?

  • AEl ángulo 𝑀𝑄𝐵 es mayor que el ángulo 𝐴𝑃𝑀.
  • BSon iguales.
  • CEl ángulo 𝐴𝑃𝑀 es mayor que el ángulo 𝑀𝑄𝐵.

¿Qué se puede decir sobre las longitudes de 𝐴𝑀 y 𝐵𝑀?

  • A𝐵𝑀 es más largo que 𝐴𝑀.
  • B𝐴𝑀 es más largo que 𝐵𝑀.
  • CSon iguales.

¿Son los triángulos 𝐴𝑀𝑃 y 𝐵𝑀𝑄 congruentes? Si lo son, indica el criterio que lo prueba.

  • Así, AAA
  • Bsí, LAL
  • Csí, ALA
  • Dno
  • Esí, LLL

Por lo tanto, ¿qué podemos decir de las longitudes 𝐴𝑃, 𝑀𝑄, 𝑀𝑃 y 𝐵𝑄?

  • A𝐴𝑃=𝑀𝑄 y 𝑀𝑃=𝐵𝑄
  • B𝐴𝑃=𝑀𝑃 y 𝑀𝑄=𝐵𝑄
  • C𝐴𝑃𝑀𝑄 y 𝑀𝑃=𝐵𝑄
  • D𝐴𝑃=𝐵𝑄 y 𝑀𝑃=𝑀𝑄
  • E𝐴𝑃=𝑀𝑄 y 𝑀𝑃𝐵𝑄

Puesto que 𝑀𝑃𝐶𝑄 es un romboide, ¿qué se puede decir sobre los puntos 𝑃 y 𝑄?

  • ANo se puede decir nada.
  • B𝑃 y 𝑄 son puntos medios, porque 𝐴𝑃=𝑃𝐶 y 𝐵𝑄=𝑄𝐶.
  • C𝑄 está más cerca de 𝐵 que de 𝐶 porque 𝐴𝑃 es menor que 𝑃𝐶.
  • D𝑃 está más cerca de 𝐴 que de 𝐶 porque 𝐴𝑀 es menor que 𝑀𝑃.

P9:

La figura 𝐴𝐵𝐹𝐶 es un paralelogramo.

¿Qué se puede decir sobre las longitudes de 𝐴𝐶 y 𝐵𝐹?

  • ASon iguales.
  • BSon diferentes.

¿Qué ángulo mide lo mismo que 𝐴𝐶𝐸?

  • A𝐴𝐸𝐶
  • B𝐶𝐸𝐹
  • C𝐸𝐶𝐹
  • D𝐶𝐴𝐸
  • E𝐸𝐵𝐹

¿Qué ángulo mide lo mismo que 𝐶𝐴𝐸?

  • A𝐸𝐵𝐹
  • B𝐴𝐸𝐶
  • C𝐴𝐸𝐵
  • D𝐸𝐹𝐵
  • E𝐴𝐶𝐸

Según la información obtenida de las secciones anteriores y el criterio de congruencia ALA, ¿son los triángulos 𝐴𝐶𝐸 y 𝐹𝐸𝐵 congruentes?

  • A
  • BNo

Esta lección incluye 1 pregunta adicional y 27 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir más acerca de nuestra Política de privacidad.