Hoja de actividades: Multiplicar y dividir números complejos

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo realizar operaciones de multiplicación y división con números complejos.

P1:

Desarrolla y simplifica (4โˆ’๐‘–)(3+2๐‘–).

  • A12โˆ’2๐‘–
  • B14+5๐‘–
  • C12+7๐‘–
  • D10+5๐‘–
  • E12+3๐‘–

P2:

Multiplica (โˆ’3+๐‘–) por (2+5๐‘–).

  • Aโˆ’6โˆ’18๐‘–
  • Bโˆ’6โˆ’8๐‘–
  • Cโˆ’1โˆ’13๐‘–
  • Dโˆ’11โˆ’13๐‘–
  • Eโˆ’6+5๐‘–

P3:

ยฟCuรกnto es โˆ’7๐‘–(โˆ’5+5๐‘–)?

  • A35โˆ’35๐‘–
  • Bโˆ’35โˆ’35๐‘–
  • Cโˆ’35+35๐‘–
  • D35+35๐‘–

P4:

ยฟCuรกnto es (โˆ’9+5๐‘–)(3โˆ’๐‘–)?

  • A5๐‘–+24๐‘–โˆ’27๏Šจ
  • Bโˆ’32+24๐‘–
  • Cโˆ’22+24๐‘–
  • Dโˆ’27โˆ’5๐‘–
  • Eโˆ’22โˆ’24๐‘–

P5:

Desarrolla (7+6๐‘–)(2โˆ’9๐‘–) y simplifica.

  • A68+75๐‘–
  • Bโˆ’40โˆ’51๐‘–
  • C68โˆ’51๐‘–
  • D68+51๐‘–
  • Eโˆ’40+75๐‘–

P6:

Para ๐‘Ÿ=2+7๐‘– y ๐‘ =1+2๐‘–, calcula ๐‘Ÿร—๐‘ .

  • A2+25๐‘–
  • Bโˆ’12+11๐‘–
  • C16+11๐‘–
  • D2โˆ’3๐‘–
  • E2+14๐‘–

P7:

Simplifica (3โˆ’6๐‘–)(2โˆ’๐‘–)๏Šจ.

  • Aโˆ’15๐‘–
  • Bโˆ’25โˆ’37๐‘–
  • C8โˆ’11๐‘–
  • Dโˆ’90โˆ’45๐‘–
  • Eโˆ’27โˆ’36๐‘–

P8:

Sea ๐‘Ÿ=2+๐‘–, expresa ๐‘Ÿ๏Šฉ en la forma๐‘Ž+๐‘๐‘–.

  • A6+7๐‘–
  • B8+๐‘–
  • C8โˆ’๐‘–
  • D11โˆ’2๐‘–
  • E2+11๐‘–

P9:

Simplifica ๏€น5โˆ’๐‘–๏…๏€น5โˆ’๐‘–๏…๏€น5โˆ’๐‘–๏…๏Šฎ๏Šฉ๏Šฌ๏Šฏ๏Šฌ๏Šง.

  • Aโˆ’130โˆ’26๐‘–
  • B106โˆ’16๐‘–
  • C130โˆ’26๐‘–
  • Dโˆ’130+26๐‘–

P10:

Calcula ๏€ปโˆš17โˆ’โˆšโˆ’11๏‡๏€ปโˆš11โˆ’โˆšโˆ’17๏‡.

  • Aโˆ’28๐‘–
  • B168โˆ’374๐‘–
  • C28๐‘–
  • D168+374๐‘–

P11:

Calcula ๏€ป8+โˆšโˆ’28๏‡๏€ป8โˆ’โˆšโˆ’28๏‡๏Šจ๏Šจ.

P12:

Simplifica (11โˆ’8๐‘–)(11+8๐‘–)+(13โˆ’6๐‘–)(13+6๐‘–).

P13:

ยฟQuรฉ es (โˆ’5โˆ’๐‘–)๏Šจ?

  • Aโˆ’10โˆ’2๐‘–
  • B26
  • C24+10๐‘–
  • Dโˆ’24โˆ’10๐‘–

P14:

ยฟQuรฉ es ๏€นโˆ’9โˆ’2๐‘–๏…๏€นโˆ’7โˆ’7๐‘–+9๐‘–๏…๏Šฌ๏Šฏ๏Šฎ?

  • Aโˆ’14+49๐‘–
  • Bโˆ’270๐‘–
  • Cโˆ’14โˆ’7๐‘–
  • Dโˆ’5โˆ’7๐‘–
  • E42+49๐‘–

P15:

Simplifica ๏€ผ6โˆ’5๐‘–๏ˆ๏Šฉ.

  • Aโˆ’234+415๐‘–
  • B415+234๐‘–
  • C11+60๐‘–
  • Dโˆ’234โˆ’415๐‘–
  • E11โˆ’60๐‘–

P16:

Sea ๐‘Ÿ=โˆ’2+4๐‘– y ๐‘ =8โˆ’๐‘–, encuentra (๐‘Ÿโˆ’๐‘ )๏Šจ.

  • A100+25๐‘–
  • B75โˆ’100๐‘–
  • C125โˆ’100๐‘–
  • D100โˆ’75๐‘–
  • Eโˆ’75

P17:

Calcula (2โˆ’7๐‘–)+(โˆ’4โˆ’3๐‘–)๏Šจ.

  • Aโˆ’2โˆ’10๐‘–
  • Bโˆ’45โˆ’28๐‘–
  • Cโˆ’41โˆ’31๐‘–
  • Dโˆ’49โˆ’31๐‘–
  • Eโˆ’41โˆ’25๐‘–

P18:

Determina todos los valores reales de ๐‘ฅ y ๐‘ฆ que satisfacen la ecuaciรณn 86๐‘–=(๐‘ฅโˆ’22๐‘–)(๐‘ฆโˆ’๐‘–)โˆ’38.

  • A๐‘ฅ=1011,๐‘ฆ=โˆ’665 o ๐‘ฅ=3,๐‘ฆ=โˆ’4
  • B๐‘ฅ=โˆ’66,๐‘ฆ=โˆ’1011 o ๐‘ฅ=โˆ’20,๐‘ฆ=โˆ’3
  • C๐‘ฅ=โˆ’66,๐‘ฆ=โˆ’665 o ๐‘ฅ=โˆ’20,๐‘ฆ=โˆ’4
  • D๐‘ฅ=1011,๐‘ฆ=665 o ๐‘ฅ=3,๐‘ฆ=4

P19:

Sea ๐‘Ÿ=4โˆ’5๐‘–, encuentra ๐‘Ÿ๏Šจ.

  • A41โˆ’40๐‘–
  • B16โˆ’65๐‘–
  • C16+25๐‘–
  • D16โˆ’15๐‘–
  • Eโˆ’9โˆ’40๐‘–

P20:

Si ๐‘ง=โˆ’1โˆš2โˆ’๐‘–๏Šง y ๐‘ง=โˆ’12+โˆš2๐‘–๏Šจ, ยฟes verdad que ๐‘ง=๐‘ง๏Šจ๏Šง๏Šจ?

  • Ano
  • Bsรญ

P21:

Sabiendo que (๐‘ฅ+๐‘ฆ๐‘–)(2โˆ’๐‘–)+(5๐‘ฅโˆ’2๐‘ฆ๐‘–)(2+๐‘–)=โˆ’18, y que ๐‘ฅ y ๐‘ฆ son nรบmeros reales, halla el valor de ๐‘ฅ y el valor de ๐‘ฆ.

  • A๐‘ฅ=โˆ’1, ๐‘ฆ=โˆ’2
  • B๐‘ฅ=โˆ’1, ๐‘ฆ=2
  • C๐‘ฅ=โˆ’1, ๐‘ฆ=โˆ’4
  • D๐‘ฅ=1, ๐‘ฆ=0

P22:

Sabiendo que ๐‘ฅ+๐‘ฆ๐‘–=(2โˆ’๐‘–)๏Šฉ, donde ๐‘ฅ y ๐‘ฆ son nรบmeros reales, calcula ๐‘ฅ y ๐‘ฆ.

  • A๐‘ฅ=2, ๐‘ฆ=โˆ’1
  • B๐‘ฅ=3, ๐‘ฆ=โˆ’4
  • C๐‘ฅ=2, ๐‘ฆ=โˆ’11
  • D๐‘ฅ=2, ๐‘ฆ=11
  • E๐‘ฅ=3, ๐‘ฆ=4

P23:

Sabiendo que 3๐‘ฅโˆ’4๐‘ฆ๐‘–=(4+๐‘–)๏Šจ, donde ๐‘ฅ y ๐‘ฆ son nรบmeros reales, halla el valor de ๐‘ฅ y de ๐‘ฆ.

  • A๐‘ฅ=16, ๐‘ฆ=1
  • B๐‘ฅ=5, ๐‘ฆ=2
  • C๐‘ฅ=5, ๐‘ฆ=โˆ’2
  • D๐‘ฅ=4, ๐‘ฆ=1
  • E๐‘ฅ=4, ๐‘ฆ=โˆ’1

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