Hoja de actividades: La resultante de dos fuerzas que actúan en un punto

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En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar el módulo y la dirección de la resultante de dos fuerzas que actúan en un punto.

P1:

Dos fuerzas actúan sobre una partícula. Una de las fuerzas tiene un módulo de 14 N, pero el módulo de la otra fuerza no es conocido. Dado que la fuerza resultante apunta en la dirección de la bisectriz de las dos fuerzas, determina el módulo desconocido.

P2:

Dos fuerzas de 88 N y 44 N actúan en una partícula. La resultante hace un ángulo 𝜃 con la fuerza de 88 N. Calcula s e n 𝜃 .

  • A 1 2
  • B 2 √ 5 5
  • C2
  • D √ 5 5

P3:

La resultante de dos fuerzas perpendiculares, de módulos 𝐹 = 6 N y 𝐹 = 1 7 N , forma un ángulo 𝜃 con 𝐹 . Halla el módulo 𝑅 de la resultante, y determina, al minuto más cercano, el ángulo 𝜃 .

  • A 𝑅 = 5 √ 1 3 N , 𝜃 = 1 9 2 6 ′ ∘
  • B 𝑅 = 2 3 N , 𝜃 = 7 0 3 4 ′ ∘
  • C 𝑅 = 2 3 N , 𝜃 = 1 9 2 6 ′ ∘
  • D 𝑅 = 5 √ 1 3 N , 𝜃 = 7 0 3 4 ′ ∘
  • E 𝑅 = √ 2 3 N , 𝜃 = 1 9 2 6 ′ ∘

P4:

Dos fuerzas de 55 y 𝐹 néwtones actúan en una partícula. La primera fuerza actúa hacia el este y la segunda fuerza forma un ángulo de 2 3 ∘ hacia el norte del oeste. La fuerza resultante actúa en una dirección inclinada 6 7 ∘ hacia el norte del este. Determina los módulos 𝐹 y 𝑅 . Redondea la respuesta a dos cifras decimales.

  • A 𝐹 = 2 1 , 4 9 N , 𝑅 = 3 6 , 2 1 N
  • B 𝐹 = 5 9 , 7 5 N , 𝑅 = 2 3 , 3 5 N
  • C 𝐹 = 5 0 , 6 3 N , 𝑅 = 8 8 , 1 1 N
  • D 𝐹 = 5 0 , 6 3 N , 𝑅 = 2 1 , 4 9 N
  • E 𝐹 = 2 1 , 4 9 N , 𝑅 = 4 8 , 9 8 N

P5:

Dos fuerzas forman un ángulo 𝛼 , siendo t g 𝛼 = − √ 3 3 . Si la magnitud de la fuerza mayor es 122 N, y la resultante de las dos fuerzas es perpendicular a la fuerza menor, determina la magnitud de la fuerza menor 𝐹 y la magnitud de la resultante 𝑅 .

  • A 𝐹 = 6 1 √ 3 N , 𝑅 = 1 2 2 N
  • B 𝐹 = 6 1 N , 𝑅 = 6 1 √ 3 N
  • C 𝐹 = 1 2 2 N , 𝑅 = 6 1 N
  • D 𝐹 = 6 1 √ 3 N , 𝑅 = 6 1 N

P6:

Dos fuerzas, ambas de módulo 𝐹 N, actúan en el mismo punto. El módulo de la resultante es 90 N. Si el sentido de una de las fuerzas es invertido, el módulo de la resultante es 90 N. Determina el valor de 𝐹 .

  • A 𝐹 = 9 0 √ 2
  • B 𝐹 = 9 0
  • C 𝐹 = 3 √ 5
  • D 𝐹 = 4 5 √ 2

P7:

Sabiendo que F F ⫽ y que su resultante es R F = 2 , en donde F i j = − 8 − 7 , determina F .

  • A − 2 4 − 2 1 i j
  • B − 1 6 − 1 4 i j
  • C 8 + 7 i j
  • D − 8 − 7 i j

P8:

Dos fuerzas de módulos 𝐹 = 9 N y 𝐹 = 3 1 N forman un ángulo de 1 2 0 ∘ . Calcula, a 2 cifras decimales, 𝑅 , el módulo de la fuerza resultante. Calcula, al minuto más cercano, 𝜃 , la amplitud del ángulo que forma la resultante y la fuerza de módulo 𝐹 .

  • A 𝑅 = 3 9 , 0 5 N , 𝜃 = 1 5 6 3 7 ′ ∘
  • B 𝑅 = 3 6 , 3 5 N , 𝜃 = 1 0 3 3 7 ′ ∘
  • C 𝑅 = 2 7 , 6 2 N , 𝜃 = 1 5 6 3 7 ′ ∘
  • D 𝑅 = 2 7 , 6 2 N , 𝜃 = 1 0 3 3 7 ′ ∘

P9:

De las fuerzas 𝐹 y 𝐹 se sabe que forman un ángulo de 1 1 2 ∘ , y que la resultante forma con 𝐹 un ángulo de 5 6 ∘ . Si la fuerza 𝐹 tiene un módulo de 28 N, ¿cuál es el módulo de la fuerza 𝐹 ?

P10:

Fuerzas de módulo 7 𝐹 N y 8 𝐹 N actúan en una partícula. Sabiendo que su resultante es perpendicular a la primera fuerza, calcula el ángulo entre ellas al minuto más cercano.

  • A 7 1 1 ′ ∘
  • B 2 8 5 7 ′ ∘
  • C 4 8 4 9 ′ ∘
  • D 1 5 1 3 ′ ∘

P11:

Dos fuerzas 𝐹 = 3 9 N y 𝐹 = 3 9 √ 2 N actúan en un punto. El ángulo formado entre ellas mide 4 5 ∘ . Determina 𝑅 , el módulo de su resultante, y halla 𝜃 , la medida del ángulo entre su resultante y 𝐹 . Redondea la respuesta al minuto más cercano.

  • A 𝑅 = 7 8 N , 𝜃 = 1 8 2 6 ∘
  • B 𝑅 = 3 9 √ 5 N , 𝜃 = 1 8 2 6 ∘
  • C 𝑅 = 7 8 N , 𝜃 = 2 6 3 4 ∘
  • D 𝑅 = 3 9 √ 5 N , 𝜃 = 2 6 3 4 ∘

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