Hoja de actividades de la lección: Fórmula de recurrencia de una sucesión Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo determinar la ley de recurrencia de una sucesión.

P1:

Halla una fรณrmula de recurrencia para la sucesiรณn 486,162,54,18,6,2,23.

  • A๐‘Ž=๏€ผ13๏ˆ๏Š๏Š๏Šฐ๏Šง
  • B๐‘Ž=๏€ผ13๏ˆ๐‘Ž๏Š๏Š๏Šฑ๏Šง
  • C๐‘Ž=๏€ผ12๏ˆ๏Š๏Š๏Šฑ๏Šง
  • D๐‘Ž=๏€ผ13๏ˆ๏Š๏Šง๏Šฑ๏Š
  • E๐‘Ž=๏€ผ12๏ˆ๏Š๏Š

P2:

Escribe una fรณrmula de recurrencia para la siguiente sucesiรณn que es vรกlida para ๐‘›โ‰ฅ2:1,2,3,4,5,โ€ฆ

  • A๐‘Ž=๐‘Žโˆ’1๏Š๏Š๏Šฐ๏Šง
  • B๐‘Ž=๐‘Ž๏Š๏Š๏Šฑ๏Šง
  • C๐‘Ž=๐‘Ž๏Š๏Š๏Šฐ๏Šง
  • D๐‘Ž=๐‘Žโˆ’1๏Š๏Š๏Šฑ๏Šง
  • E๐‘Ž=๐‘Ž+1๏Š๏Š๏Šฑ๏Šง

P3:

Usando la funciรณn valor absoluto, escribe una fรณrmula de recurrencia para la siguiente sucesiรณn que es vรกlida para ๐‘›โ‰ฅ2:โˆ’1,2,โˆ’3,4,โˆ’5,โ€ฆ

  • A๐‘Ž=(โˆ’1)(|๐‘Ž|+1)๏Š๏Š๏Š
  • B๐‘Ž=(โˆ’1)(|๐‘Ž|โˆ’1)๏Š๏Šฑ๏Š๏Š๏Šฑ๏Šง
  • C๐‘Ž=(1)(|๐‘Ž|โˆ’1)๏Š๏Š๏Š๏Šฐ๏Šง
  • D๐‘Ž=(โˆ’1)(|๐‘Ž|+1)๏Š๏Š๏Š๏Šฑ๏Šง
  • E๐‘Ž=(1)(|๐‘Ž|+1)๏Š๏Š๏Š๏Šฐ๏Šง

P4:

Halla una fรณrmula recursiva para la secuencia ๐‘Ž=5+1๏Š๏Š.

  • A๐‘Ž=5๐‘Žโˆ’4๏Š๏Šฐ๏Šง๏Š, ๐‘Ž=6๏Šง
  • B๐‘Ž=5๐‘Žโˆ’6๏Š๏Šฐ๏Šง๏Š, ๐‘Ž=6๏Šง
  • C๐‘Ž=5๐‘Ž+4๏Š๏Šฐ๏Šง๏Š, ๐‘Ž=6๏Šง
  • D๐‘Ž=5๐‘Ž+6๏Š๏Šฐ๏Šง๏Š, ๐‘Ž=6๏Šง
  • E๐‘Ž=โˆ’5๐‘Ž+4๏Š๏Šฐ๏Šง๏Š, ๐‘Ž=6๏Šง

Halla una fรณrmula recursiva para la secuencia ๐‘Ž=2(5)+1๏Š๏Š.

  • A๐‘Ž=5๐‘Ž+4๏Š๏Šฐ๏Šง๏Š, ๐‘Ž=11๏Šง
  • B๐‘Ž=5๐‘Ž+6๏Š๏Šฐ๏Šง๏Š, ๐‘Ž=11๏Šง
  • C๐‘Ž=5๐‘Žโˆ’6๏Š๏Šฐ๏Šง๏Š, ๐‘Ž=11๏Šง
  • D๐‘Ž=โˆ’5๐‘Ž+4๏Š๏Šฐ๏Šง๏Š, ๐‘Ž=11๏Šง
  • E๐‘Ž=5๐‘Žโˆ’4๏Š๏Šฐ๏Šง๏Š, ๐‘Ž=11๏Šง

Halla una fรณrmula recursiva para la secuencia ๐‘Ž=13(5)+1๏Š๏Š.

  • A๐‘Ž=5๐‘Žโˆ’6๏Š๏Šฐ๏Šง๏Š, ๐‘Ž=83๏Šง
  • B๐‘Ž=5๐‘Ž+6๏Š๏Šฐ๏Šง๏Š, ๐‘Ž=83๏Šง
  • C๐‘Ž=5๐‘Žโˆ’4๏Š๏Šฐ๏Šง๏Š, ๐‘Ž=83๏Šง
  • D๐‘Ž=5๐‘Ž+4๏Š๏Šฐ๏Šง๏Š, ๐‘Ž=83๏Šง
  • E๐‘Ž=โˆ’4๐‘Ž+5๏Š๏Šฐ๏Šง๏Š, ๐‘Ž=83๏Šง

Halla una fรณrmula recursiva para la secuencia ๐‘Ž=5๐‘Ž+1๏Š๏Šฐ๏Šง๏Š y ๐‘Ž=376๏Šฉ.

  • A๐‘Ž=3.08(5)+4๏Š๏Š
  • B๐‘Ž=2.936(5)+1๏Š๏Š
  • C๐‘Ž=3(5)+4๏Š๏Š
  • D๐‘Ž=3.008(5)+1๏Š๏Š
  • E๐‘Ž=3(5)+1๏Š๏Š

P5:

Halla los cinco primeros tรฉrminos de la sucesiรณn con relaciรณn de recurrencia ๐‘Ž=๐‘Ž+5๏Š๏Šฐ๏Šง๏Š, para todo ๐‘›โ‰ฅ1, y ๐‘Ž=โˆ’13๏Šง.

  • A(โˆ’18,โˆ’23,โˆ’28,โˆ’33,โˆ’38)
  • B(โˆ’13,โˆ’18,โˆ’23,โˆ’28,โˆ’33)
  • C(โˆ’8,โˆ’3,2,7,12)
  • D(โˆ’13,โˆ’8,โˆ’3,2,7)

P6:

El tรฉrmino ๐‘›-รฉsimo de una sucesiรณn satisface la relaciรณn de recurrencia ๐‘Ž=๐‘Ž+๐‘Ž๏Š๏Šฐ๏Šจ๏Š๏Šฐ๏Šง๏Š. Halla los primeros seis tรฉrminos de la sucesiรณn sabiendo que ๐‘Ž=0๏Šง y que ๐‘Ž=1๏Šจ.

  • A(1,2,3,5,8,13)
  • B(0,1,2,3,5,8)
  • C(0,1,1,2,3,5)
  • D(0,1,1,2,3,4)

P7:

El tรฉrmino enรฉsimo en una sucesiรณn estรก dado por ๐‘Ž=๐‘›๐‘Ž๏Š๏Šฐ๏Šง๏Š. Halla los primeros seis tรฉrminos de esta sucesiรณn teniendo en cuenta que ๐‘Ž=โˆ’118๏Šง.

  • A(โˆ’118,โˆ’236,โˆ’354,โˆ’472,โˆ’590,โˆ’708)
  • B(โˆ’118,โˆ’118,โˆ’236,โˆ’708,โˆ’2832,โˆ’14160)
  • C(โˆ’236,โˆ’354,โˆ’472,โˆ’590,โˆ’708,โˆ’826)
  • D(โˆ’118,โˆ’236,โˆ’708,โˆ’2832,โˆ’14160,โˆ’84960)

P8:

Dada la sucesiรณn definida por ๐‘Ž=๐‘Ž+๐‘›๐‘ฅ๏Š๏Šฐ๏Šง๏Š, en donde ๐‘Ž=27๏Šง y ๐‘Ž=โˆ’78๏Šฉ, halla el valor de ๐‘ฅ.

P9:

Calcula ๐‘Ž+๐‘Ž+๐‘Ž๏Šง๏Šฉ๏Šง๏Šช๏Šง๏Šซ sabiendo que ๐‘Ž=โˆ’3๏Šง y que ๐‘Ž=๐‘Ž+58๏Š๏Š๏Šฑ๏Šง.

  • Aโˆ’9218
  • B1238
  • C694
  • Dโˆ’2678

P10:

Dado que ๐‘Ž=8๏Šง y que ๐‘Ž=12๐‘Ž๏Š๏Šฐ๏Šง๏Š para todo ๐‘›โ‰ฅ1, halla una fรณrmula para ๐‘Ž๏Š en tรฉrminos de ๐‘›.

  • A๐‘Ž=2๏Š๏Šฎ๏Šฑ๏Š
  • B๐‘Ž=8๏€น2๏…๏Š๏Š๏Šฑ๏Šช
  • C๐‘Ž=๏€ผ12๏ˆ๏Š๏Š๏Šฐ๏Šง
  • D๐‘Ž=2๏Š๏Šช๏Šฑ๏Š
  • E๐‘Ž=2๏Š๏Š๏Šฑ๏Šง

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