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Hoja de actividades de la lección: Aplicaciones del teorema de los senos y del teorema del coseno Matemáticas • Undécimo grado

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo resolver problemas en contextos de la vida real usando el teorema de los senos, el teorema del coseno o ambos.

P1:

Un avión se desplaza 800 metros a lo largo de la pista antes de despegar en ángulo de 10. Vuela 1‎ ‎000 metros con este ángulo, tal como se muestra en la figura. Determina la distancia del avión desde su punto de partida. Redondea la respuesta a dos cifras decimales.

P2:

𝑀 es el centro de un círculo, y 𝐴, 𝐵 y 𝐶 son puntos en la circunferencia. 𝐵𝐶=13cm, 𝐶𝑀𝐵=84. Halla el área de 𝑀, y redondea la respuesta al centímetro cuadrado más cercano.

P3:

Un motorista viajó desde el pueblo 𝐴 hasta el pueblo 𝐵 pasando por el pueblo 𝐶 con una velocidad uniforme de 52 km/h. Desde allí volvió directamente al pueblo 𝐴 con una velocidad uniforme de 89 km/h. Calcula, en minutos y redondeado a dos cifras decimales, el tiempo total empleado en el trayecto completo.

P4:

Un ganadero quiere cercar un trozo de terreno triangular. Las longitudes de dos lados del terreno son 72 metros y 55 metros, y el ángulo entre ellos es de 83. Calcula el perímetro del terreno dando la respuesta al metro más cercano.

P5:

Un hombre recorre 24 km por un camino recto. Entonces gira 139 y recorre 9 km más por otro camino recto. Calcula, al kilómetro más cercano, la distancia más corta entre sus puntos de partida y llegada.

P6:

Un ciclista recorrió 72 km hacia el este, y seguidamente recorrió 21 km formando un ángulo de 45  hacia el sur del este. Determina el módulo y la dirección del desplazamiento, redondeando los ángulos al minuto más cercano.

  • A717 km, 592  hacia el sur del este
  • B711 km, 6446  hacia el sur del este
  • C717 km, 3058  hacia el sur del este
  • D711 km, 2514  hacia el sur del este

P7:

𝐴𝐵𝐶 es un triángulo en donde 𝐴=152 y 𝐵𝐶=11cm. Calcula el área del circuncírculo, y expresa la respuesta al centímetro cuadrado más cercano.

P8:

Una circunferencia de centro 𝑀 tiene radio de 24 cm. Una cuerda es trazada que subtiende un ángulo central de 62. Calcula, al centímetro más cercano, la longitud de la cuerda.

P9:

Calcula el área de la parte verde del diagrama sabiendo que 𝐶𝐴𝐵=77, 𝐵𝐶𝐴=57 y 𝐶𝐵=19cm. Expresa la respuesta al centímetro cuadrado más cercano.

P10:

Sea 𝐴𝐵𝐶𝐷 un cuadrilátero en el cual 𝐴𝐵=31cm, 𝐵𝐶=40cm, 𝐶𝐷=43cm, 𝐷𝐴=32cm y 𝐴=64. Halla 𝐶𝐵𝐷 redondeando la respuesta a los enteros.

Esta lección incluye 116 preguntas adicionales y 1021 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

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