Hoja de actividades: Integración de funciones exponenciales

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar integrales definidas e indefinidas de funciones exponenciales usando diferentes métodos.

P1:

Halla ο„Έο€Ή2π‘’βˆ’π‘₯π‘₯οŠ§οŠ¦οŠ―ο—d.

  • A 2 𝑒 9 βˆ’ 1 1 9 
  • B 2 𝑒 9 βˆ’ 1 3 1 8 
  • C 2 𝑒 βˆ’ 3 
  • D 2 𝑒 βˆ’ 5 2 

P2:

Determina ο„Έβˆ’5√5π‘’π‘›οŠ±βˆšοŠ«οŠd.

  • A 2 5 𝑒 +  √   C
  • B βˆ’ 5 √ 5 𝑒 +  √   C
  • C 5 𝑒 +  C
  • D 5 𝑒 +  √   C

P3:

Halla ο„Έ(π‘₯+2𝑒)π‘₯οŠ§οŠ¦οŒΎο—d.

  • A βˆ’ 2 + 1 𝑒 + 2 𝑒
  • B βˆ’ 2 𝑒 + 1
  • C βˆ’ 2 𝑒 βˆ’ 1 1 + 𝑒 + 2
  • D βˆ’ 1 + 2 𝑒
  • E βˆ’ 2 + 1 1 + 𝑒 + 2 𝑒

P4:

Determina ο„Έ8π‘’βˆ’π‘’+97𝑒π‘₯οŠ©ο—οŠ¨ο—ο—d.

  • A 4 7 𝑒 βˆ’ 𝑒 7 βˆ’ 9 7 𝑒 +      C
  • B 1 6 7 𝑒 βˆ’ 𝑒 7 βˆ’ 9 7 𝑒 +      C
  • C 4 7 𝑒 βˆ’ 𝑒 7 + 9 7 𝑒 +      C
  • D 8 7 𝑒 βˆ’ 𝑒 7 + 9 7 𝑒 +      C

P5:

Halla ο„Έο€Ή3𝑒+8π‘₯π‘₯οŠ©οŠ¦οŠ«ο—d.

  • A 3 𝑒 5 + 3 5 7 5  
  • B 3 𝑒 + 6 9  
  • C 3 𝑒 + 3 3  
  • D 3 𝑒 5 + 1 7 7 5  

P6:

Determina ο„Έβˆ’497π‘₯+5π‘₯d.

  • A βˆ’ 4 9 π‘₯ 5 βˆ’ 4 9 | π‘₯ | + l n C
  • B βˆ’ 4 9 π‘₯ 5 βˆ’ 7 | π‘₯ | + l n C
  • C βˆ’ 7 | 7 π‘₯ + 5 | + l n C
  • D βˆ’ 7 | 7 π‘₯ + 5 | + l n C

P7:

Determina ο„Έ4πœ‹π‘’π‘₯οŠ©ο—d.

  • A 4 πœ‹ 𝑒 +   C
  • B 4 πœ‹ 3 𝑒 +   C
  • C 4 πœ‹ 3 𝑒 +     C
  • D 4 πœ‹ 3 𝑒 +     C

P8:

Halla ο„Έο€Ό8π‘₯+4π‘₯π‘₯d.

  • A 4 π‘₯ 5 + 4 | π‘₯ | +   l n C
  • B 8 π‘₯ + 4 | π‘₯ | +   l n C
  • C 8 π‘₯ + 4 | π‘₯ | +   l n C
  • D 4 π‘₯ 5 + 4 | π‘₯ | +   l n C

P9:

Determina ο„Έ2π‘₯οŠ―ο—d.

  • A 2 9 2 +   l n C
  • B 2 2 +   l n C
  • C 2 2 +   l n C
  • D βˆ’ 2 9 2 +   l n C

P10:

Determina ο„Έβˆ’57𝑒π‘₯οŠ©ο—οŠ±οŠ«d.

  • A βˆ’ 5 2 1 𝑒 +     C
  • B βˆ’ 5 7 𝑒 +    οŠͺ C
  • C βˆ’ 5 7 𝑒 +     C
  • D βˆ’ 1 5 7 𝑒 +     C

P11:

Determina ο„Έβˆ’27π‘₯π‘₯d.

  • A βˆ’ 2 7 | π‘₯ | + l n C
  • B 2 7 | π‘₯ | + l n C
  • C 2 7 | π‘₯ | + l n C
  • D βˆ’ 2 7 | π‘₯ | + l n C

P12:

Halla la antiderivada 𝐹(π‘₯) de la funciΓ³n 𝑓 sabiendo que 𝑓(π‘₯)=52+4π‘₯.

  • A 𝐹 ( π‘₯ ) = 5 π‘₯ 2 + 4 | π‘₯ | + l n C
  • B 𝐹 ( π‘₯ ) = βˆ’ 5 π‘₯ + 4 | π‘₯ | + l n C
  • C 𝐹 ( π‘₯ ) = βˆ’ π‘₯ 2 + 4 | π‘₯ | + l n C
  • D 𝐹 ( π‘₯ ) = 5 π‘₯ 2 + | π‘₯ | + l n C
  • E 𝐹 ( π‘₯ ) = βˆ’ π‘₯ 2 + | π‘₯ | + l n C

P13:

Determina ο„Έ54π‘₯π‘₯lnd.

  • A l n l n C 5 | 4 π‘₯ | +
  • B 1 4 5 π‘₯ + l n C
  • C 1 4 ( π‘₯ + 5 ) + l n C
  • D 1 4 5 | π‘₯ | + l n l n C

P14:

Determina ο„Έο€Ώ3√π‘₯+79√π‘₯π‘₯d.

  • A 9 π‘₯ 2 + 7 π‘₯ 3 + 4 9 8 1 | π‘₯ | +  l n C
  • B 9 π‘₯ 2 + 1 4 π‘₯ 3 + 4 9 8 1 | π‘₯ | +  l n C
  • C 3 π‘₯ 2 + 1 4 π‘₯ 3 + 7 9 | π‘₯ | +  l n C
  • D 9 π‘₯ + 1 4 π‘₯ 3 + 4 9 8 1 | π‘₯ | +  l n C

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