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Hoja de actividades de la lección: Integración indefinida: la función exponencial y la función de proporcionalidad inversa Matemáticas • Educación superior

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo encontrar la integral indefinida de la función exponencial y de la función de proporcionalidad inversa (1/x).

P1:

Determina 4𝜋𝑒𝑥d.

  • A4𝜋3𝑒+C
  • B4𝜋𝑒+C
  • C4𝜋3𝑒+C
  • D4𝜋3𝑒+C

P2:

Halla la integral 8𝑥+7𝑒𝑥d.

  • A8𝑥3𝑒+1+7𝑒+C
  • B8𝑥3𝑒+1−78𝑒+C
  • C−78𝑒+83𝑒𝑥+C
  • D−78𝑒+83𝑒𝑥+C

P3:

Determina 2𝑥d.

  • A292+lnC
  • B22+lnC
  • C22+lnC
  • D−292+lnC

P4:

Determina −27𝑥𝑥d.

  • A−27|𝑥|+lnC
  • B27|𝑥|+lnC
  • C27|𝑥|+lnC
  • D−27|𝑥|+lnC

P5:

Halla 7𝑥−36𝑥𝑥d.

  • A7𝑥12−12|𝑥|+lnC
  • B7𝑥3−12|𝑥|+lnC
  • C7𝑥12−12|𝑥|+lnC
  • D7𝑥6−12|𝑥|+lnC

P6:

Determina 8𝑒−𝑒+97𝑒𝑥d.

  • A87𝑒−𝑒7+97𝑒+C
  • B47𝑒−𝑒7+97𝑒+C
  • C47𝑒−𝑒7−97𝑒+C
  • D167𝑒−𝑒7−97𝑒+C

P7:

Halla la integral (−2𝑥−5)𝑥𝑥d.

  • A4𝑥+20𝑥+25|𝑥|+lnC
  • B4𝑥+20𝑥+25|𝑥|+lnC
  • C2𝑥+20𝑥+25|𝑥|+lnC
  • D2𝑥+20𝑥+25|𝑥|+lnC

P8:

Determina 3√𝑥+79√𝑥𝑥d.

  • A9𝑥2+7𝑥3+4981|𝑥|+lnC
  • B9𝑥2+14𝑥3+4981|𝑥|+lnC
  • C9𝑥+14𝑥3+4981|𝑥|+lnC
  • D3𝑥2+14𝑥3+79|𝑥|+lnC

P9:

Halla, si es posible, una primitiva 𝐹 de 𝑓(𝑥)=12𝑥−1 que satisfaga las condiciones 𝐹(0)=1 y 𝐹(1)=−1.

  • ANo existe tal primitiva.
  • B𝐹(𝑥)=⎧⎨⎩12(1−2𝑥)+1𝑥<12,12(2𝑥−1)−1𝑥>12lnparalnpara

P10:

Sabiendo que 𝑓′′(𝑥)=−5𝑒+2𝑥, halla 𝑓(𝑥).

  • A𝑓(𝑥)=−54𝑒+𝑥3+C
  • B𝑓(𝑥)=−5𝑒+2𝑥+𝑥+CD
  • C𝑓(𝑥)=−516𝑒+𝑥21+𝑥+CD
  • D𝑓(𝑥)=−5𝑒+𝑥21+𝑥+CD
  • E𝑓(𝑥)=−5𝑒+2𝑥+C

Esta lección incluye 20 preguntas adicionales y 261 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

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