Hoja de actividades de la lección: Varianza de dos variables aleatorias discretas independientes Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular la varianza de combinaciones lineales de variables aleatorias discretas independientes.

P1:

La función en la tabla es una función de probabilidad de una variable aleatoria discreta 𝑋. Halla la varianza de 𝑋. Redondea la respuesta a dos cifras decimales de ser necesario.

𝑥3578
𝑓(𝑥)2𝐴5𝐴5𝐴𝐴

P2:

La función que aparece en la siguiente tabla es una función de probabilidad de una variable aleatoria discreta 𝑋. Dado que la esperanza de 𝑋 es 92, calcula la varianza de 𝑋. Expresa la respuesta redondeada a dos cifras decimales.

𝑥12𝐵7
𝑓(𝑥)10𝑎4𝑎126𝑎

P3:

Sea 𝑋 una variable aleatoria discreta que puede tomar los valores 2,1,𝑀2y. Sabiendo que 𝑋 tiene una función de distribución de probabilidad 𝑓(𝑥)=𝑥+416, calcula la varianza de 𝑋.

  • A0
  • B1516
  • C13564
  • D6516

P4:

Sea 𝑋 una variable aleatoria discreta que puede tomar los valores 3, 4 y 5. Sabiendo que 𝑓(𝑥)=𝑎𝑥12, calcula la varianza de 𝑋. Si es necesario, redondea la respuesta a dos cifras decimales.

P5:

Sea 𝑋 una variable aleatoria discreta que puede tomar los valores 2, 3, 5 y 8. Sabiendo que 𝑃(𝑋=2)=124, 𝑃(𝑋=3)=512, 𝑃(𝑋=5)=38 y 𝑃(𝑋=8)=16, calcula la varianza de 𝑋. Redondea la respuesta a las centésimas.

P6:

𝑋 denota una variable aleatoria discreta que puede tomar los valores 2,4,5y. Sabiendo que 𝑋 tiene una función de probabilidad 𝑓(𝑥)=𝑎7𝑥+7, calcula la varianza de 𝑋. Redondea la respuesta a dos cifras decimales.

P7:

𝑋 denota una variable aleatoria discreta que puede tomar los valores 0,2,5y. Sabiendo que 𝑋 tiene función de probabilidad 𝑓(𝑥)=𝑎6𝑥+6, calcula la varianza de 𝑋.

  • A8
  • B83
  • C53
  • D31

P8:

Sea 𝑋 una variable aleatoria discreta que puede tomar los valores 1,𝑎7y. Sabiendo que 𝑋 tiene una función de probabilidad 𝑓(𝑥)=𝑥+218, calcula la varianza de 𝑋. Expresa la respuesta con dos cifras decimales.

P9:

Un experimento que produce la variable aleatoria 𝑋 tiene la siguiente distribución de probabilidad.

𝑥2345
𝑝(𝑥)0.10.30.20.4

Calcula 𝐸(𝑋).

Calcula 𝐸𝑋.

La varianza 𝑋 puede calcularse usando la fórmula Var(𝑋)=𝐸𝑋𝐸(𝑋). Calcula Var(𝑋) con una precisión de dos decimales.

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