Hoja de actividades de la lección: Varianza de variables aleatorias discretas Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular la varianza de variables aleatorias discretas.

P1:

La funciΓ³n en la tabla es una funciΓ³n de probabilidad de una variable aleatoria discreta 𝑋. Halla la varianza de 𝑋. Redondea la respuesta a dos cifras decimales de ser necesario.

π‘₯3578
𝑓(π‘₯)2𝐴5𝐴5𝐴𝐴

P2:

La funciΓ³n que aparece en la siguiente tabla es una funciΓ³n de probabilidad de una variable aleatoria discreta 𝑋. Dado que la esperanza de 𝑋 es 92, calcula la varianza de 𝑋. Expresa la respuesta redondeada a dos cifras decimales.

π‘₯12𝐡7
𝑓(π‘₯)10π‘Ž4π‘Ž126π‘Ž

P3:

Sea 𝑋 una variable aleatoria discreta que puede tomar los valores βˆ’2,βˆ’1,𝑀2y. Sabiendo que 𝑋 tiene una funciΓ³n de distribuciΓ³n de probabilidad 𝑓(π‘₯)=π‘₯+416, calcula la varianza de 𝑋.

  • A0
  • B1516
  • C13564
  • D6516

P4:

Sea 𝑋 una variable aleatoria discreta que puede tomar los valores 3, 4 y 5. Sabiendo que 𝑓(π‘₯)=π‘Žπ‘₯12, calcula la varianza de 𝑋. Si es necesario, redondea la respuesta a dos cifras decimales.

P5:

Sea 𝑋 una variable aleatoria discreta que puede tomar los valores 2, 3, 5 y 8. Sabiendo que 𝑃(𝑋=2)=124, 𝑃(𝑋=3)=512, 𝑃(𝑋=5)=38 y 𝑃(𝑋=8)=16, calcula la varianza de 𝑋. Redondea la respuesta a las centΓ©simas.

P6:

𝑋 denota una variable aleatoria discreta que puede tomar los valores 2,4,5y. Sabiendo que 𝑋 tiene una funciΓ³n de probabilidad 𝑓(π‘₯)=π‘Ž7π‘₯+7, calcula la varianza de 𝑋. Redondea la respuesta a dos cifras decimales.

P7:

𝑋 denota una variable aleatoria discreta que puede tomar los valores 0,2,5y. Sabiendo que 𝑋 tiene funciΓ³n de probabilidad 𝑓(π‘₯)=π‘Ž6π‘₯+6, calcula la varianza de 𝑋.

  • A8
  • B83
  • C53
  • D31

P8:

𝑋 denota una variable aleatoria discreta que puede tomar los valores 1, 2, 7 y 8. Sabiendo que 𝑃(𝑋=1)=83, que 𝑃(𝑋=2)=49 y que 𝑃(𝑋=7)=118, calcula la varianza de 𝑋. Redondea la respuesta a dos cifras decimales.

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