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Hoja de actividades: Polígonos semejantes

P1:

Del paralelogramo 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 se sabe que 𝐴 𝐵 = 9 y que 𝐵 𝐶 = 5 . Sea 𝑋 un punto de la semirrecta 𝐴 𝐵 pero no del segmento 𝐴 𝐵 , con 𝐵 𝑋 = 1 8 . Sea 𝑌 un punto de la semirrecta 𝐶 𝐵 pero no del segmento 𝐶 𝐵 , con 𝐵 𝑌 = 1 0 . Sea 𝑍 un punto tal que 𝑋 𝐵 𝑌 𝑍 es un paralelogramo. Si el área de 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 es 39, ¿cuál es el área de 𝑋 𝐵 𝑌 𝑍 ?

  • A9,75
  • B78
  • C19,5
  • D156
  • E180

P2:

Dos polígonos semejantes tienen áreas de 20 in2 y 80 in2. Encuentra el factor de escala del primer al segundo polígono.

  • A 2 1
  • B 1 4
  • C 4 1
  • D 1 2
  • E 1 5

P3:

Los lados correspondientes de dos polígonos semejantes miden 54 y 57 centímetros. Sabiendo que el polígono menor tiene un área de 324 cm2, calcula el área del polígono mayor.

P4:

Los lados correspondientes de dos polígonos semejantes miden 44 y 76 centímetros. Sabiendo que el polígono menor tiene un área de 121 cm2, calcula el área del polígono mayor.

P5:

Sabiendo que 𝐴 𝐷 𝐷 𝐶 = 3 2 y que el área de 𝐴 𝐵 𝐶 = 6 9 5 c m , calcula el área del trapecio 𝐷 𝐶 𝐵 𝐸 :

P6:

En el cuadrado 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 , sus lados 𝐴 𝐵 , 𝐵 𝐶 , 𝐶 𝐷 y 𝐷 𝐴 están divididos por los puntos 𝑋 , 𝑌 , 𝑍 y 𝐿 , respectivamente, en la razón 4 1 . Calcula la razón entre el área de 𝑋 𝑌 𝑍 𝐿 y el área de 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 .

  • A 4 8 9 5 9 3
  • B 2 5 1 7
  • C 5 9 3 4 8 9
  • D 1 7 2 5
  • E 3 5