Hoja de actividades de la lección: Integrales de línea de campos vectoriales Matemáticas
En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar en el plano la integral curvilínea de un campo vectorial a lo largo de una curva orientada.
P1:
Sean la curva dada por en , la curva dada por en , y . Sin llegar a efectuar las integrales, determina cuΓ‘l de las siguientes relaciones es la correcta.
- A
- B
- C
P2:
En la figura, la curva desde hasta es la uniΓ³n de dos cuartos de circunferencias unitarias, una con centro (1, 0) y la otra con centro (3, 0). Calcula la integral , donde .
- A
- B
- C
- D
- E
P3:
Sea el arco de una circunferencia unitaria en el plano recorrido en sentido contrario a las agujas del reloj desde hasta . Determina el valor exacto de la integral de lΓnea del campo vectorial a lo largo de .
- A
- B
- C
- D
- E
P4:
SupΓ³n que es el gradiente de la funciΓ³n y nos dan los puntos y . Escoge el punto inicial y el punto final de este conjunto que maximice la sabiendo que es el segmento que une los puntos escogidos.
- ADesde hasta
- BDesde hasta
- CDesde hasta
- DDesde hasta
- EDesde hasta
P5:
Vamos a considerar dos parametrizaciones distintas para la integral de lΓnea donde es el segmento de recta de a y .
Calcula la integral usando en .
- A6
- B
- C
- D1
- E
Calcula la integral usando en .
- A
- B
- C
- D1
- E
Practice Means Progress
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