Hoja de actividades: Integrales de línea de campos vectoriales

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar en el plano la integral de línea de un campo vectorial a lo largo de una curva orientada y derivable a trozos.

P1:

Sean 𝐶 la curva dada por r(𝑡)=(𝑡,𝑡) en 0𝑡1, 𝐶 la curva dada por r(𝑡)=(1𝑡,1𝑡) en 0𝑡1, y Fij=𝑥+(𝑦+1)ln. Sin llegar a efectuar las integrales, determina cuál de las siguientes relaciones es la correcta.

  • A>FrFrdd
  • B=FrFrdd
  • C<FrFrdd

P2:

Sea 𝑃 el arco de una circunferencia unitaria en el plano 𝑥𝑦 recorrido en sentido contrario a las agujas del reloj desde (0,1) hasta (1,0). Determina el valor exacto de la integral de línea del campo vectorial Fijk(𝑥,𝑦,𝑧)=3𝑥𝑒+2𝑦𝑧𝑒+𝑦𝑒 a lo largo de 𝑃.

  • A1+𝑒
  • B1+2𝑒
  • C1𝑒
  • D𝑒1
  • E12𝑒

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