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Hoja de actividades: Integrales de línea de campos de vectores

P1:

Calcula ο„Έ β‹… 𝐢 f r d para el campo vectorial f ( π‘₯ , 𝑦 ) y la curva 𝐢 , donde f i j ( π‘₯ , 𝑦 ) = π‘₯ βˆ’ 𝑦 , 𝐢 ∢ π‘₯ = 𝑑 c o s , 𝑦 = 𝑑 s e n , 0 ≀ 𝑑 ≀ 2 πœ‹ .

P2:

Calcula ο„Έ β‹… 𝐢 f r d para el campo vectorial f ( π‘₯ , 𝑦 ) y la curva 𝐢 , donde f i j ( π‘₯ , 𝑦 ) = βˆ’ , 𝐢 ∢ π‘₯ = 3 𝑑 , 𝑦 = 2 𝑑 , 0 ≀ 𝑑 ≀ 1 .

P3:

Calcula ο„Έ β‹… 𝐢 f r d para el campo vectorial f ( π‘₯ , 𝑦 ) y la curva 𝐢 , donde f i j ( π‘₯ , 𝑦 ) = ο€Ή π‘₯ 𝑦  + ο€Ή π‘₯ 𝑦  2 3 ; 𝐢 : la trayectoria poligonal que va de ( 0 , 0 ) a ( 1 , 0 ) a ( 0 , 1 ) a ( 0 , 0 ) .

  • A0
  • B 1 3 0
  • C 7 1 5
  • D βˆ’ 1 3 0
  • E βˆ’ 7 1 5

P4:

Calcula ο„Έ β‹… 𝐢 f r d para el campo vectorial f ( π‘₯ , 𝑦 ) y la curva 𝐢 , donde f i ( π‘₯ , 𝑦 ) = ο€Ή π‘₯ + 𝑦  2 2 , 𝐢 ∢ π‘₯ = 2 + 𝑑 c o s , 𝑦 = 𝑑 s e n , 0 ≀ 𝑑 ≀ 2 πœ‹ .

P5:

Calcula la integral ο„Έ β‹… 𝐢 f r d , para el campo vectorial f i j k ( π‘₯ , 𝑦 , 𝑧 ) = 𝑦 βˆ’ π‘₯ + 𝑧 y la curva 𝐢 π‘₯ = 𝑑 : c o s , 𝑦 = 𝑑 s e n , 𝑧 = 𝑑 , 0 ≀ 𝑑 ≀ 2 πœ‹ .

  • A 2 πœ‹ ( πœ‹ βˆ’ 1 ) 2
  • B 2 πœ‹ 2
  • C 2 πœ‹ ( πœ‹ + 1 )
  • D 2 πœ‹ ( πœ‹ βˆ’ 1 )
  • E 2 πœ‹ ( πœ‹ + 1 ) 2

P6:

Calcula la integral para el campo vectorial y la curva , con y , , .

  • A0
  • B
  • C
  • D
  • E