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Hoja de actividades de la lección: Simplificar funciones racionales Matemáticas • Décimo grado

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo simplificar una función racional y cómo determinar su dominio.

P1:

Si la fracciΓ³n algebraica 𝑛(π‘₯)=8π‘₯(π‘₯+4)π‘₯+π‘Ž se simplifica a 𝑛(π‘₯)=8π‘₯, ΒΏcuΓ‘nto vale π‘Ž?

P2:

Simplifica la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)(π‘₯)=π‘₯+2π‘₯π‘₯βˆ’4, y determina su dominio.

  • A𝑓(π‘₯)(π‘₯)=π‘₯π‘₯βˆ’2, dominio =ℝ⧡{2}
  • B𝑓(π‘₯)(π‘₯)=π‘₯π‘₯+2, dominio =ℝ⧡{βˆ’2}
  • C𝑓(π‘₯)(π‘₯)=π‘₯π‘₯βˆ’2, dominio =ℝ⧡{βˆ’2,2}
  • D𝑓(π‘₯)(π‘₯)=π‘₯π‘₯+2, dominio =ℝ⧡{βˆ’2,2}
  • E𝑓(π‘₯)(π‘₯)=π‘₯+2π‘₯(π‘₯+2)(π‘₯βˆ’2), dominio =ℝ⧡{βˆ’2,2}

P3:

Simplifica la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)(π‘₯)=7π‘₯+43π‘₯+67π‘₯+50π‘₯+7, e indica su dominio.

  • A𝑓(π‘₯)(π‘₯)=π‘₯βˆ’6π‘₯βˆ’7, dominio =β„β§΅ο¬βˆ’17,βˆ’7
  • B𝑓(π‘₯)(π‘₯)=π‘₯+6π‘₯+7, dominio =ℝ⧡{βˆ’7}
  • C𝑓(π‘₯)(π‘₯)=π‘₯βˆ’6π‘₯βˆ’7, dominio =ℝ⧡{βˆ’7}
  • D𝑓(π‘₯)(π‘₯)=π‘₯+6π‘₯+7, dominio =β„β§΅ο¬βˆ’17,βˆ’7
  • E𝑓(π‘₯)(π‘₯)=π‘₯βˆ’6π‘₯+7, dominio =β„β§΅ο¬βˆ’17,βˆ’7

P4:

Simplifica la funciΓ³n 𝑓(π‘₯)=π‘₯βˆ’81π‘₯+729 y halla su dominio.

  • A𝑓(π‘₯)=π‘₯βˆ’9π‘₯βˆ’9π‘₯+81, dominio =ℝ⧡{9}
  • B𝑓(π‘₯)=π‘₯+9π‘₯+9π‘₯+81, dominio =ℝ⧡{βˆ’9}
  • C𝑓(π‘₯)=π‘₯βˆ’9π‘₯βˆ’9π‘₯+81, dominio =ℝ
  • D𝑓(π‘₯)=π‘₯+9π‘₯+9π‘₯+81, dominio =ℝ
  • E𝑓(π‘₯)=π‘₯βˆ’9π‘₯βˆ’9π‘₯+81, dominio =ℝ⧡{βˆ’9}

P5:

Si 𝑛(π‘₯)=π‘₯+12π‘₯+36π‘₯βˆ’π‘ŽοŠ¨οŠ¨ se simplifica a 𝑛(π‘₯)=π‘₯+6π‘₯βˆ’6, ΒΏcuΓ‘nto vale π‘Ž?

P6:

ΒΏEn cuΓ‘l de los siguientes pares las funciones son iguales?

  • A𝑛(π‘₯)=9π‘₯9π‘₯+36, 𝑛(π‘₯)=π‘₯π‘₯+8π‘₯+16
  • B𝑛(π‘₯)=9π‘₯9π‘₯βˆ’36, 𝑛(π‘₯)=π‘₯+4π‘₯π‘₯βˆ’16
  • C𝑛(π‘₯)=9π‘₯9π‘₯+36, 𝑛(π‘₯)=π‘₯βˆ’4π‘₯π‘₯βˆ’16
  • D𝑛(π‘₯)=9π‘₯9π‘₯+36, 𝑛(π‘₯)=π‘₯+4π‘₯π‘₯+8π‘₯+16
  • E𝑛(π‘₯)=9π‘₯π‘₯+4, 𝑛(π‘₯)=π‘₯+4π‘₯π‘₯+8π‘₯+16

P7:

Sabiendo que 𝑛(π‘₯)=π‘₯βˆ’5π‘₯+5 y 𝑛(π‘₯)=π‘₯βˆ’5π‘₯π‘₯+5π‘₯, define el mΓ‘s amplio dominio comΓΊn de π‘›οŠ§ y π‘›οŠ¨ de modo que las dos funciones sean iguales.

  • Aβ„βˆ’{0,5}
  • Bβ„βˆ’{5}
  • Cβ„βˆ’{βˆ’5}
  • Dβ„βˆ’{βˆ’5,0,5}
  • Eβ„βˆ’{βˆ’5,0}

P8:

Siendo las funciones 𝑛(π‘₯)=π‘₯π‘₯βˆ’10π‘₯ y 𝑛(π‘₯)=1π‘₯βˆ’10, ΒΏcuΓ‘l es el conjunto de los valores en los cuales 𝑛=π‘›οŠ§οŠ¨?

  • Aβ„βˆ’{10}
  • Bβ„βˆ’{0,10}
  • Cβ„βˆ’{βˆ’10,0}
  • Dβ„βˆ’{0}
  • E{0}

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