Hoja de actividades: Efectuar integración indefinida por cambio de variable

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo efectuar un cambio de variable en la integral indefinida de una función para así hallar la antiderivada de la función.

P1:

Determina 𝑥2𝑥−9𝑥d.

  • A1162𝑥−9+C
  • B−1122𝑥−9+C
  • C−𝑥82𝑥−9+C
  • D122𝑥−9+C

P2:

Determina 𝑥𝑥+9𝑥d.

  • A148𝑥+9+C
  • B𝑥48𝑥+9+C
  • C18𝑥+9+C
  • D16𝑥+9+C

P3:

Determina 8𝑥(8𝑥+9)𝑥d usando el método de sustitución.

  • A124(8𝑥+9)+C
  • B−916(8𝑥+9)+C
  • C132(8𝑥+9)−38(8𝑥+9)+C
  • D124(8𝑥+9)−916(8𝑥+9)+C
  • E124(8𝑥+9)−916(8𝑥+9)+C

P4:

Halla la integral −24𝑥+306𝑥−6𝑥−56𝑥𝑥sencosd.

  • A−3𝑥2−566𝑥+senC
  • B15−6𝑥−56𝑥+senC
  • C16−6𝑥−56𝑥+cosC
  • D−6𝑥−56𝑥+cosC
  • E16−6𝑥−56𝑥+cosC

P5:

Determina −116𝑥√𝑥𝑥lnd.

  • A−118(𝑥)+lnC
  • B−118𝑥+lnC
  • C34(𝑥)+lnC
  • D43(𝑥)+lnC

P6:

Calcula −49𝑥(9𝑥)𝑥lnd usando el método de cambio de variable.

  • A−12(9𝑥)+lnC
  • B−23(9𝑥)+lnC
  • C1(9𝑥)+lnC
  • D227(9𝑥)+lnC

P7:

Halla la integral (62𝑥−22𝑥)122𝑥−42𝑥𝑥sentgcossecd.

  • A16(122𝑥−42𝑥)+sentgC
  • B15(62𝑥−22𝑥)+cossecC
  • C14122𝑥−42𝑥+cossecC
  • D22𝑥+22𝑥+cossecC
  • E16(62𝑥−22𝑥)+sentgC

P8:

Efectúa la integral 477𝑥5+1𝑥secd.

  • A20497𝑥5+1+tgC
  • B−477𝑥5+1+tgC
  • C−457𝑥5+1+tgC
  • D477𝑥5+1+tgC
  • E−20497𝑥5+1+tgC

P9:

Determina 9𝑥2−22𝑥+892𝑥2−42𝑥𝑥sentgcossecd.

  • A149𝑥2−22𝑥+8+sentgC
  • B139𝑥2−22𝑥+8+sentgC
  • C129𝑥2−22𝑥+8+sentgC
  • D139𝑥2−22𝑥+8+sentgC

P10:

Determina 𝑥√4𝑥−19𝑥d.

  • A7240(4𝑥−19)+133128(4𝑥−19)+C
  • B7208(4𝑥−19)+724(4𝑥−19)+C
  • C7208(4𝑥−19)+13396(4𝑥−19)+C
  • D713(4𝑥−19)+1336(4𝑥−19)+C

P11:

Determina (12𝑥−3)√4𝑥−1𝑥d.

  • A2417(4𝑥−1)+C
  • B217(4𝑥−1)+C
  • C617(4𝑥−1)+C
  • D23(4𝑥−1)+C
  • E2740(4𝑥−1)+C

P12:

Halla 𝑥√6𝑥+7𝑥d.

  • A611(6𝑥+7)−425(6𝑥+7)+C
  • B178(6𝑥+7)−16(6𝑥+7)+C
  • C166(6𝑥+7)−15(6𝑥+7)+C
  • D166(6𝑥+7)−730(6𝑥+7)+C

P13:

Determina 𝑥√5𝑥+9𝑥d.

  • A120√5𝑥+9+C
  • B15√5𝑥+9+C
  • C−15√5𝑥+9+C
  • D−115(5𝑥+9)+C
  • E110√5𝑥+9+C

P14:

Halla la integral 9𝑥−36𝑥+36(3𝑥−6)𝑥d.

  • A139(3𝑥−6)+C
  • B130(3𝑥−6)+C
  • C136(3𝑥−6)+C
  • D113(3𝑥−6)+C

P15:

Determina 24−30𝑥√8−10𝑥𝑥d.

  • A−955(−10𝑥+8)+C
  • B−925(−10𝑥+8)+C
  • C1811(−10𝑥+8)+C
  • D−310(−10𝑥+8)+C

P16:

Determina √2−7𝑥𝑥d.

  • A−221(−7𝑥+2)+C
  • B−514(−7𝑥+2)+C
  • C−17(−7𝑥+2)+C
  • D23(−7𝑥+2)+C

P17:

Determina 48−6𝑥√16−2𝑥𝑥d.

  • A53(16−2𝑥)+C
  • B−56(16−2𝑥)+C
  • C−158(16−2𝑥)+C
  • D−32(16−2𝑥)+C

P18:

Halla la integral 2√2𝑥−9𝑥d.

  • A(2𝑥−9)+C
  • B2(2𝑥−9)+C
  • C−23(2𝑥−9)+C
  • D−(2𝑥−9)+C
  • E−2(2𝑥−9)+C

P19:

Determina 𝑥4+7𝑥𝑥d.

  • A110(4𝑥+7)+C
  • B140(4𝑥+7)+C
  • C136(4𝑥+7)+C
  • D40(4𝑥+7)+C

P20:

Determina 25𝑥+40𝑥+17√5𝑥+4𝑥d.

  • A25(5𝑥+4)+2√5𝑥+4+C
  • B215(5𝑥+4)+25√5𝑥+4+C
  • C225(5𝑥+4)+25√5𝑥+4+C
  • D225(5𝑥+4)+215(5𝑥+4)+C

P21:

Determina 𝑥√10𝑥+3𝑥d.

  • A212510𝑥+3+C
  • B4310𝑥+3+C
  • C27510𝑥+3+C
  • D15010𝑥+3+C
  • E21510𝑥+3+C

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