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Hoja de actividades: Efectuar integración indefinida por cambio de variable

P1:

Usa una sustitución apropiada seguida de una sustitución trigonométrica para evaluar 𝑥 1 𝑥 𝑥 d .

  • A s e n C 1 𝑥 2 𝑥 1 𝑥 ( 1 2 𝑥 ) 4 +
  • B c o s C 1 𝑥 4 𝑥 1 𝑥 ( 1 2 𝑥 ) 4 +
  • C 1 4 + 𝑥 2 + C
  • D s e n C 1 𝑥 4 𝑥 1 𝑥 ( 1 2 𝑥 ) 4 +
  • E 1 4 𝑥 2 + C

P2:

Determina 2 𝑥 1 5 2 𝑥 + 5 𝑥 t a n t a n d .

  • A 1 1 0 | 𝑥 + 𝑥 | + l n s e n c o s C
  • B 2 5 | 2 𝑥 + 2 𝑥 | + l n s e n c o s C
  • C 1 1 0 | 2 𝑥 + 2 𝑥 | + l n s e n c o s C
  • D 1 1 0 | 2 𝑥 + 2 𝑥 | + l n s e n c o s C

P3:

Calcula 4 9 𝑥 ( 9 𝑥 ) 𝑥 l n d usando el método de cambio de variable.

  • A 2 3 ( 9 𝑥 ) + l n C
  • B 1 2 ( 9 𝑥 ) + l n C
  • C 1 ( 9 𝑥 ) + l n C
  • D 2 2 7 ( 9 𝑥 ) + l n C

P4:

Determina 𝑥 4 𝑥 1 9 𝑥 d .

  • A 7 2 0 8 ( 4 𝑥 1 9 ) + 7 2 4 ( 4 𝑥 1 9 ) + C
  • B 7 1 3 ( 4 𝑥 1 9 ) + 1 3 3 6 ( 4 𝑥 1 9 ) + C
  • C 7 2 4 0 ( 4 𝑥 1 9 ) + 1 3 3 1 2 8 ( 4 𝑥 1 9 ) + C
  • D 7 2 0 8 ( 4 𝑥 1 9 ) + 1 3 3 9 6 ( 4 𝑥 1 9 ) + C

P5:

Determina 𝑥 𝑥 + 9 𝑥 d .

  • A 1 6 𝑥 + 9 + C
  • B 𝑥 4 8 𝑥 + 9 + C
  • C 1 8 𝑥 + 9 + C
  • D 1 4 8 𝑥 + 9 + C

P6:

Halla la integral ( 6 2 𝑥 2 2 𝑥 ) 1 2 2 𝑥 4 2 𝑥 𝑥 s e n t g c o s s e c d .

  • A 1 4 1 2 2 𝑥 4 2 𝑥 + c o s s e c C
  • B 1 5 ( 6 2 𝑥 2 2 𝑥 ) + c o s s e c C
  • C 1 6 ( 1 2 2 𝑥 4 2 𝑥 ) + s e n t g C
  • D 1 6 ( 6 2 𝑥 2 2 𝑥 ) + s e n t g C
  • E 2 2 𝑥 + 2 2 𝑥 + c o s s e c C

P7:

Efectúa la integral 4 7 7 𝑥 5 + 1 𝑥 s e c d .

  • A 2 0 4 9 7 𝑥 5 + 1 + t g C
  • B 4 7 7 𝑥 5 + 1 + t g C
  • C 4 7 7 𝑥 5 + 1 + t g C
  • D 2 0 4 9 7 𝑥 5 + 1 + t g C
  • E 4 5 7 𝑥 5 + 1 + t g C

P8:

Halla la integral 2 4 𝑥 + 3 0 6 𝑥 6 𝑥 5 6 𝑥 𝑥 s e n c o s d .

  • A 1 5 6 𝑥 5 6 𝑥 + s e n C
  • B 1 6 6 𝑥 5 6 𝑥 + c o s C
  • C 3 𝑥 2 5 6 6 𝑥 + s e n C
  • D 1 6 6 𝑥 5 6 𝑥 + c o s C
  • E 6 𝑥 5 6 𝑥 + c o s C

P9:

Determina 5 7 𝑥 𝑥 s e c d .

  • A 5 7 7 𝑥 7 𝑥 + s e c t g C
  • B 5 | 7 𝑥 + 7 𝑥 | + l n t g s e c C
  • C 3 5 ( 7 𝑥 7 𝑥 ) + l n s e c t g C
  • D 5 7 | 7 𝑥 + 7 𝑥 | + l n t g s e c C

P10:

Determina ( 1 2 𝑥 3 ) 4 𝑥 1 𝑥 d .

  • A 2 4 1 7 ( 4 𝑥 1 ) + C
  • B 2 3 ( 4 𝑥 1 ) + C
  • C 2 1 7 ( 4 𝑥 1 ) + C
  • D 6 1 7 ( 4 𝑥 1 ) + C
  • E 2 7 4 0 ( 4 𝑥 1 ) + C

P11:

Determina 9 𝑥 2 2 2 𝑥 + 8 9 2 𝑥 2 4 2 𝑥 𝑥 s e n t g c o s s e c d .

  • A 1 2 9 𝑥 2 2 2 𝑥 + 8 + s e n t g C
  • B 1 3 9 𝑥 2 2 2 𝑥 + 8 + s e n t g C
  • C 1 3 9 𝑥 2 2 2 𝑥 + 8 + s e n t g C
  • D 1 4 9 𝑥 2 2 2 𝑥 + 8 + s e n t g C