Hoja de actividades: Efectuar integración indefinida por cambio de variable

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo efectuar un cambio de variable en la integral indefinida de una función para así hallar la antiderivada de la función.

P1:

Determina 𝑥2𝑥−9𝑥d.

  • A−1122𝑥−9+C
  • B1162𝑥−9+C
  • C−𝑥82𝑥−9+C
  • D122𝑥−9+C

P2:

Determina 𝑥𝑥+9𝑥d.

  • A16𝑥+9+C
  • B148𝑥+9+C
  • C𝑥48𝑥+9+C
  • D18𝑥+9+C

P3:

Determina 8𝑥(8𝑥+9)𝑥d usando el método de sustitución.

  • A124(8𝑥+9)+C
  • B−916(8𝑥+9)+C
  • C132(8𝑥+9)−38(8𝑥+9)+C
  • D124(8𝑥+9)−916(8𝑥+9)+C
  • E124(8𝑥+9)−916(8𝑥+9)+C

P4:

Obtén −2𝑥(𝑥+8)𝑥d.

  • AlnC|𝑥+8|+8𝑥+8+
  • B−2|𝑥+8|+16𝑥+8+lnC
  • C−2|𝑥+8|−16𝑥+8+lnC
  • D−2|𝑥+8|−16𝑥+8+lnC

P5:

Halla la integral −24𝑥+306𝑥−6𝑥−56𝑥𝑥sencosd.

  • A16−6𝑥−56𝑥+cosC
  • B15−6𝑥−56𝑥+senC
  • C−6𝑥−56𝑥+cosC
  • D16−6𝑥−56𝑥+cosC
  • E−3𝑥2−566𝑥+senC

P6:

Determina −116𝑥√𝑥𝑥lnd.

  • A−118(𝑥)+lnC
  • B−118𝑥+lnC
  • C34(𝑥)+lnC
  • D43(𝑥)+lnC

P7:

Calcula −49𝑥(9𝑥)𝑥lnd usando el método de cambio de variable.

  • A−12(9𝑥)+lnC
  • B227(9𝑥)+lnC
  • C1(9𝑥)+lnC
  • D−23(9𝑥)+lnC

P8:

Halla la integral (62𝑥−22𝑥)122𝑥−42𝑥𝑥sentgcossecd.

  • A15(62𝑥−22𝑥)+cossecC
  • B22𝑥+22𝑥+cossecC
  • C16(122𝑥−42𝑥)+sentgC
  • D14122𝑥−42𝑥+cossecC
  • E16(62𝑥−22𝑥)+sentgC

P9:

Determina 9𝑥2−22𝑥+892𝑥2−42𝑥𝑥sentgcossecd.

  • A139𝑥2−22𝑥+8+sentgC
  • B129𝑥2−22𝑥+8+sentgC
  • C139𝑥2−22𝑥+8+sentgC
  • D149𝑥2−22𝑥+8+sentgC

P10:

Efectúa (7−99𝑥)𝑒𝑥send()cos.

  • A𝑒2+()cosC
  • B−9𝑒+()cosC
  • C−𝑒+()cosC
  • D𝑒+()cosC

P11:

Determina 𝑥√4𝑥−19𝑥d.

  • A7208(4𝑥−19)+13396(4𝑥−19)+C
  • B7240(4𝑥−19)+133128(4𝑥−19)+C
  • C7208(4𝑥−19)+724(4𝑥−19)+C
  • D713(4𝑥−19)+1336(4𝑥−19)+C

P12:

Determina (12𝑥−3)√4𝑥−1𝑥d.

  • A2417(4𝑥−1)+C
  • B217(4𝑥−1)+C
  • C617(4𝑥−1)+C
  • D23(4𝑥−1)+C
  • E2740(4𝑥−1)+C

P13:

Usando la sustitución adecuada, halla √𝑥−24𝑥𝑥d.

  • A18√𝑥−2+C
  • B2√𝑥−2+C
  • C23√𝑥−2+C
  • D12√𝑥−2+C

P14:

Halla 𝑥√6𝑥+7𝑥d.

  • A611(6𝑥+7)−425(6𝑥+7)+C
  • B178(6𝑥+7)−16(6𝑥+7)+C
  • C166(6𝑥+7)−15(6𝑥+7)+C
  • D166(6𝑥+7)−730(6𝑥+7)+C

P15:

Determina 𝑥√5𝑥+9𝑥d.

  • A−15√5𝑥+9+C
  • B120√5𝑥+9+C
  • C15√5𝑥+9+C
  • D−115(5𝑥+9)+C
  • E110√5𝑥+9+C

P16:

Halla la integral 9𝑥−36𝑥+36(3𝑥−6)𝑥d.

  • A139(3𝑥−6)+C
  • B130(3𝑥−6)+C
  • C136(3𝑥−6)+C
  • D113(3𝑥−6)+C

P17:

Determina 24−30𝑥√8−10𝑥𝑥d.

  • A−955(−10𝑥+8)+C
  • B−925(−10𝑥+8)+C
  • C1811(−10𝑥+8)+C
  • D−310(−10𝑥+8)+C

P18:

Determina √2−7𝑥𝑥d.

  • A−221(−7𝑥+2)+C
  • B−514(−7𝑥+2)+C
  • C−17(−7𝑥+2)+C
  • D23(−7𝑥+2)+C

P19:

Determina 48−6𝑥√16−2𝑥𝑥d.

  • A53(16−2𝑥)+C
  • B−56(16−2𝑥)+C
  • C−158(16−2𝑥)+C
  • D−32(16−2𝑥)+C

P20:

Halla la integral 2√2𝑥−9𝑥d.

  • A(2𝑥−9)+C
  • B2(2𝑥−9)+C
  • C−23(2𝑥−9)+C
  • D−(2𝑥−9)+C
  • E−2(2𝑥−9)+C

P21:

Determina 𝑥4+7𝑥𝑥d.

  • A110(4𝑥+7)+C
  • B136(4𝑥+7)+C
  • C40(4𝑥+7)+C
  • D140(4𝑥+7)+C

P22:

Determina 25𝑥+40𝑥+17√5𝑥+4𝑥d.

  • A25(5𝑥+4)+2√5𝑥+4+C
  • B215(5𝑥+4)+25√5𝑥+4+C
  • C225(5𝑥+4)+25√5𝑥+4+C
  • D225(5𝑥+4)+215(5𝑥+4)+C

P23:

Efectúa la integral −4𝑥+363𝑥√𝑥+99𝑥𝑥lnd.

  • A43√𝑥+99𝑥+lnC
  • B−83√𝑥+99𝑥+lnC
  • C83√𝑥+99𝑥+lnC
  • D−43√𝑥+99𝑥+lnC

P24:

Determina 𝑥√10𝑥+3𝑥d.

  • A212510𝑥+3+C
  • B4310𝑥+3+C
  • C27510𝑥+3+C
  • D15010𝑥+3+C
  • E21510𝑥+3+C

P25:

Determina (−12𝑥+26)√−12𝑥+26𝑥d.

  • A−118(−12𝑥+26)+C
  • B52(−12𝑥+26)+C
  • C23(−12𝑥+26)+C
  • D−130(−12𝑥+26)+C

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