Hoja de actividades de la lección: Integración por cambio de variable: integrales indefinidas Matemáticas • Educación superior

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo efectuar un cambio de variable en la integral indefinida de una función para así hallar la antiderivada de la función.

P1:

Determina 𝑥2𝑥9𝑥d.

  • A1122𝑥9+C
  • B1162𝑥9+C
  • C𝑥82𝑥9+C
  • D122𝑥9+C

P2:

Determina 𝑥𝑥+9𝑥d.

  • A16𝑥+9+C
  • B148𝑥+9+C
  • C𝑥48𝑥+9+C
  • D18𝑥+9+C

P3:

Determina 8𝑥(8𝑥+9)𝑥d usando el método de sustitución.

  • A124(8𝑥+9)+C
  • B916(8𝑥+9)+C
  • C132(8𝑥+9)38(8𝑥+9)+C
  • D124(8𝑥+9)916(8𝑥+9)+C
  • E124(8𝑥+9)916(8𝑥+9)+C

P4:

Obtén 2𝑥(𝑥+8)𝑥d.

  • AlnC|𝑥+8|+8𝑥+8+
  • B2|𝑥+8|+16𝑥+8+lnC
  • C2|𝑥+8|16𝑥+8+lnC
  • D2|𝑥+8|16𝑥+8+lnC

P5:

Halla la integral 24𝑥+306𝑥6𝑥56𝑥𝑥sencosd.

  • A166𝑥56𝑥+cosC
  • B156𝑥56𝑥+senC
  • C6𝑥56𝑥+cosC
  • D166𝑥56𝑥+cosC
  • E3𝑥2566𝑥+senC

P6:

Determina 116𝑥𝑥𝑥lnd.

  • A118(𝑥)+lnC
  • B118𝑥+lnC
  • C34(𝑥)+lnC
  • D43(𝑥)+lnC

P7:

Calcula 49𝑥(9𝑥)𝑥lnd usando el método de cambio de variable.

  • A12(9𝑥)+lnC
  • B227(9𝑥)+lnC
  • C1(9𝑥)+lnC
  • D23(9𝑥)+lnC

P8:

Halla la integral (62𝑥22𝑥)122𝑥42𝑥𝑥sentgcossecd.

  • A15(62𝑥22𝑥)+cossecC
  • B22𝑥+22𝑥+cossecC
  • C16(122𝑥42𝑥)+sentgC
  • D14122𝑥42𝑥+cossecC
  • E16(62𝑥22𝑥)+sentgC

P9:

Determina 9𝑥222𝑥+892𝑥242𝑥𝑥sentgcossecd.

  • A139𝑥222𝑥+8+sentgC
  • B129𝑥222𝑥+8+sentgC
  • C139𝑥222𝑥+8+sentgC
  • D149𝑥222𝑥+8+sentgC

P10:

Efectúa (799𝑥)𝑒𝑥send()cos.

  • A𝑒2+()cosC
  • B9𝑒+()cosC
  • C𝑒+()cosC
  • D𝑒+()cosC

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