Hoja de actividades: Integrales definidas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular integrales definidas.

P1:

Halla 4𝑥𝑥d.

P2:

Calcula 45𝑡+34𝑡23𝑡𝑡d.

  • A760
  • B5360
  • C5360
  • D760
  • E140

P3:

Evalúa 8𝑣+12𝑣+3𝑣d.

P4:

Calcula 5𝑒𝑥d.

  • A30𝑒
  • B15𝑒
  • C30𝑒
  • D0
  • E15𝑒

P5:

Halla 6𝑥3𝑥d.

P6:

Determina 3𝑥3𝑥+1𝑥d.

  • A9
  • B32
  • C486
  • D54

P7:

Dado 𝑓(𝑥)=6𝑥+1. Evalúa la integral definida de 𝑓 desde 𝑥=2 hasta 𝑥=3.

P8:

Calcula (𝑢+2)(𝑢+1)𝑢d.

  • A92
  • B112
  • C6
  • D92
  • E6

P9:

Sea 𝑓(𝑥)=4,𝑥<1,4𝑥,𝑥1. Calcula 𝑓(𝑥)𝑥d.

P10:

Halla (4+𝜋9𝑥)𝑥cosd.

  • A4𝜋32𝜋2
  • B2𝜋2+4𝜋3
  • C2𝜋18+4𝜋9
  • D4𝜋92𝜋18
  • E14𝜋92𝜋18

P11:

Calcula 6𝜋𝑧4𝑧send.

  • A42𝜋
  • B242𝜋
  • C242𝜋
  • D242

P12:

Calcula 3𝜃𝜃cscd.

  • A322+332
  • B33+3
  • C3+33
  • D332+322
  • E3

P13:

Halla 4𝜃𝜃send.

  • A423
  • B6
  • C6
  • D233
  • E23+4

P14:

Calcula 2𝑡𝑡𝑡csccotd.

  • A2
  • B2
  • C23
  • D23
  • E0

P15:

Determina 85𝜃𝜃cosd.

  • A425
  • B202
  • C425
  • D42

P16:

Si 𝑤(𝑡) es la razón de cambio del aumento peso de un niño en gramos por semana, ¿qué representa 𝑤(𝑡)𝑡d?

  • ARepresenta el aumento de peso del niño (en gramos) a la edad de 3 semanas.
  • BRepresenta el aumento del peso del niño (en gramos) a la edad de 5 semanas.
  • CRepresenta el aumento del peso del niño (en gramos) a la edad de 1 semana.
  • DRepresenta el aumento de peso del niño (en gramos) durante la semana pasada.
  • ERepresenta el aumento neto del peso del niño (en gramos) entre la edad de 1 y 5 semanas.

P17:

Calcula 45𝑥𝑥𝑥d.

  • A54
  • B4373
  • C54
  • D6
  • E4373

P18:

Halla la integral 5𝑥+8𝑥7𝑥𝑥d.

  • A107𝑥+87𝑥+C
  • B514𝑥+87𝑥+C
  • C87𝑥+514+C
  • D57𝑥+87𝑥+C

P19:

Si de un depósito sale un chorro de petróleo de 𝑟(𝑡) galones por minuto en el tiempo 𝑡, ¿cuál de las siguientes cantidades representa la integral 𝑟(𝑡)𝑡12020d?

  • Ael petróleo derramado a partir de los primeros 20 minutos
  • Bel petróleo derramado entre los minutos 20 y 120
  • Cel petróleo que permanece en el tanque transcurridos 70 minutos
  • Del petróleo derramado durante los primeros 120 minutos
  • Eel petróleo derramado durante el último minuto

P20:

Calcula 4𝑠d.

  • A962ln
  • B962ln
  • C192
  • D192
  • E962log

P21:

Una colmena comienza con 100 abejas y su población aumenta según una tasa de 𝑚(𝑡) abejas por semana. ¿Qué representa 100+𝑚(𝑡)𝑡d?

  • ARepresenta el cambio neto en la población entre la semana 1 y la semana 8.
  • BRepresenta la población total en la semana 1.
  • CRepresenta la población total en la semana 8.
  • DRepresenta el cambio neto en la población entre la semana 1 y la semana 16.
  • ERepresenta la población total en la semana 16.

P22:

Evalúa ||𝑥4||𝑥d.

  • A342
  • B2263
  • C3563
  • D3883

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