Hoja de actividades: Integrales definidas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular integrales definidas.

P1:

Halla 4𝑥𝑥d.

P2:

Calcula 45𝑡+34𝑡23𝑡𝑡d.

  • A 7 6 0
  • B 5 3 6 0
  • C 5 3 6 0
  • D 7 6 0
  • E 1 4 0

P3:

Evalúa 8𝑣+12𝑣+3𝑣d.

P4:

Calcula 5𝑒𝑥d.

  • A 3 0 𝑒
  • B 1 5 𝑒
  • C 3 0 𝑒
  • D0
  • E 1 5 𝑒

P5:

Halla 6𝑥3𝑥d.

P6:

Determina 3𝑥3𝑥+1𝑥d.

  • A 9
  • B 3 2
  • C486
  • D54

P7:

Dado 𝑓(𝑥)=6𝑥+1. Evalúa la integral definida de 𝑓 desde 𝑥=2 hasta 𝑥=3.

P8:

Calcula (𝑢+2)(𝑢+1)𝑢d.

  • A 9 2
  • B 1 1 2
  • C 6
  • D 9 2
  • E6

P9:

Sea 𝑓(𝑥)=4𝑥<1,4𝑥𝑥1.sisi Calcula 𝑓(𝑥)𝑥d.

P10:

Halla (4+𝜋9𝑥)𝑥cosd.

  • A 4 𝜋 3 2 𝜋 2
  • B 2 𝜋 2 + 4 𝜋 3
  • C 2 𝜋 1 8 + 4 𝜋 9
  • D 4 𝜋 9 2 𝜋 1 8
  • E 1 4 𝜋 9 2 𝜋 1 8

P11:

Calcula 6𝜋𝑧4𝑧send.

  • A 4 2 𝜋
  • B 2 4 2 𝜋
  • C 2 4 2 𝜋
  • D 2 4 2

P12:

Calcula 3𝜃𝜃cscd.

  • A 3 2 2 + 3 3 2
  • B 3 3 + 3
  • C 3 + 3 3
  • D 3 3 2 + 3 2 2
  • E 3

P13:

Halla 4𝜃𝜃send.

  • A 4 2 3
  • B6
  • C 6
  • D 2 3 3
  • E 2 3 + 4

P14:

Calcula 2𝑡𝑡𝑡csccotd.

  • A2
  • B 2
  • C 2 3
  • D 2 3
  • E0

P15:

Determina 85𝜃𝜃cosd.

  • A 4 2 5
  • B 2 0 2
  • C 4 2 5
  • D 4 2

P16:

Si 𝑤(𝑡) es la razón de cambio del aumento peso de un niño en gramos por semana, ¿qué representa 𝑤(𝑡)𝑡d?

  • ARepresenta el aumento de peso del niño (en gramos) a la edad de 3 semanas.
  • BRepresenta el aumento del peso del niño (en gramos) a la edad de 5 semanas.
  • CRepresenta el aumento del peso del niño (en gramos) a la edad de 1 semana.
  • DRepresenta el aumento de peso del niño (en gramos) durante la semana pasada.
  • ERepresenta el aumento neto del peso del niño (en gramos) entre la edad de 1 y 5 semanas.

P17:

Calcula 45𝑥𝑥𝑥d.

  • A54
  • B 4 3 7 3
  • C 5 4
  • D 6
  • E 4 3 7 3

P18:

Halla la integral 5𝑥+8𝑥7𝑥𝑥d.

  • A 1 0 7 𝑥 + 8 7 𝑥 + C
  • B 5 1 4 𝑥 + 8 7 𝑥 + C
  • C 8 7 𝑥 + 5 1 4 + C
  • D 5 7 𝑥 + 8 7 𝑥 + C

P19:

Si de un depósito sale un chorro de petróleo de 𝑟(𝑡) galones por minuto en el tiempo 𝑡, ¿cuál de las siguientes cantidades representa la integral 𝑟(𝑡)𝑡12020d?

  • A el petróleo derramado a partir de los primeros 20 minutos
  • Bel petróleo derramado entre los minutos 20 y 120
  • C el petróleo que permanece en el tanque transcurridos 70 minutos
  • D el petróleo derramado durante los primeros 120 minutos
  • E el petróleo derramado durante el último minuto

P20:

Calcula 4𝑠d.

  • A 9 6 2 l n
  • B 9 6 2 l n
  • C 1 9 2
  • D192
  • E 9 6 2 l o g

P21:

Una colmena comienza con 100 abejas y su población aumenta según una tasa de 𝑚(𝑡) abejas por semana. ¿Qué representa 100+𝑚(𝑡)𝑡d?

  • A Representa el cambio neto en la población entre la semana 1 y la semana 8.
  • B Representa la población total en la semana 1.
  • C Representa la población total en la semana 8.
  • D Representa el cambio neto en la población entre la semana 1 y la semana 16.
  • E Representa la población total en la semana 16.

P22:

Evalúa ||𝑥4||𝑥d.

  • A342
  • B 2 2 6 3
  • C 3 5 6 3
  • D 3 8 8 3

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