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Hoja de actividades: Programación lineal

P1:

La figura muestra la representación gráfica de las siguientes inecuaciones. ¿Cuál de los puntos siguientes NO es una solución de este sistema de inecuaciones?

  • A ( 2 , 2 )
  • B ( 2 , 2 )
  • C ( 0 , 0 )
  • D ( 1 , 6 )
  • E ( 2 , 6 )

P2:

Determina los valores de 𝑥 y 𝑦 que maximizan la función 𝑝 = 5 𝑥 + 2 𝑦 en la región sombreada del gráfico. Escribe la respuesta en forma de coordenadas ( 𝑥 , 𝑦 ) .

  • A ( 3 , 0 )
  • B ( 0 , 8 )
  • C ( 7 , 0 )
  • D ( 7 , 8 )

P3:

Halla el valor máximo de la función objetivo 𝑝 = 2 𝑥 + 6 𝑦 con las restricciones 𝑥 0 , 𝑦 0 , 𝑥 + 𝑦 6 , 3 𝑥 + 𝑦 9 , y 𝑥 + 2 𝑦 8 .

P4:

Usando programación lineal, determina el valor mínimo y el valor máximo de la función 𝑝 = 4 𝑥 3 𝑦 con las restricciones 𝑥 0 , 𝑦 0 , 𝑥 + 𝑦 9 , y 𝑦 5 .

  • AEl valor mínimo es 1 5 y el valor máximo es 1.
  • BEl valor mínimo es 2 7 y el valor máximo es 1 5 .
  • CEl valor mínimo es 0 y el valor máximo es 9.
  • DEl valor mínimo es 2 7 y el valor máximo es 1.

P5:

Minimiza la función 𝑧 = 𝑥 + 𝑥 1 2 sujeta a las restricciones 𝑥 + 𝑥 2 1 2 , 𝑥 + 3 𝑥 2 0 1 2 y 𝑥 + 𝑥 1 8 1 2 .

  • A9
  • B7
  • C1
  • D2
  • E16

P6:

Considera las siguientes desigualdades para las variables no negativas 𝑥 1 , 𝑥 2 y 𝑥 3 : Halla el máximo y el mínimo valor posible de 𝑧 = 𝑥 2 𝑥 + 𝑥 1 2 3 , sujeta a las restricciones anteriores.

  • Amínimo: 1 1 2 , máximo: 5
  • Bmínimo: 7 , máximo: 5
  • Cmínimo: 7 2 , máximo: 7
  • Dmínimo: 7 , máximo: 7
  • Emínimo: 1 3 2 , máximo: 5

P7:

Considera las siguientes desigualdades para las variables no negativas 𝑥 , 𝑥 y 𝑥 : 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 8 , 𝑥 + 𝑥 + 3 𝑥 1 , 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 7 . Halla el máximo y el mínimo valor posible de 𝑧 = 𝑥 2 𝑥 3 𝑥 , sujeta a las restricciones anteriores

  • Ammínimo: 2 0 , máximo: 7
  • Bmmínimo: 2 0 , máximo: 6
  • Cmmínimo: 2 1 , máximo: 6
  • Dmmínimo: 2 1 , máximo: 7

P8:

Considera las siguientes desigualdades para las variables no negativas 𝑥 1 , 𝑥 2 y 𝑥 3 : Halla el máximo y el mínimo valor posible de 𝑧 = 2 𝑥 + 𝑥 1 2 , sujeta a las restricciones anteriores.

  • Amínimo: 0, máximo: 7
  • Bmínimo: 1, máximo: 7
  • Cmínimo: 1, máximo: 14
  • Dmínimo: 0, máximo: 14

P9:

Considera las siguientes desigualdades para las variables no negativas , y : Halla el máximo y el mínimo valor posible de , sujeta a las restricciones anteriores.

  • Amínimo: , máximo: 7
  • Bmínimo: , máximo: 6
  • Cmínimo: , máximo: 6
  • Dmínimo: , máximo: 7

P10:

Considera las siguientes inecuaciones para variables no negativas 𝑥 1 , 𝑥 2 y 𝑥 3 : Encuentra los valores máximo y mínimo para la función 𝑧 = 𝑥 + 2 𝑥 , 1 2 sujeta a las restricciones anteriores.

  • Amínimo: 0, máximo 2 7 2
  • Bmínimo: 1, máximo 2 7 2
  • Cmínimo: 1, máximo 7
  • Dmínimo: 0, máximo 7

P11:

¿Cuál de los siguientes puntos es una solución del sistema de inecuaciones 𝑥 0 , 𝑦 0 , 3 𝑥 4 𝑦 8 , y 𝑥 + 𝑦 9 ?

  • A ( 4 , 5 )
  • B ( 9 , 8 )
  • C ( 5 , 2 )
  • D ( 8 , 1 )
  • E ( 1 , 0 )