Hoja de actividades: La desigualdad triangular

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo aplicando la desigualdad del triángulo para determinar si tres longitudes dadas pueden ser lados de un triángulo.

P1:

Expresa como un intervalo las longitudes posibles de 𝐴𝐶:

  • A [ 3 , 3 , 3 5 , 3 ]
  • B ( 3 , 3 , 3 5 , 3 ]
  • C ( 3 , 3 , 3 5 , 3 )
  • D [ 3 , 3 , 3 5 , 3 )

P2:

Completa el enunciado: La suma de las medidas de dos lados cualesquiera de un triángulo es la medida del otro lado.

  • A igual a
  • Bmayor que
  • C menor que

P3:

De las siguientes listas de tres números, ¿cuál podría ser la de las longitudes de los lados de un triángulo?

  • A 5 , 3 , 8
  • B 5 , 2 , 8
  • C 2 , 5 , 6

P4:

¿Cuál de los siguientes tríos NO está formado por las longitudes de los lados de un triángulo?

  • A 3 , 1 2 , 1 1
  • B 1 8 , 1 2 , 6
  • C 6 , 2 , 5
  • D 1 3 , 6 , 1 5

P5:

Las longitudes de dos de los lados de un triángulo son 2,6 y 2,4. Escribe en forma de intervalo los valores posibles de la longitud del otro lado.

  • A [ 0 , 2 , 5 ]
  • B ( 0 , 2 , 5 )
  • C ( 2 , 2 )
  • D ( 0 , 5 )

P6:

¿Cuál de las siguientes medidas podrían ser las de los lados de un triángulo?

  • A 7 cm, 36 cm, and 43 cm
  • B 13 cm, 36 cm, and 43 cm
  • C 13 cm, 18 cm, and 43 cm

P7:

Si las longitudes de dos de los lados de un triángulo son 3 cm y 9 cm, determina el intervalo más pequeño al que pertenece la longitud del tercer lado.

  • A ( 3 , 9 )
  • B [ 6 , 1 2 ]
  • C ( 6 , 1 2 )
  • D ( 6 , 1 2 )

P8:

¿Es posible formar un triángulo con lados de longitud 6 m, 7 m y 18 m?

  • ANo hay suficiente información.
  • BNo
  • C

P9:

¿Es posible formar un triángulo con lados de longitud 3 pulgadas, 5 pulgadas y 7 pulgadas?

  • A
  • BNo
  • CNo hay suficiente información.

P10:

Determina si el siguiente enunciado es verdadero o falso: Conocer las medidas de los ángulos de un triángulo es suficiente para dibujarlo.

  • A verdadero
  • B falso

P11:

¿Cuál de los siguientes grupos de longitudes pueden ser las de los lados de un triángulo?

  • A 4 cm, 18 cm, 3 cm
  • B 11 cm, 11 cm, 4 cm
  • C 19 cm, 1 cm, 8 cm
  • D 18 cm, 7 cm, 5 cm

P12:

Determina si el siguiente enunciado es verdadero o falso: El lado más largo en un triángulo es opuesto al ángulo mayor.

  • Averdadero
  • Bfalso

P13:

¿Existe el triángulo con lados de longitudes 8, 32 y 16?

  • Ano
  • B

P14:

¿La longitud de un lado de un triángulo es menor, igual o mayor que la suma de la longitud de los otros dos lados?

  • Aigual
  • Bmayor
  • Cmenor

P15:

¿En un triángulo 𝐴𝐵𝐶, ¿es 𝐴𝐵+𝐵𝐶𝐴𝐶<, = o >0?

  • A =
  • B <
  • C >

P16:

En un triángulo 𝐴𝐵𝐶, 𝐹 es el punto medio de 𝐵𝐶. ¿Es 𝐴𝐵+𝐴𝐶<, = o >𝐴𝐹+𝐵𝐹?

  • A >
  • B =
  • C <

P17:

𝐴 𝐵 𝐶 es un triángulo en el que (𝐴𝐵)>(𝐴𝐶)+(𝐵𝐶), 𝐴𝐵=5,1cm, 𝐴𝐶=2,6cm, 𝐴𝐷𝐵𝐶 en el punto 𝐷 y 𝐴𝐷=2,4cm. Calcula la longitud de 𝐵𝐶.

P18:

De las siguientes listas de tres números, ¿cuál podría ser la de las longitudes de los lados de un triángulo?

  • A 2 , 5 , 7
  • B 2 , 5 , 8
  • C 5 , 3 , 6

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