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Hoja de actividades: Usar la primera derivada para hallar extremos relativos

P1:

Halla el punto ( 𝑥 , 𝑓 ( 𝑥 ) ) en el que la función 𝑓 ( 𝑥 ) = | 9 𝑥 + 9 | 5 tiene un extremo relativo y determina si se trata de un máximo relativo o de un mínimo relativo.

  • A ( 9 , 8 5 ) , mínimo relativo
  • B ( 1 , 5 ) , máximo relativo
  • C ( 9 , 8 5 ) , máximo relativo
  • D ( 1 , 5 ) , mínimo relativo
  • E ( 1 , 1 3 ) , mínimo relativo

P2:

Calcula los valores de máximo relativo y mínimo relativo de 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 ( 6 𝑥 + 7 ) . Expresa la respuesta redondeada al número entero más cercano.

  • AEl mínimo relativo es 0 y el máximo relativo es 4.
  • BEl máximo relativo es 0 y el mínimo relativo es 3 .
  • CEl máximo relativo es 0 y el mínimo relativo es 7.
  • DEl mínimo relativo es 0 y el máximo relativo es 3.

P3:

Halla, si hay, los valores máximos y mínimos relativos de 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 4 𝑥 + 1 7 𝑥 l n .

  • AEl mínimo relativo es 1 1 , 1 4 .
  • BEl mínimo relativo es 2 2 , 8 6 .
  • CEl máximo relativo es 1 1 , 1 4 .
  • DEl máximo relativo es 2 2 , 8 6 .

P4:

Si existen, expresa mediante una igualdad los valores máximos relativos y los valores mínimos relativos de 𝑓 ( 𝑥 ) = 5 𝑒 ( 𝑥 7 ) .

  • Ano tiene máximos ni mínimos relativos
  • Bvalor mínimo relativo: 𝑓 ( 6 ) = 5 𝑒
  • Cvalor máximo relativo: 𝑓 ( 6 ) = 5 𝑒
  • Dvalor máximo relativo: 𝑓 ( 6 ) = 5 𝑒
  • Evalor mínimo relativo: 𝑓 ( 6 ) = 5 𝑒