Hoja de actividades: Factorizar polinomios no mónicos

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo descomponer en factores polinomios de segundo grado en los que el coeficiente del término principal no es la unidad.

P1:

Factoriza completamente 4π‘₯βˆ’32π‘₯+28.

  • A4(π‘₯+1)(π‘₯+7)
  • B4(π‘₯βˆ’1)(π‘₯+7)
  • C(4π‘₯+1)(π‘₯βˆ’7)
  • D4(π‘₯βˆ’1)(π‘₯βˆ’7)

P2:

Factoriza completamente 6π‘₯βˆ’19π‘₯+10.

  • A(2π‘₯βˆ’5)(3π‘₯βˆ’2)
  • B(2π‘₯βˆ’5)(3π‘₯+2)
  • C(6π‘₯βˆ’5)(π‘₯βˆ’2)
  • D(2π‘₯+5)(3π‘₯+2)
  • E(2π‘₯+5)(3π‘₯βˆ’2)

P3:

Factoriza 64(π‘₯+1)βˆ’9(π‘₯βˆ’1) en forma completa.

  • A(5π‘₯+11)(11π‘₯+5)
  • B(8π‘₯+11)(3π‘₯+5)
  • C24(π‘₯+1)(π‘₯βˆ’1)
  • D(11π‘₯+8)(5π‘₯+3)
  • E(11π‘₯+11)(5π‘₯+5)

P4:

Factoriza 6π‘₯βˆ’π‘₯βˆ’12.

  • A(2π‘₯+3)(3π‘₯+4)
  • B(π‘₯βˆ’4)(π‘₯+3)
  • C(2π‘₯βˆ’3)(3π‘₯+4)
  • D(2π‘₯+3)(3π‘₯βˆ’4)
  • E(2π‘₯βˆ’3)(3π‘₯βˆ’4)

P5:

Factoriza completamente (4π‘₯+7)βˆ’(5π‘₯βˆ’2).

  • A(9π‘₯+5)
  • B(9π‘₯+5)(9βˆ’π‘₯)
  • C(9π‘₯+5)(11π‘₯+9)
  • D9(π‘₯βˆ’1)(11π‘₯+12)
  • E9(π‘₯+1)(11π‘₯+12)

P6:

Completa la siguiente igualdad: π‘₯βˆ’10π‘₯βˆ’7=(4π‘₯βˆ’7)().

  • A4, 2π‘₯+1
  • B8, 2π‘₯βˆ’1
  • C8, 2π‘₯+1
  • D8, π‘₯+1
  • E2, 2π‘₯+1

P7:

Elimina los parΓ©ntesis, simplifica y, luego, factoriza completamente 6π‘₯+𝑦(10π‘¦βˆ’19π‘₯).

  • A(2π‘₯+5𝑦)(3π‘₯+2𝑦)
  • B(6π‘₯βˆ’5𝑦)(π‘₯βˆ’2𝑦)
  • C(2π‘₯+5𝑦)(3π‘₯βˆ’2𝑦)
  • D(2π‘₯βˆ’5𝑦)(3π‘₯βˆ’2𝑦)

P8:

Factoriza totalmente βˆ’π‘₯+π‘₯+12.

  • Aβˆ’(π‘₯βˆ’4)(π‘₯βˆ’3)
  • Bβˆ’(π‘₯βˆ’4)(π‘₯+3)
  • C(π‘₯+6)(π‘₯βˆ’2)
  • Dβˆ’(π‘₯+4)(π‘₯βˆ’3)
  • E(π‘₯+4)(π‘₯+3)

P9:

Factoriza completamente 60βˆ’4(π‘₯βˆ’π‘¦)βˆ’(π‘₯βˆ’π‘¦).

  • A(π‘₯βˆ’π‘¦βˆ’10)(π‘₯βˆ’π‘¦+6)
  • B(π‘₯βˆ’π‘¦+3)(π‘₯βˆ’π‘¦βˆ’20)
  • Cβˆ’(π‘₯+𝑦+10)(π‘₯+π‘¦βˆ’6)
  • Dβˆ’(π‘₯+𝑦+4)(π‘₯+π‘¦βˆ’15)
  • Eβˆ’(π‘₯βˆ’π‘¦+10)(π‘₯βˆ’π‘¦βˆ’6)

P10:

Completa la factorizaciΓ³n: 20π‘₯βˆ’21π‘₯+4=(4π‘₯βˆ’β‹―)(β‹―βˆ’β‹―).

  • A(4π‘₯βˆ’1)(2π‘₯βˆ’5)
  • B(4π‘₯βˆ’1)(5π‘₯βˆ’5)
  • C(4π‘₯βˆ’2)(5π‘₯βˆ’4)
  • D(4π‘₯βˆ’1)(5π‘₯βˆ’4)
  • E(4π‘₯βˆ’1)(π‘₯βˆ’4)

P11:

Factoriza por completo 12π‘₯π‘¦βˆ’26π‘₯𝑦+12π‘₯π‘¦οŠ¨οŠ¨οŠ¨οŠ©οŠ¨οŠͺ.

  • Aπ‘₯𝑦(4π‘₯+3)(3π‘₯βˆ’2)
  • B2π‘₯𝑦(2𝑦+3)(3𝑦+2)
  • Cπ‘₯𝑦(12π‘₯βˆ’3)(π‘₯βˆ’2)
  • D2π‘₯𝑦(π‘¦βˆ’3)(6π‘¦βˆ’2)
  • E2𝑦π‘₯(2π‘¦βˆ’3)(3π‘¦βˆ’2)

P12:

Completa la siguiente igualdad: 8π‘₯=(4π‘₯+7𝑦)(+5𝑦).

  • A+34π‘₯𝑦+35𝑦2,
  • B+34π‘₯𝑦+35𝑦2π‘₯,
  • C+35π‘₯𝑦+34𝑦2,
  • Dβˆ’34π‘₯𝑦+35𝑦2π‘₯,
  • E+34π‘₯𝑦+352,

P13:

Expande y simplifica la expresiΓ³n 15π‘₯βˆ’2𝑦(4π‘¦βˆ’7π‘₯), luego factoriza por completo el resultado .

  • A(3π‘₯+4𝑦)(5π‘₯βˆ’2𝑦)
  • B(15π‘₯+4𝑦)(π‘₯βˆ’2𝑦)
  • C(3π‘₯βˆ’4𝑦)(5π‘₯+2𝑦)
  • D(3π‘₯βˆ’4𝑦)(5π‘₯βˆ’2𝑦)

P14:

Factoriza completamente 3(2π‘₯+3𝑦)+11(2π‘₯+3𝑦)(2π‘₯βˆ’4𝑦)+6(2π‘₯βˆ’4𝑦).

  • A(π‘₯βˆ’3𝑦)(3π‘₯βˆ’2𝑦)
  • B(2π‘₯+3𝑦)(2π‘₯βˆ’4𝑦)
  • C(π‘₯+3𝑦)(3π‘₯+2𝑦)
  • D(8π‘₯βˆ’9𝑦)(10π‘₯+𝑦)
  • E(8π‘₯+9𝑦)(10π‘₯βˆ’π‘¦)

P15:

Factoriza por completo la expresiΓ³n 48π‘š+48π‘šπ‘›βˆ’15𝑛οŠͺ.

  • Aο€Ή4π‘šβˆ’π‘›ο…ο€Ή4π‘š+5π‘›ο…οŠ¨οŠ¨
  • B3ο€Ή4π‘šβˆ’π‘›ο…ο€Ή4π‘š+5π‘›ο…οŠ¨οŠ¨
  • C3ο€Ή4π‘šβˆ’5𝑛4π‘šβˆ’π‘›ο…οŠ¨οŠ¨
  • D3ο€Ή4π‘šβˆ’5𝑛4π‘š+π‘›ο…οŠ¨οŠ¨

P16:

Factoriza completamente 6π‘₯βˆ’17π‘₯+12π‘₯.

  • Aπ‘₯(3π‘₯+4)(2π‘₯+3)
  • Bπ‘₯(3π‘₯βˆ’4)(2π‘₯βˆ’3)
  • Cπ‘₯(3π‘₯βˆ’4)(2π‘₯+3)
  • D(6π‘₯βˆ’4)(π‘₯βˆ’3)
  • E(3π‘₯+4)(2π‘₯βˆ’3)

P17:

Factoriza completamente βˆ’45βˆ’24π‘₯+48π‘₯.

  • A(48π‘₯+3)(π‘₯βˆ’5)
  • B3(4π‘₯βˆ’3)(4π‘₯+5)
  • C3(4π‘₯+3)(4π‘₯+5)
  • D(12π‘₯βˆ’3)(4π‘₯βˆ’5)
  • E3(4π‘₯+3)(4π‘₯βˆ’5)

P18:

ΒΏCuΓ‘l de los siguientes binomios es un factor de 2π‘₯οŠ¨βˆ’3π‘₯βˆ’2?

  • A(2π‘₯βˆ’1)
  • B(2π‘₯βˆ’2)
  • C(2π‘₯+1)
  • D(π‘₯+2)
  • E(2π‘₯+2)

P19:

Halla el valor de π‘Ž si (π‘₯βˆ’3𝑦)(βˆ’4π‘₯βˆ’π‘¦)=βˆ’4π‘₯+π‘Žπ‘₯𝑦+3π‘¦οŠ¨οŠ¨.

P20:

Factoriza completamente 5𝑦+40𝑧+30𝑦𝑧οŠͺ.

  • A5(π‘¦βˆ’2𝑧)(π‘¦βˆ’4𝑧)
  • B(5𝑦+𝑧)(𝑦+8𝑧)
  • C(5π‘¦βˆ’2𝑧)(𝑦+4𝑧)
  • D5(𝑦+2𝑧)(𝑦+4𝑧)
  • E5(𝑦+2𝑧)(π‘¦βˆ’4𝑧)

P21:

Factoriza completamente 4π‘₯ο€Ή9π‘₯βˆ’π‘¦ο…+π‘¦οŠ¨οŠ¨οŠ¨οŠͺ.

  • Aο€Ή6π‘₯βˆ’4π‘₯𝑦+𝑦6π‘₯+4π‘₯𝑦+π‘¦ο…οŠ¨οŠ¨οŠ¨οŠ¨
  • Bο€Ή6π‘₯βˆ’8π‘₯π‘¦βˆ’π‘¦ο…ο€Ή6π‘₯βˆ’8π‘₯π‘¦βˆ’π‘¦ο…οŠ¨οŠ¨οŠ¨οŠ¨
  • Cο€Ή6π‘₯βˆ’4π‘₯π‘¦βˆ’π‘¦ο…ο€Ή6π‘₯+4π‘₯π‘¦βˆ’π‘¦ο…οŠ¨οŠ¨οŠ¨οŠ¨οŠ¨οŠ¨οŠ¨οŠ¨
  • Dο€Ή6π‘₯βˆ’4π‘₯π‘¦βˆ’π‘¦ο…ο€Ή6π‘₯+4π‘₯π‘¦βˆ’π‘¦ο…οŠ¨οŠ¨οŠ¨οŠ¨
  • Eο€Ή6π‘₯βˆ’8π‘₯𝑦+𝑦6π‘₯+8π‘₯𝑦+π‘¦ο…οŠ¨οŠ¨οŠ¨οŠ¨

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