Hoja de actividades: Factorizar polinomios no mónicos

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo descomponer en factores polinomios de segundo grado en los que el coeficiente del término principal no es la unidad.

P1:

Factoriza completamente 4 𝑥  − 3 2 𝑥 + 2 8 .

  • A ( 4 𝑥 + 1 ) ( 𝑥 − 7 )
  • B 4 ( 𝑥 + 1 ) ( 𝑥 + 7 )
  • C 4 ( 𝑥 − 1 ) ( 𝑥 + 7 )
  • D 4 ( 𝑥 − 1 ) ( 𝑥 − 7 )

P2:

Factoriza completamente 6 𝑥  − 1 9 𝑥 + 1 0 .

  • A ( 2 𝑥 + 5 ) ( 3 𝑥 − 2 )
  • B ( 2 𝑥 + 5 ) ( 3 𝑥 + 2 )
  • C ( 2 𝑥 − 5 ) ( 3 𝑥 + 2 )
  • D ( 2 𝑥 − 5 ) ( 3 𝑥 − 2 )
  • E ( 6 𝑥 − 5 ) ( 𝑥 − 2 )

P3:

Resuelva la ecuación 4 𝑡 − 3 2 𝑡 + 6 4 = 0  usando el método de factorización.

  • A 𝑡 = 8 o 𝑡 = 2
  • B 𝑡 = − 4
  • C 𝑡 = − 8 o 𝑡 = − 2
  • D 𝑡 = 4

P4:

Halla el conjunto de soluciones de 8 𝑦 + 2 𝑦 − 1 = 0 2 en ℝ .

  • A { − 1 , 1 }
  • B  1 2 , − 1 4 
  • C  − 1 2 , − 1 4 
  • D  − 1 2 , 1 4 

P5:

Si − 1 0 es una raíz de la ecuación 2 𝑥  + 1 3 𝑥 − 7 0 = 0 , ¿cuál es la otra raíz?

  • A2
  • B − 7 2
  • C − 2
  • D 7 2
  • E 2 7

P6:

Determina el conjunto de soluciones de la ecuación 2 𝑥 + 5 𝑥 − 7 = 0  en ℝ .

  • A { − 7 , 1 }
  • B  7 2 , − 1 
  • C { 7 , − 1 }
  • D  − 7 2 , 1 
  • E  − 2 7 , − 1 

P7:

Resuelve la ecuación 2 ( 𝑥 + 1 ) + 5 ( 𝑥 + 1 ) = 0 2 .

  • A 𝑥 = 1
  • B 𝑥 = − 1 , 𝑥 = − 5 2
  • C 𝑥 =  5 2
  • D 𝑥 = − 1 , 𝑥 = − 7 2
  • E 𝑥 = −  5 2

P8:

Halla el conjunto solución de ( 2 𝑦 + 4 ) + ( 𝑦 + 2 ) = 5   en ℝ .

  • A { − 5 , − 3 }
  • B { 1 , 3 }
  • C { 5 , 3 }
  • D { − 1 , − 3 }

P9:

Halla el conjunto de las soluciones de − 7 ( 𝑥 + 7 ) + 9 ( 𝑥 + 7 ) = 0  en ℝ .

  • A  7 , − 4 0 7 
  • B  0 , − 4 0 7 
  • C  − 7 , 5 8 7 
  • D  − 7 , − 4 0 7 
  • E  − 4 0 7 

P10:

Halla el conjunto de las soluciones de la ecuación 3 𝑥  − 9 𝑥 + 6 = 0 , y expresa los valores redondeados a la décima más cercana.

  • A { − 4 . 0 , − 2 . 0 }
  • B { − 2 . 0 , − 1 . 0 }
  • C { 4 . 0 , 2 . 0 }
  • D { 2 . 0 , 1 . 0 }

P11:

Halla el conjunto de las soluciones de ( 3 𝑥 + 6 )  = ( 5 𝑥 − 1 1 )  en ℝ .

  • A  1 1 5 , − 2 
  • B  1 7 2 
  • C  − 1 1 5 , 2 
  • D  1 7 2 , 5 8 
  • E  1 7 2 , − 1 7 2 

P12:

Encuentra el conjunto de las soluciones de 2  𝑥 + 3 2  = 7 2  en ℝ .

  • A { 2 }
  • B { 6 , − 6 }
  • C { 6 }
  • D { 2 , − 2 }
  • E { 4 , − 4 }

P13:

Sabiendo que 𝑦 + 1 𝑦 = 7 9   , halla el valor de 𝑦 + 1 𝑦 .

  • A 8 , − 8
  • B9
  • C8
  • D 9 , − 9
  • E81

P14:

Halla el conjunto de soluciones de la ecuación 5 𝑥 + 1 2 𝑥 = − 7  en ℝ .

  • A 7 5
  • B − 1
  • C 1
  • D − 7 5
  • E − 7

P15:

Halla el conjunto de las soluciones de − 2 𝑥 + 2 = 0  en ℝ .

  • A { 1 , 0 }
  • B { 1 }
  • C ∅
  • D { 1 , − 1 }

P16:

Sabiendo que 𝑎 𝑏 = 𝑏 𝑐 = 2 , determina el conjunto de soluciones de la ecuación 𝑎 𝑥 − 2 𝑏 𝑥 + 𝑐 = 0 2 .

  • A { 1 }
  • B { 2 }
  • C  1 4 
  • D  1 2 
  • E { 4 }

P17:

Resolver la ecuación ( 2 𝑥 − 3 ) ( 3 𝑥 + 4 ) = 0 .

  • A 𝑥 = − 3 , 𝑥 = 4
  • B 𝑥 = − 3 2 , 𝑥 = 4 3
  • C 𝑥 = 3 , 𝑥 = 4
  • D 𝑥 = 3 2 , 𝑥 = − 4 3
  • E 𝑥 = − 3 2 , 𝑥 = − 4 3

P18:

Resuelva la ecuación 4 𝑥 + 4 0 𝑥 + 4 0 = − 6 0  usando el método de factorización.

  • A 𝑥 = − 1 o 𝑥 = − 2 5
  • B 𝑥 = 5
  • C 𝑥 = 1 o 𝑥 = 2 5
  • D 𝑥 = − 5

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