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Comenzar a practicar

Hoja de actividades: Cálculos con números complejos en forma polar

P1:

Sabiendo que 𝑧 = 2 0 ο€» πœ‹ 2 + 𝑖 πœ‹ 2  1 c o s s e n y 𝑧 = 4 ο€» πœ‹ 6 + 𝑖 πœ‹ 6  2 c o s s e n , escribe 𝑧 𝑧 1 2 en forma trigonomΓ©trica.

  • A 5 ο€Ό 2 πœ‹ 3 + 𝑖 2 πœ‹ 3  c o s s e n
  • B 8 0 ο€» πœ‹ 3 + 𝑖 πœ‹ 3  c o s s e n
  • C 5 ο€» πœ‹ 2 + 𝑖 πœ‹ 2  c o s s e n
  • D 5 ο€» πœ‹ 3 + 𝑖 πœ‹ 3  c o s s e n
  • E 1 6 ο€» πœ‹ 3 + 𝑖 πœ‹ 3  c o s s e n

P2:

Siendo 𝑧 = 7 ( 3 1 5 + 𝑖 3 1 5 ) s e n c o s ∘ ∘ , halla 𝑧  , y expresa el resultado en forma exponencial.

  • A 4 9 𝑒  ο‘½  
  • B 4 9 𝑒  ο‘½  
  • C 7 𝑒  ο‘½  
  • D 4 9 𝑒  ο‘½  
  • E 1 4 𝑒  ο‘½  

P3:

Siendo 𝑧 = 3 √ 2 ( 2 2 5 βˆ’ 𝑖 2 2 5 ) c o s s e n ∘ ∘ , halla 𝑧  , y expresa la respuesta en forma exponencial.

  • A 3 √ 2 𝑒  ο‘½  
  • B 1 8 𝑒  ο‘½  
  • C 6 √ 2 𝑒  ο‘½  
  • D 1 8 𝑒  ο‘½  

P4:

Sabiendo que 𝑧 = 2 ( 9 0 βˆ’ 𝑖 9 0 )  ∘ ∘ c o s s e n y que 𝑧 = 4 ( 3 0 + 𝑖 3 0 )  ∘ ∘ s e n c o s , calcula 𝑧 𝑧   , y expresa la respuesta en forma exponencial.

  • A 𝑧 𝑧 = 8 𝑒     ο‘½ 
  • B 𝑧 𝑧 = 8 𝑒     ο‘½ 
  • C 𝑧 𝑧 = 8 𝑒     ο‘½ οŽ₯
  • D 𝑧 𝑧 = 8 𝑒      ο‘½ οŽ₯
  • E 𝑧 𝑧 = 6 𝑒      ο‘½ οŽ₯

P5:

Dados 𝑧 = 1 6 ( 4 5 + 𝑖 4 5 ) 1 ∘ ∘ 2 c o s s e n y 𝑧 = 2 ( βˆ’ 2 8 5 βˆ’ 𝑖 2 8 5 ) 2 ∘ ∘ 2 s e n c o s , halla 𝑧 𝑧 1 2 en forma trigonomΓ©trica.

  • A 3 2 ( 1 2 0 + 𝑖 1 2 0 ) c o s s e n ∘ ∘
  • B 8 ( 6 0 + 𝑖 6 0 ) c o s s e n ∘ ∘
  • C 3 2 ( 6 0 + 𝑖 6 0 ) c o s s e n ∘ ∘
  • D 8 ( 1 2 0 + 𝑖 1 2 0 ) c o s s e n ∘ ∘
  • E 8 ( 0 + 𝑖 0 ) c o s s e n ∘ ∘

P6:

Simplifica 4 ( 9 0 + 𝑖 9 0 ) Γ— 5 ( 8 0 + 𝑖 8 0 ) Γ— 4 ( 4 5 + 𝑖 4 5 ) c o s s e n c o s s e n c o s s e n ∘ ∘ ∘ ∘ ∘ ∘ , y expresa la respuesta en forma trigonomΓ©trica.

  • A 8 0 ( 1 2 5 + 𝑖 1 2 5 ) c o s s e n ∘ ∘
  • B 1 3 ( 2 1 5 + 𝑖 2 1 5 ) c o s s e n ∘ ∘
  • C 8 0 ( 2 1 5 + 𝑖 2 1 5 ) s e n c o s ∘ ∘
  • D 8 0 ( 2 1 5 + 𝑖 2 1 5 ) c o s s e n ∘ ∘

P7:

ΒΏQuΓ© tenemos que hacer para multiplicar dos nΓΊmeros complejos en forma polar?

  • Asumar sus mΓ³dulos y multiplicar sus argumentos
  • Bsumar sus mΓ³dulos y hacer lo mismo con sus argumentos
  • Cmultiplicar sus mΓ³dulos y hacer lo mismo con sus argumentos
  • Dmultiplicar sus mΓ³dulos y sumar sus argumentos
  • Emultiplicar sus mΓ³dulos y restar sus argumentos