Hoja de actividades: El teorema de las cuerdas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo utilizar el teorema de las cuerdas que se cortan para calcular longitudes y decidir si dos segmentos que se cortan podrían ser cuerdas.

P1:

Sabiendo que ๐ธ๐ด๐ธ๐ต=87, ๐ธ๐ถ=7cm y ๐ธ๐ท=8cm, halla la longitud de ๐ธ๐ต y ๐ธ๐ด:

  • A ๐ธ ๐ต = 8 c m , ๐ธ ๐ด = 7 c m
  • B ๐ธ ๐ต = 7 c m , ๐ธ ๐ด = 8 c m
  • C ๐ธ ๐ต = 6 , 1 2 c m , ๐ธ ๐ด = 9 , 1 4 c m
  • D ๐ธ ๐ต = 9 , 1 4 c m , ๐ธ ๐ด = 6 , 1 2 c m

P2:

Si, en la figura siguiente, ๐ธ๐ด=5,2cm, ๐ธ๐ถ=6cm, ๐ธ๐ต=7,5cm y ๐ธ๐ท=6,5cm, ยฟestรกn los puntos ๐ด, ๐ต, ๐ถ y ๐ท sobre una circunferencia?

  • Asรญ
  • Bno

P3:

Halla el valor de ๐‘ฅ en la siguiente figura.

  • A1,04
  • B2,18
  • C17,6
  • D4,71
  • E24

P4:

Sabiendo que ๐ธ๐ถ=4, ๐ธ๐ท=15 y ๐ธ๐ต=6, halla la longitud de ๐ธ๐ด:

P5:

Los puntos ๐ด, ๐ธ y ๐ต son colineales, y los puntos ๐ท, ๐ธ y ๐ถ tambiรฉn son colineales. Si ๐ธ๐ด=7,3, ๐ธ๐ถ=5,2, ๐ธ๐ต=5,8 y ๐ธ๐ท=7,6, ยฟestรกn los puntos ๐ด, ๐ต, ๐ถ y ๐ท en una circunferencia?

  • Ano
  • Bsรญ

P6:

Calcula el radio del cรญrculo ๐‘€.

P7:

Halla el valor de ๐‘ฅ en la siguiente figura.

  • A1,2
  • B2,73
  • C6,11
  • D33
  • E10

P8:

Sabiendo que ๐ธ๐ถ=12, ๐ธ๐ท=11 y ๐ธ๐ต=12, halla la longitud de ๐ธ๐ด:

P9:

Sabiendo que ๐ธ๐ด๐ธ๐ต=92, ๐ธ๐ถ=3cm y ๐ธ๐ท=6cm, halla la longitud de ๐ธ๐ต y ๐ธ๐ด:

  • A ๐ธ ๐ต = 1 8 c m , ๐ธ ๐ด = 1 c m
  • B ๐ธ ๐ต = 9 c m , ๐ธ ๐ด = 2 c m
  • C ๐ธ ๐ต = 2 c m , ๐ธ ๐ด = 9 c m
  • D ๐ธ ๐ต = 1 c m , ๐ธ ๐ด = 1 8 c m
  • E ๐ธ ๐ต = 4 , 5 c m , ๐ธ ๐ด = 1 3 , 5 c m

P10:

Si, en la figura siguiente, ๐ธ๐ด=7,5cm, ๐ธ๐ถ=5,6cm, ๐ธ๐ต=7,9cm y ๐ธ๐ท=6cm, ยฟestรกn los puntos ๐ด, ๐ต, ๐ถ y ๐ท sobre una circunferencia?

  • Ano
  • Bsรญ

P11:

Los puntos ๐ด, ๐ธ y ๐ต son colineales, y los puntos ๐ท, ๐ธ y ๐ถ tambiรฉn son colineales. Si ๐ธ๐ด=7,4, ๐ธ๐ถ=5,4, ๐ธ๐ต=6 y ๐ธ๐ท=7, ยฟestรกn los puntos ๐ด, ๐ต, ๐ถ y ๐ท en una circunferencia?

  • Ano
  • Bsรญ

P12:

Sabiendo que ๐ธ๐ด๐ธ๐ต=53, ๐ธ๐ถ=12cm y ๐ธ๐ท=5cm, halla la longitud de ๐ธ๐ต y de ๐ต๐ด:

  • A ๐ธ ๐ต = 2 4 c m , ๐ต ๐ด = 2 0 c m
  • B ๐ธ ๐ต = 6 c m , ๐ต ๐ด = 4 c m
  • C ๐ธ ๐ต = 6 c m , ๐ต ๐ด = 1 0 c m
  • D ๐ธ ๐ต = 1 0 c m , ๐ต ๐ด = 6 c m
  • E ๐ธ ๐ต = 4 c m , ๐ต ๐ด = 6 c m

P13:

Dado que los puntos ๐ด, ๐ต, ๐ถ y ๐ท estรกn en una misma circunferencia, halla la longitud de ๐ต๐ด.

P14:

En la figura siguiente, la circunferencia tiene un radio de 12 cm, ๐ด๐ต=12cm y ๐ด๐ถ=35cm. Determina la distancia de ๐ต๐ถ al centro ๐‘€ de la circunferencia y la longitud de ๐ด๐ท. Redondea la respuesta a las dรฉcimas.

  • A 11,5 cm, 20,2 cm
  • B 3,4 cm, 26,6 cm
  • C 19,6 cm, 20,2 cm
  • D 3,4 cm, 20,5 cm

P15:

Sabiendo que ๐ธ๐ถ=10cm, ๐ธ๐ท=6cm y ๐ธ๐ต=5cm, halla la longitud de ๐ธ๐ด:

P16:

Siendo ๐ธ๐ด=11๐‘ฅ, ๐ธ๐ต=21๐‘ฅ, ๐ธ๐ถ=22, y ๐ธ๐ท=42, encuentra el valor de ๐‘ฅ.

  • A ๐‘ฅ = 0 . 5 5
  • B ๐‘ฅ = 1 . 0 5
  • C ๐‘ฅ = 4 6 . 2
  • D ๐‘ฅ = 2

P17:

Sabiendo que la circunferencia de centro ๐‘€ tiene un radio de 25 cm y que ๐ด๐ต=36cm y ๐ถ๐ท=48cm, calcula la longitud de ๐‘€๐‘‚.

  • A14 cm
  • B30 cm
  • C 5 โˆš 1 4 cm
  • D25 cm

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