Hoja de actividades de la lección: El teorema de las cuerdas Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo utilizar el teorema de las cuerdas que se cortan para calcular longitudes y decidir si dos segmentos que se cortan podrían ser cuerdas.

P1:

Sabiendo que 𝐸𝐴𝐸𝐡=87, 𝐸𝐢=7cm y 𝐸𝐷=8cm, halla la longitud de 𝐸𝐡 y 𝐸𝐴:

  • A𝐸𝐡=7cm, 𝐸𝐴=8cm
  • B𝐸𝐡=6.12cm, 𝐸𝐴=9.14cm
  • C𝐸𝐡=8cm, 𝐸𝐴=7cm
  • D𝐸𝐡=9.14cm, 𝐸𝐴=6.12cm

P2:

Si, en la figura siguiente, 𝐸𝐴=5.2cm, 𝐸𝐢=6cm, 𝐸𝐡=7.5cm y 𝐸𝐷=6.5cm, ¿estÑn los puntos 𝐴, 𝐡, 𝐢 y 𝐷 sobre una circunferencia?

  • AsΓ­
  • Bno

P3:

Halla el valor de π‘₯ en la siguiente figura.

P4:

Sabiendo que 𝐸𝐢=4, 𝐸𝐷=15 y 𝐸𝐡=6, halla la longitud de 𝐸𝐴:

P5:

Los puntos 𝐴, 𝐸 y 𝐡 son colineales, y los puntos 𝐷, 𝐸 y 𝐢 también son colineales. Si 𝐸𝐴=7.3, 𝐸𝐢=5.2, 𝐸𝐡=5.8 y 𝐸𝐷=7.6, ¿estÑn los puntos 𝐴, 𝐡, 𝐢 y 𝐷 en una circunferencia?

  • Ano
  • BsΓ­

P6:

Calcula el radio del cΓ­rculo 𝑀.

P7:

Sabiendo que 𝐸𝐴𝐸𝐡=53, 𝐸𝐢=12cm y 𝐸𝐷=5cm, halla la longitud de 𝐸𝐡 y de 𝐡𝐴:

  • A𝐸𝐡=10cm, 𝐡𝐴=6cm
  • B𝐸𝐡=6cm, 𝐡𝐴=10cm
  • C𝐸𝐡=24cm, 𝐡𝐴=20cm
  • D𝐸𝐡=6cm, 𝐡𝐴=4cm
  • E𝐸𝐡=4cm, 𝐡𝐴=6cm

P8:

Una circunferencia tiene centro 𝑀 y 13 cm de radio. Una recta pasa por los puntos 𝐡, 𝐢, y 𝐷 en donde 𝐢 y 𝐷 estΓ‘n en la circunferencia, 𝐡 estΓ‘ a 25 cm del punto 𝑀, y 𝐢𝐡=𝐢𝐷. Calcula la longitud de 𝐢𝐷 y la distancia perpendicular π‘₯ entre la recta y el punto 𝑀. Redondea tu respuesta a 2 cifras decimales.

  • A𝐢𝐷=2.45cm, π‘₯=12.94cm
  • B𝐢𝐷=15.10cm, π‘₯=10.58cm
  • C𝐢𝐷=114.00cm, π‘₯=113.26cm
  • D𝐢𝐷=7.55cm, π‘₯=13.00cm

P9:

Dado que los puntos 𝐴, 𝐡, 𝐢 y 𝐷 estÑn en una misma circunferencia, halla la longitud de 𝐡𝐴.

P10:

En la figura siguiente, la circunferencia tiene un radio de 12 cm, 𝐴𝐡=12cm y 𝐴𝐢=35cm. Determina con una cifra decimal la distancia de 𝐡𝐢 al centro 𝑀 de la circunferencia y la longitud de 𝐴𝐷.

  • A19.6 cm, 20.2 cm
  • B3.4 cm, 26.6 cm
  • C3.4 cm, 20.5 cm
  • D11.5 cm, 20.2 cm

Esta lección incluye 17 preguntas adicionales y 205 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

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