Hoja de actividades: El teorema de las cuerdas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo utilizar el teorema de las cuerdas que se cortan para calcular longitudes y decidir si dos segmentos que se cortan podrían ser cuerdas.

P1:

Sabiendo que ๐ธ๐ด๐ธ๐ต=87, ๐ธ๐ถ=7cm y ๐ธ๐ท=8cm, halla la longitud de ๐ธ๐ต y ๐ธ๐ด:

  • A๐ธ๐ต=7cm, ๐ธ๐ด=8cm
  • B๐ธ๐ต=6.12cm, ๐ธ๐ด=9.14cm
  • C๐ธ๐ต=8cm, ๐ธ๐ด=7cm
  • D๐ธ๐ต=9.14cm, ๐ธ๐ด=6.12cm

P2:

Si, en la figura siguiente, ๐ธ๐ด=5,2cm, ๐ธ๐ถ=6cm, ๐ธ๐ต=7,5cm y ๐ธ๐ท=6,5cm, ยฟestรกn los puntos ๐ด, ๐ต, ๐ถ y ๐ท sobre una circunferencia?

  • Asรญ
  • Bno

P3:

Halla el valor de ๐‘ฅ en la siguiente figura.

P4:

Sabiendo que ๐ธ๐ถ=4, ๐ธ๐ท=15 y ๐ธ๐ต=6, halla la longitud de ๐ธ๐ด:

P5:

Los puntos ๐ด, ๐ธ y ๐ต son colineales, y los puntos ๐ท, ๐ธ y ๐ถ tambiรฉn son colineales. Si ๐ธ๐ด=7,3, ๐ธ๐ถ=5,2, ๐ธ๐ต=5,8 y ๐ธ๐ท=7,6, ยฟestรกn los puntos ๐ด, ๐ต, ๐ถ y ๐ท en una circunferencia?

  • Ano
  • Bsรญ

P6:

Calcula el radio del cรญrculo ๐‘€.

P7:

Halla el valor de ๐‘ฅ en la siguiente figura.

P8:

Sabiendo que ๐ธ๐ถ=12, ๐ธ๐ท=11 y ๐ธ๐ต=12, halla la longitud de ๐ธ๐ด:

P9:

Sabiendo que ๐ธ๐ด๐ธ๐ต=92, ๐ธ๐ถ=3cm y ๐ธ๐ท=6cm, halla la longitud de ๐ธ๐ต y ๐ธ๐ด:

  • A๐ธ๐ต=2cm, ๐ธ๐ด=9cm
  • B๐ธ๐ต=1cm, ๐ธ๐ด=18cm
  • C๐ธ๐ต=4.5cm, ๐ธ๐ด=13.5cm
  • D๐ธ๐ต=9cm, ๐ธ๐ด=2cm
  • E๐ธ๐ต=18cm, ๐ธ๐ด=1cm

P10:

Si, en la figura siguiente, ๐ธ๐ด=7,5cm, ๐ธ๐ถ=5,6cm, ๐ธ๐ต=7,9cm y ๐ธ๐ท=6cm, ยฟestรกn los puntos ๐ด, ๐ต, ๐ถ y ๐ท sobre una circunferencia?

  • Ano
  • Bsรญ

P11:

Los puntos ๐ด, ๐ธ y ๐ต son colineales, y los puntos ๐ท, ๐ธ y ๐ถ tambiรฉn son colineales. Si ๐ธ๐ด=7,4, ๐ธ๐ถ=5,4, ๐ธ๐ต=6 y ๐ธ๐ท=7, ยฟestรกn los puntos ๐ด, ๐ต, ๐ถ y ๐ท en una circunferencia?

  • Ano
  • Bsรญ

P12:

Sabiendo que ๐ธ๐ด๐ธ๐ต=53, ๐ธ๐ถ=12cm y ๐ธ๐ท=5cm, halla la longitud de ๐ธ๐ต y de ๐ต๐ด:

  • A๐ธ๐ต=10cm, ๐ต๐ด=6cm
  • B๐ธ๐ต=6cm, ๐ต๐ด=10cm
  • C๐ธ๐ต=24cm, ๐ต๐ด=20cm
  • D๐ธ๐ต=6cm, ๐ต๐ด=4cm
  • E๐ธ๐ต=4cm, ๐ต๐ด=6cm

P13:

Dado que los puntos ๐ด, ๐ต, ๐ถ y ๐ท estรกn en una misma circunferencia, halla la longitud de ๐ต๐ด.

P14:

En la figura siguiente, la circunferencia tiene un radio de 12 cm, ๐ด๐ต=12cm y ๐ด๐ถ=35cm. Determina la distancia de ๐ต๐ถ al centro ๐‘€ de la circunferencia y la longitud de ๐ด๐ท. Redondea la respuesta a las dรฉcimas.

  • A11,5 cm, 20,2 cm
  • B3,4 cm, 26,6 cm
  • C19,6 cm, 20,2 cm
  • D3,4 cm, 20,5 cm

P15:

Sabiendo que ๐ธ๐ถ=10cm, ๐ธ๐ท=6cm y ๐ธ๐ต=5cm, halla la longitud de ๐ธ๐ด:

P16:

Siendo ๐ธ๐ด=11๐‘ฅ, ๐ธ๐ต=21๐‘ฅ, ๐ธ๐ถ=22, y ๐ธ๐ท=42, encuentra el valor de ๐‘ฅ.

  • A๐‘ฅ=0.55
  • B๐‘ฅ=1.05
  • C๐‘ฅ=46.2
  • D๐‘ฅ=2

P17:

Sabiendo que la circunferencia de centro ๐‘€ tiene un radio de 25 cm y que ๐ด๐ต=36cm y ๐ถ๐ท=48cm, calcula la longitud de ๐‘€๐‘‚.

  • A14 cm
  • B30 cm
  • C5โˆš14 cm
  • D25 cm

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